河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题

濮阳市一高2022级高二下学期期中质量检测 数学试题 命题人：濮阳市一高数学命题中心 8 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知函数f(x)=sin2x+ln2,则f'(x)=() Acos2x+月 B.2cos2+号 C.cos2x D.2cos2x 2.数列{a}满足：对于k∈N,a2k=2a2k-,a2k1=a2k+1,已知a4=6,则a1=（） 二 A.1 B.2 C.3 D.4 3.圆心在x轴上且过点（山5）的圆与y轴相切，则该圆的方程是() 9. A.x2+y2-4x=0 B.x2+y2+4x=0 C.x2+y2-4y=0 D.x2+y2+4y=0 4.若直线y=x+a和曲线y=lnx+2相切，则实数a的值为() A号 B.2 C.1 D 5.某同学家中常备三种感冒药，分别为金花清感颗粒3盒、莲花清瘟胶囊2盒、清开灵颗粒5 盒。若这三类药物能治愈感冒的概率分别为 丙子，，他感冒时，随机从这几盒药物里选择 一盒服用（用药请遵医嘱），则感冒被治愈的概率为（) A品 c D. 6.设双曲线C:-兰=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,离心率为V5,P是C上 一点，且FP⊥FP.若△PFF的面积为4，则a=() A.1 B.2 C.4 D.8 7.己知是定义在(0，+o)上的函数，且∫0)=1，导函数∫(x)满足"(x)>()恒成立，则 第1页共4页 扫描全能王创建 不等式f(x)<c1的解集为() A.0,+oo) . c制 D.(0,) 8、英因物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中 应用广泛.若数列{x}满足x=x, f(.) f'(x) 则称数列{七，}为牛顿数列.若∫)=子数 列{x}为牛顿数列，且x=1,x.≠0，数列{x,}的前n项和为S,则满足S,≤2024的最大 正整数n的值为() A.10 B.11 C.12 D.13 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若(2x-l1)°=a+ax+a2x2+ax+ax,则（) A.a=1 B.a+41+a2+a3+a4=16 C.a+4+a4=41 D.a+a=40 10.设等差数列{an}的前n项和为S.,a1>0,公差为d,S6>0,a,<0,则下列结论正确的 是() A.d<0 B.当n=8时，Sn取得最大值 C.as+as+as<0 D.使得Sn>0成立的最大自然数n是17 11.已知直线x=m(y-1)经过抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点F，,与E交于不同的两点 A,B,与E的准线I交于点C,则() A.p=2 B.若F=3F五，则m= 3 C.若N(0,-),则4的取值范围是1，V2) AF D.若FAAC.FB成等差数列，则FC=BF 第2页共4页 扫描全能王创建 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知离散型随机变量X的分布列为： X 2 3 3 1 m 10 则P(Xs2)= 13.2024年伊始，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”某班级五位同学也准备共赴一 场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一 天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少 有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准 备选同一个景点，则不同的选法种数是 (请用数字作答) 14.设实数a>0,对任意的x∈ ,不等式cm-之。恒成立，则实数a的取值 范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知二项式 (aeR,neN)的展开式中，第7项为常数项，且各项系数之和等 于其二项式系数之和。 (1)求a与n的值： (2)求其展开式中所有的有理项. 16.(本小题满分15分) 晚会上共有七个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目， 分别按以下要求各可以排出多少个不同的节目（请用数字作答） (1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场： (2)两个舞蹈节目不相邻： (3)前三个节目既要有欧唱节目，又要有舞蹈节目. 第3页共4页 扫描全能王创建 17.(本小题满分15分) 图1是由正方形ABCD和正三角形ADE组成的一个平面图形，将正三角形ADE沿AD折 起，使点E到达点P的位置，Q为PC的中点，如图2. D--- A 图1 图2 (1)求证：AP/1平面2BD: (2)若平面PAD⊥平面ABCD,求平面PAD