第11章 一元一次不等式 全章热门考点专练（4个知识专题2个思想方法专题）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第11章 一元一次不等式 全章热门考点专练（4个知识专题2个思想方法专题） 【知识导图】 【知识清单】 知识专题 1. 不等式的基本性质 【例题1】（23-24七年级下·河南周口·期中）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24七年级下·北京西城·期中）若，则下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【变式2】（2024七年级下·全国·专题练习）不等式的解集，则m的取值范围为 ． 【变式3】（23-24七年级下·全国·课后作业）（1）①如果，那么a________b； ②如果，那么a________b； ③如果，那么a________b； （2）由（1），请你归纳出比较a与b大小的方法，并用文字语言叙述出来； （3）用（2）归纳出的方法，比较与的大小． 2. 解一元一次不等式 【例题2】（23-24七年级下·山西晋城·期中）若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24七年级下·北京西城·期中）不等式 的正整数解为 ． 【变式2】（23-24七年级下·山西晋城·期中）已知不等式与关于的不等式的解集相同，求的值． 【变式3】（23-24七年级下·河南周口·期中）已知是关于x，y的二元一次方程的一组解． (1)求m的值． (2)若x的取值范围如图所示，求y的最大正整数值． 3. 解一元一次不等式组 【例题3】（2024七年级下·江苏·专题练习）不等式组的整数解的个数是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2024七年级下·江苏·专题练习）若关于的不等式组的解集为，且关于的方程有非负整数解，则满足条件的所有整数的和为 ． 【变式2】（2024七年级下·江苏·专题练习）解不等式组：． 【变式3】（23-24七年级下·重庆万州·期中）解不等式（组），然后把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． (1)； (2)． 4. 一元一次不等式（组）的应用 【例题4】（23-24七年级下·安徽安庆·期中）按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24七年级下·北京西城·期中）某街心花园运动操场如图所示（操场一圈超过但不足米）．某同学从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前的记录如图所示．小明共跑了且恰好回到起点，那么他共跑了几圈？（    ） A．8圈 B．9圈 C．10圈 D．11圈 【变式2】（23-24七年级下·广东广州·期中）某公交公司计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元． (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 【变式3】（23-24七年级下·河南周口·期中）阅读下列材料． 要比较两个数a，b的大小，可以通过比较与0的大小来解决：若，则；若，则；若，则．已知，，试比较x，y的大小． 思想方法专题 1. 转化思想 【例题5】（23-24七年级下·重庆渝中·期中）若m使得关于x的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有（    ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 【变式1】（22-23七年级下·福建福州·期末）如果关于x的方程的解为非正数，且关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的整数a有（    ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 【变式2】（23-24七年级下·重庆万州·期中）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为 ． 【变式3】（23-24七年级下·四川内江·期中）已知关于的方程组的解均为非负数， (1)用的代数式表示方程组的解； (2)求的取值范围； (3)化简：． 2.数形结合思想 【例题6】（22-23七年级下·河北石家庄·期末）如图，数轴上所表示的关于的不等式组的解集是（ ）    A． B． C． D． 【变式1】（21-22七年级下·新疆阿克苏·期末）如图，写出图中所表示的关于x的不等式组的解集为 ．    【变式2】（23-24七年级下·