精品解析：广东东莞市长安实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024（下）初二级数学期中自查卷 自查时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的中位线，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 两组对角分别相等 7. 如图，平行四边形中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，交于两点，分别是的角平分线，则四边形是（ ） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 不能确定 10. 如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算： =_____． 12. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________． 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 平行四边形的对角线、相交于点O，要使平行四边形是矩形请添加一个条件____________． 15. 如图，在□ABCD中，∠DAO=60°，AB=8，点A(-3，0)，则点C的坐标为____________． 三．解答题（—）（共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算：． 17. 已知，，求代数式值． 四．解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分） 18. 如图，在中，，， ，， 求、的长 19. 如图，在中，点分别是的中点，延长至点，使，连接．求证：四边形是平行四边形． 20. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF． 五．解答题（三）（共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E、F在对角线上，且，求证：四边形是矩形． 22. 如图，把一块直角三角形ABC（其中）土地划出一个三角形ADC后，测得米，米，米，米． （1）判断形状，并说明理由； （2）求图中阴影部分土地面积． 23. 如图，中，，，． （1）直接写出的长度______． （2）设点P在上，若．求长； 六．解答题（四）（共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，且平分，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）连结，交于点，若，则______度． 25. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）试着把化成一个完全平方式． （2）若a是216立方根，b是16的平方根，试计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024（下）初二级数学期中自查卷 自查时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据被开方数为非负数求解即可． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， 解得：． 故选A． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．掌握被开方数为非负数是解题关键． 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的判别．最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数中不能含有分母；②被开方数不能含有开得尽的因数或因式．根据最简二次根式的定义，依次作出判断即可． 【详解】解：A．是最简二次根式，故该选项正确； B．，被开方数含有开的尽的因数，故该选项错误； C．被开方数含有开的尽的因数，故该选项错误； D．，被开方数含有分母，故该选项错误． 故选：A． 3. 如图，是的中位线，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】已知是的中位线，