课时10.5 带电粒子在电场中的运动-2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 课时10.5 带电粒子在电场中的运动 1. 理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转问题。 2. 能分析实际生活中带电粒子的加速和偏转问题，并解释相关物理现象。 （一）带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1) 基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力，但并不忽略质量。 而当题目中给出了重力加速度g，则重力不能忽略。 (2) 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 （二）带电粒子在电场中的加速 1. 运动状态分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，只受到静电力作用，只有电势能和动能的转化，且受力方向与运动方向在同一直线上，则粒子做匀变速直线运动。 2. 两种处理方法（以初速度为0的粒子在静电力下加速为例） ① 动力学观点：主要运用牛顿第二定律和运动学公式求解。当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合用该思路分析。该方法只适用于匀强电场。 ② 能量观点，利用动能定理求解：由动能定理求解不涉及时间的问题，如问题涉及位移、速率等，该方法适用于一切电场。 总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。 （三）带电粒子在电场中的偏转 1. 运动状态分析 带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线方向从两极板中间位置飞入匀强电场，只受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用，则粒子做匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线，类似于平抛运动，应用运动的合成与分解进行分析。 2. 处理方法： （1）沿初速度v0方向的分运动为匀速直线运动。 （2）沿静电力方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动（电场力相当于平抛运动的重力）。 考点 带电粒子的加速和偏转 1. 基本关系 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0垂直电场线进入匀强电场，加速度。   2. 导出关系 （1）粒子以初速度v0进入偏转电场： 粒子离开电场时的偏移距离为； 粒子离开电场时偏转角的正切值 ； 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值   （2）粒子经加速电场U0加速后进入偏转电场：由于，则 3. 两个推论 （1）沿垂直于电场方向射入（即沿x轴射入）的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交x轴于一点，该点与射入点间的距离为带电粒子在x轴方向上位移的一半。 （2）位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角的正切值的，即tan α = tan θ。 思路点拨　 粒子的运动包括三个阶段： 第一阶段：粒子在加速电场中做加速运动，根据动能定理可求出粒子离开加速电场时的速度大小。 第二阶段：粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律求加速度，根据匀变速直线运动的位移公式和运动的合成与分解求出粒子离开偏转电场时沿电场线方向的位移及粒子的速度偏转角的正切值。 第三阶段：离开偏转电场后，粒子做匀速直线运动，直到打在荧光屏上。 基础过关练 题组一　带电粒子在电场中的加速 1.(经典题)(2024江苏常州联盟学校月考)如图所示，两平行金属板相距为d，电势差U未知，一个电子从O点沿垂直于极板的方向以速度v射出，最远到达A点，然后返回，已知O、A相距为h，电子的质量为m、电荷量为e，不计重力，则两金属板间的电势差为 (　 　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2.(2024北京西城一六一中学月考)如图所示，在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下说法正确的是 (　 　) A.电荷到达Q板时的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B.电荷到达Q板时的速率与板间距离无关 C.两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D.若电压U、电荷的电荷量q均变为原来的2倍，则电荷到达Q板时的速率变为原来的4倍 题组二　带电粒子在电场中的偏转 3.(2024湖北襄阳期中)如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距离为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将 (　 　) A.开关S断开 B.初速度变为 C.板间电压变为 D.竖直移动上板，使板间距离变为2d 4.(2024北京西城期中)具有相同质子数、不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素的原子核HH和H)以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，分别落在A、B、C三点，如图所示。不计粒子的重力，则 (　 　) A.三种粒子在电场中运动的时间相同 B.三种粒子在电场中运动的过程中电势能的变化量相同 C.落在A点的是H D.到达负极板时，落在C点的粒子的动能大于落在A点的粒子的动能 5.(2023湖南长沙第一中学等名校联考)如图所示，长为d的水平放置的平行金属板A和