专题02 函数的概念与基本初等函数（七大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（全国通用）

专题02 函数的概念与基本初等函数 题型一：已知奇偶性求参数 1．（四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题）已知，若为偶函数，则 ． 2．（四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷）若函数是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D． 题型二：函数图像的识别 3．（四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题）函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 5．（四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 6．（四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题）已知函数，则函数的图象（    ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于点对称 D．关于点对称 7．（陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 8．（四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题）已知函数，给出下列4个图象： 其中，可以作为函数的大致图象的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题）已知函数，则函数的图象（    ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于点对称 D．关于点对称 题型三：函数的实际应用 10．（四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷）同位素测年法最早由美国学者Willard Frank Libby在1940年提出并试验成功，它是利用宇宙射线在大气中产生的C的放射性和衰变原理来检测埋在地下的动植物的死亡年代，当动植物被埋地下后，体内的碳循环就会停止，只进行放射性衰变．经研究发现，动植物死亡后的时间n（单位：年）与死亡n年后的含量满足关系式（其中动植物体内初始的含量为）．现在某古代祭祀坑中检测出一样本中的含量为原来的70%，可以推测该样本距今约（参考数据：，）（    ） A．2750年 B．2865年 C．3050年 D．3125年 11．（四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷）根据调查统计，某市未来新能源汽车保有量基本满足模型，其中（单位：万辆）为第年底新能源汽车的保有量，为年增长率，为饱和度，为初始值.若该市2023年底的新能源汽车保有量是20万辆，以此为初始值，以后每年的增长率为，饱和度为1300万辆，那么2033年底该市新能源汽车的保有量约为（　　）（结果四舍五入保留整数，参考数据：） A．65万辆 B．64万辆 C．63万辆 D．62万辆 12．（内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题）在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 题型四：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性 13．（宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题）定义域为的函数满足为偶函数，且当时，恒成立，若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 14．（四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（理）试卷试题）设函数，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题）函数关于直线对称，且在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 16．（四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题）已知函数，若，则实数的取值范围为 . 17．（四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（文）试卷试题）设函数，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题）下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 19．（四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题（二））已知函数，且，则（    ） A． B． C． D． 题型五：分段函数问题 20．（四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题）已知函数，则的值为 . 21．（陕西省西安市第三十八中学2024届高三二模数学理科试卷）已知是定义在上的奇函数，当时，，则 . 22．（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）已