精品解析：山东省枣庄市市中区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量监测 八年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效． 一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．） 1. 已知，下列四个不等式中不正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（ ）． A. B. C. D. 5. 某种药品说明书上，贴有如图所示标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（ ） A x＝15，y＝30 B. x＝10，y＝20 C. x＝15，y＝20 D. x＝10，y＝30 6. 已知直角三角形两边的长为3和5，则此三角形的周长为（ ） A. 12 B. C. 12或 D. 以上都不对 7. 已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题四个步骤： ①因此假设不成立． ②，这与三角形内角和为矛盾 ③假设在中， ④由，得，即． 这四个步骤正确的顺序应是（ ） A. ④③①② B. ①②③④ C. ③④②① D. ③④①② 8. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边的边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．） 11. 在平面直角坐标系中，已知线段是由线段经过右移4个单位长度，下移1个单位长度得到的，那么点的对应点为的坐标为______． 12. 若不等式组的解集为，那么的值等于_______. 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_______． 14. 如图，在中，，．的周长为5，则的周长是__________． 15. 如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为_________． 16. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转角得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则旋转角的度数是_______． 三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 解关于的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有非负整数解的和． 18. 一个快递公司打算在两交叉公路间建一个菜鸟驿站，以便于两条公路上的物流车快件卸后存放，又要方便两处居民区的居民取件．请依据你现有的知识设计出一个相对合理的地点（尺规作图，保留痕迹），并说明你的设计理由． 19. 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点，，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是___________；关于x的不等式的解集是___________； （2）直接写出关于x的不等式组的解集； （3）若点，求关于x的不等式的解集． 20. 如图，已知中，． （1）画出绕着原点按顺时针方向旋转后的图形，记为；并直接写出点的坐标． （2）求的面积． 21. 如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 22. 为了奖励在区模考试中进步的同学，老师将购买一些钢笔和圆规作为奖品，已知购买4支钢笔和5个圆规需要70元，购买6支钢笔和7个圆规需要100元． （1）求购买一支钢笔和一个圆规各需要多少元？ （2）若购买圆规的数量比购买钢笔的数量的一半还少1个，要求购买奖品的总价不超过300元，则最多可以购买多少支钢笔？ 23. 【问题探究】 （1）如何用一条直线将一个中心对称图形分成面积相等的两部分？我们知道圆和长方形都是中心对称图形，由图①可总结规律：一个中心对称图形，______的直线将它分成面积相等的两部分． （2）图②是一个由正方形和圆构成的“组合图形”，用一条直线将图②的阴影部分分成面积相等的两部分．（不写画图过程，保留画图痕迹） 【总结规律】 （3）由两个中心对