第五章 专题2 平抛运动的相遇问题、临界问题-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步课件（人教版2019）

物理 必修第二册 RJ 2 专题2 平抛运动的相遇问题、临界问题 刷题型 2 1.[江苏镇江一中2023高一上期末] 如图所示，虚线为 、 两小球从等宽不等高的台阶抛出后 的运动轨迹， 球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时， 球从台阶2的右端 水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，不计空气阻力，则( ) D A.两球抛出时 的速度大于 的速度 B.两球相遇时 的速度大小为 的2倍 C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D.两球相遇时 的速度与水平方向夹角的正切值为 的2倍 题型1 平抛运动的相遇问题 3 解析 两个小球都做平抛运动， 运动至台阶2右端正上方时， 球从台阶2的右端水平抛出，经 过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，由台阶2右端至台阶3右端，两球运动的水平方向的位移 和时间 都相等，则 相等，A错误；由上述分析可知，两个小球在空中运动的总时间之比为 ，故相遇时两球竖直方向的速度之比为 ，合速度之比一定不等于 ，B错误；由 得台阶1、3的高度差与台阶2、3的高度差之比为 ，故台阶1、2的高度差与 台阶2、3的高度差之比为 ，C错误；设台阶2、3的高度差为 ，台阶的宽度为 ，则台 阶1、3的高度差为 ，根据平抛运动的推论 ，得 ， ，故 ，D正确. 题型1 平抛运动的相遇问题 4 2.[重庆九龙坡区2023高一下联考] （多选）如图所示为一半球形的坑，坑边缘上 、 两点与 圆心等高且在同一竖直面内.两位同学分别在 、 两点，同时将甲、乙两小球分别以 、 的 速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑壁上 点， 、 是坑壁上的两个对称点（如 图），已知 ，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( ) ACD A.两球抛出的速率之比为 B.控制抛出速度的大小，从 点水平抛出的小球，有可能垂直击中坑壁 C.两球同时落在 点与同时落在 点，两种情况下抛出两球的速率之和相等 D.若抛出时两球速度大小相等，且两球恰好相碰于坑壁上，则两球在空中 运动时间最长 题型1 平抛运动的相遇问题 5 解析 由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等，两球水平位移分别为 ， ， 由几何关系可知 ，所以两球抛出的速率之比为 ，A正确；若仅从 点水平抛出小球， 改变小球抛出的速度，小球垂直坑壁击中坑中的 点，则由平抛运动速度的反向延长线 过水 平位移的中点可知， 点不可能是水平位移的中点，故小球不可能垂直击中坑壁，B错误；要使 两小球落在坑中的同一点，必须满足 与 之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即 ， 、 是半球上的两个对称点，它们距离抛出点的竖直高度相同，故 相同， 所以两球同时落在 点与落在 点抛出的速率之和相等，C正确；由 可知，小球下落 的竖直高度越大，在空中运动时间越长，故小球打在半球形坑的最低点（ 点正下方的坑壁）时， 其在空中运动时间最长，此时有 ，故两小球抛出时速度大小相等，D正确. 题型1 平抛运动的相遇问题 6 3.（多选）军事演习中， 点的正上方离地 高处的蓝军飞机以水平速度 （相对于地面的速度）投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军地 面高炮系统同时在 点右方地面上 点以速度 斜向左上方发射拦截炮弹， AC A.两弹飞行的水平速度大小相同 B.初速度大小关系为 C.拦截炮弹相对炸弹做匀速直线运动 D.两弹相遇点一定在距离地面 高度处 两弹恰在 、 连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程( ) 题型1 平抛运动的相遇问题 7 【思路导引】对于斜抛运动，可根据对称性把斜抛运动分为两段对称的平抛运动来分析.平抛的炸弹和斜抛的拦截炮弹相遇，两弹的运动时间一定相等. 题型1 平抛运动的相遇问题 8 解析 因为两弹恰在 、 连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，因为运动时间相等，故它们在水平方向的速度大小相等，设拦截炮弹的发射速度与水平地面的夹角为 ，则有 ，所以 ，故A正确，B错误；两弹都只受重力作用，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截炮弹相对炸弹做匀速直线运动，故C正确；根据题意只能求出两弹运动时间相同，水平速度相同，拦截炮弹竖直速度越大，相遇点离地面越高，故不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D错误. 题型1 平抛运动的相遇问题 9 4.如图所示，一倾角为 的足够长光滑斜面固定在水平地面上，小球 从斜面的底端开始以初速度 沿斜面向上运动，与此同时，将小球 从斜面上某