第10章 二元一次方程组 全章热门考点专练（4个知识专题2个思想方法专题）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第10章 二元一次方程组 全章热门考点专练（4个知识专题2个思想方法专题） 【知识导图】 【知识清单】 知识专题 1. 二元一次方程（组）的解 【例题1】（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列不是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24七年级下·广东广州·期中）关于x、y的二元一次方程的部分解如表，则 ． x … 0 1 2 … y … 0 2 4 6 … 【变式2】（23-24七年级下·河北邢台·期中）已知是二元一次方程的一个解． (1)求m的值； (2)用含x的代数式表示y． 【变式3】（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”．提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试．”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案． 2. 二元一次方程组的解法 【例题2】（23-24七年级下·广东广州·期中）由方程组可得x与y的关系式是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24七年级下·北京·期中）当实数满足时，称点为“创新点”，若以关于的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则的值为 ． 【变式2】（23-24七年级下·北京昌平·期中）解方程组： 【变式3】（23-24七年级下·山东济宁·期中）解方程组： (1) (2) 3. 建立二元一次方程组的模型解决问题 【例题3】（23-24七年级下·贵州铜仁·阶段练习）满足的x，y的值分别为（    ） A．，1 B．1，1 C．1， D．无法确定 【变式1】（23-24七年级下·山东淄博·期中）若，则的值为 ． 【变式2】（21-22七年级下·广东惠州·阶段练习）对于等式，当时，；当时，．求和的值． 【变式3】（22-23七年级上·北京海淀·期末）当为何值时，多项式可以分解为两个关于，的一次三项式的乘积？ 4. 二元一次方程组的应用 【例题4】（23-24七年级下·山西临汾·期中）某货运公司有大、小两种货车，已知9辆小货车一次运货的质量比7辆大货车少6吨，11辆小货车一次运货的质量比7辆大货车一次运货的质量多2吨，则1辆小货车一次可以运货的质量为（    ） A．6吨 B．5吨 C．4吨 D．3吨 【变式1】（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）某同学家离学校4千米，每天骑自行车上学和放学．有一天上学时顺风，从家到学校共用12分钟，放学时逆风，从学校回家共用时20分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意，列出方程组 ． 【变式2】（2024七年级下·全国·专题练习）某工程队共有120人，分别在甲、乙两工地施工．由于工程需要，现从甲工地调18人去乙工地，这时两工地施工的人数刚好相等，求调动前甲、乙两工地各有多少人． 【变式3】（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计板材裁切方案？ 素材1 图l中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．圈2是靠背与 座垫的尺寸示意图． 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材来加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm，宽为50cm．（裁切时不计损耗） 我是板材裁切师 任务一 拟定裁切方案 若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法． 方法一：裁切靠背16张和座垫0张． 方法二：裁切靠背______张和座垫______张． 方法三：裁切靠背______张和座垫______张． 任务二 确定搭配数量 若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少张学生掎？ 任务三 解决实际问题 现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有4张座垫和12张靠背，若将板材采用方法二和方法三裁切，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？ 思想方法专题 1. 列举法 【例题5】（22-23七年级下·河南商丘·期末）将一张面值50元的人民币，兑换成10元和5元的零钱（10元和5元的纸币都要有），兑换方案有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【变式1】（2023·黑龙江齐齐哈尔·三模）开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用元买了1支笔和4个本，亮亮用元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了元，则小伟的购买方案共有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 【变