第18讲 指数与指数幂的运算（2大题型3考点）-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点18——指数与指数幂的运算 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 指数与指数幂的运算 1.根式的化简求值 2.指数幂的运算 3.分数指数幂与根式的互化 4.指数幂的化简、求值 二、【高频考点突破】 题型一、根式的化简、求值 1.（2023年山西省对口升学考试数学真题）计算 2.（2022-2023学年河北省对口升学考试研究联合体高三第一次联考）“”时“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 题型二、指数幂的运算 3.（2023-2024学年江苏省镇江市职业学校高三职教高考一模）已知等差数列中，是方程的两根，则的值是 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】根式的化简求值 1. 的运算结果是（    ） A．3 B． C． D．以上都不对 2. 已知且，则有（ ） A． B． C． D． 3. 化简：（    ） A．1 B． C． D． 4. 若，则化简的结果是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 5. 若，则 ． 【考点2】指数幂的运算 6. （    ） A． B． C． D． 7. 在等差数列中，已知与是方程的两根，则（   ） A． B． C． D． 8. . 9. . 10. 回答下面两题： (1)计算： (2)计算：已知，则 = 【考点3】分数指数幂与根式的互化 11. 已知，则（    ） A． B． C． D． 12. 下列关于的形式的运算正确的是（    ） A． B． C． D． 13. 下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 14. 已知，将表示成有理指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 15. 设，将表示成指数幂的形式，其结果是（    ） A． B． C． D． 16. 下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 17. 化简： ． 18. 计算： ； 【考点4】指数幂的化简求值 19. 化简的结果为（    ） A．5 B． C． D． 20. 计算（    ） A． B． C． D． 21. （    ） A．110 B．109 C．108 D．100 22. 23. 若，则 . 24. 已知实数x、y满足，则的最小值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职数学高考百练考点18——指数与指数幂的运算 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 指数与指数幂的运算 1.根式的化简求值 2.指数幂的运算 3.分数指数幂与根式的互化 4.指数幂的化简、求值 二、【高频考点突破】 题型一、根式的化简、求值 1.（2023年山西省对口升学考试数学真题）计算 【答案】 【解析】 2.（2022-2023学年河北省对口升学考试研究联合体高三第一次联考）“”时“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】因为，一定有所以充分性成立；当即，所以必要性不成立。故选A 题型二、指数幂的运算 3.（2023-2024学年江苏省镇江市职业学校高三职教高考一模）已知等差数列中，是方程的两根，则的值是 【答案】 【解析】依题意有，所以 故答案是 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】根式的化简求值 1. 的运算结果是（    ） A．3 B． C． D．以上都不对 【答案】A 【解析】， 故选：A. 2. 已知且，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，可得， 又因为，解得. 故选：A. 3. 化简：（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】. 故选：A. 4. 若，则化简的结果是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】 . 因为， 所以异号，， 所以， 所以，. 故选：B. 5. 若，则 ． 【答案】 【解析】当时，， 当时，. 故答案为： 【考点2】指数幂的运算 6. （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】. 故选：C 7. 在等差数列中，已知与是方程的两根，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B