3.1.1 有理数的加法与减法 课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

3.1.1 有理数的加法与减法 1 学习目标： １、掌握有理数加法法则； ２、会利用有理数加法法则进行相关计算； ３、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。 重点 理解并掌握有理数加法法则。 难点 有理数加法法则的熟练运用。 课前复习 1.有理数可分成哪几类？ 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________. -3米 3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+︱b︱=__ _ |a|-|b|=__ __ 　　　 8 2 4、快速说出下列各数的绝对值和相反数。 (1)－22 (2)15 (3) (4)- 3 探究新知 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 3 4 5 6 7 8 -1 1 2 东 答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 规定向东为正,写成算式为： （+3）+（+4）= + 7 4 探究新知 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？ 答: 小企鹅两次一共向西行走了8米. 规定向东为正,写成算式为： (- 3)+(- 5) = -7 -4 -3 -2 -1 0 1 -8 -6 -5 东 - 8 5 新课探究 （+3）+（+4）= +7 (- 3 ) + ( - 5 ) = - 8 加数 加数 和 你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 6 探究新知 如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米. 答: 小企鹅两次一共向西行走了4米. 规定向东为正,写成算式为： - 4 西 4 -4 -1 0 1 2 3 4 -5 -3 -2 东 (+2)+(-6) = 7 探究新知 如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米. 答: 小企鹅两次一共向东行走了2米. 规定向东为正,写成算式为： + 2 东 2 (-3)+(+5) = -4 -1 0 1 2 3 4 -5 -3 -2 东 8 新课探究 你能从上面的两个算式中发现什么？ 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (+2) + (- 6) = - 4 (-3) + (+5) = +2 加数 和 加数 9 即学即练 (2) (+ 2) + (- 2) =____; (1) (- 4) + (+ 4)=____; (4) ( +4 ) + 0 = _____. (3) ( - 3 ) + 0 = ____; 0 0 - 3 +4 你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？ 你又能从上面的算式中发现什么？ 互为相反数的两个数相加，和为零. 一个数同零相加，仍得这个数。 10 归纳总结 有理数的加法法则 一、同号两数相加： 二、异号两数相加： 三、互为相反数的两个数相加： 四、一个数同零相加： 取相同的符号，并把绝对值相加. 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加，和为零. 一个数同零相加，仍得这个数。 11 典型例题 例1、计算 （1）（-5）+（-9） （2）（+11）+（-12.1） （3）（-3.8）+ 0 （4）（-2.4）+（+2.4） 解：（1）（-5）+（-9） = -（5 + 9） = -14 取相同的符号，并把绝对值相加。 同号两数相加 12 典型例题 例1、计算 （1）（-5）+（-9） （2）（+11）+（-12.1） （3）（-3.8）+ 0 （4）（-2.4）+（+2.4） 解：（2）（+11）+（-12.1） = -（12.1-11） = -1.1 取绝对值大的符号，并用大绝对值减去小绝对值。 异号两数相加 13 典型例题 例1、计算 （1）（-5）+（-9） （2）（+11）+（-12.1） （3）（-3.8）+ 0 （4）（-2.4）+（+2.4） 解：（3）（-3.8）+ 0） 一个数与0相加，仍得这个数。 = -3.8 （4）（-2.4）+（+2.4） = 0 互为相反数的两个数相加和为0. 14 跟踪联系 请计算下列各题。 (1)(+5)+(+7)= (2)(-10)+(-3)= (3)(+15)+(-6)= (4)(-5.3)+(+5.3)= +12 -13 +9 0 (5)（－11）+（－9）= (6)（－3.5）+（+7）=