6.反冲现象火箭-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练测（人教版2019）

[典例剖析] [例1] [解析] 设m?碰撞前的速度为v,根据机械能守 恒定律有m,gh=2m;2,解得v=√2gh ① 设碰撞后m?与m?的速度分别为 v?和v?,根据动量守 恒定律有 m?w=m,v+m,o ② 由于碰撞过程中无机械能损失 2m;2=2m;v2+2m?v2 ③ 2=m2mm联立②③式解得 ④ =2m,V2ah将①代入④得 2m;N2gh[答案] [例 2] [解析](1)A、B相碰满足动量守恒，以v。的方 向为正方向，有：mv?=2mv?, 得两球跟C球相碰前的速度v?=1 m/s。 (2)两球与C碰撞同样满足动量守恒，以v。的方向为正 方向，有：2mv?=mvc+2mv?, 得两球碰后的速度 v?=0.5 m/s, 两次碰撞损失的动能 IAEl=÷mo3-2×2m3-_moe2=1.25J。 [答案](1)1 m/s (2)1.25 J 要点二 [问题导引] 提示：(1)碰撞前后两球的总动量守恒。 (2)碰撞前两球的总动能大于或等于碰撞后两球的总 动能。 (3)两球碰撞后的速度 v?'、v?′的大小：①v?'>v?; ②v?'≤v?。 [典例剖析] [例3] BC 从动量守恒的角度分析，四个选项都正确； 从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能 量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增 加。碰撞前 B在前，A在后，碰撞后如果二者同向，一定 仍是B在前，A在后，A不可能超越B,所以碰撞后 A的 速度应小于或等于 B的速度。A中，显然碰撞后 A的 速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，A错误；碰 E?=2m+2=24,撞前 A、B的总动能 计算碰撞后 A、B的总动能，B中E/=2"+2m=2<E=24, C中E/=2m+2m=24=E,D中E/=2m+2m =20>E=24,D错误，BC正确。 [针对训练] 1.D 要点三——[问题导引] =√=1s提示：平抛运动时间 s,爆炸过程遵守动量 mo=3mop+4mz,守恒定律，设弹丸质量为 m,则 又vm=,vz=,t=1 s,则有4ap+4xz=2,将 各选项中数据代入计算得B正确。 [典例剖析] [例4] [解析](1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速 直线运动，在最高点处爆炸前的速度 v?=u?cos 60°=2%, 设 v?的方向为正方向，如图所示。 由动量守恒定律得3mv?=2mv?'+mv?, 其中爆炸后大块弹片的速度 v?=2v%, 解得 v?=-2.5v?,“一”号表示 v?的方向与爆炸前速度 方向相反。 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增 量，即 △Ex=1·2mv?2+2mv2-1·3mu2=2mv2。 [答案](1)2.5v。方向与爆炸前速度方向相反 (2)4mv3 [针对训练] 2.3mv2 【随堂巩固促应用】 1.A 2.AD 3.AC 6.反冲现象 火箭 【自主学习探新知】 一、1.内力 相反 2.(1)旋转 (2)准确性 肩部 二、1.反冲 3.动量守恒 4.越大 越大 [自我诊断] 1.(1)√ (2)×(3)√ (4)×(5)√ (6)× 2."M 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示：水上飞行器的工作原理是反冲原理。水上飞行器 主要用到的是力学知识，其原理是通过附在喷气滑水艇 上的一个巨大管子抽吸海水，然后再通过该管子将水喷 出，利用喷水产生的反冲力，让人腾空而起，做出各种 动作。 [典例剖析] [例1] [解析] 以炮车和炮弹为研究系统，在水平方向 上系统的动量守恒。以炮弹前进的方向为正方向，由动 量守恒定律得 ?=M;(1)0=mv?+M(一v?),解得 0?=mM(2)0=mv?cos 0+M(—v?),解得 ?=Mts。(3)0=m(vocos θ-v?)+M(一v?),解得 (1)m(2)mM?(3)M+s[答案] [针对训练] 1.A 要点二—-[问题导引] 提示：火箭分级制造更有利于提高火箭的速度。 4 [典例剖析] [例 2] [解析] 解法一：(1)喷出气体的运动方向与火 箭的运动方向相反，气体和火箭系统动量守恒。 设第一次气体喷出后火箭速度为v?, 有(M-m)u?-mo=0,所以v?=M-m’ 设第二次气体喷出后火箭速度为v?, 有(M-2m)o?-mo=(M-m)y,所以v?=M-2m 设第三次气体喷出后火箭速度为v?, 有(M-3m)v?—mv=(M-2m)v?, 所以v,=M-m3m=300.-3×0.20m/s≈2 m/s。 (2)由上面推导可知，第 n次气体喷出后，火箭速度为 v?,有(M-nm)v-mv=[M-(n-1)m]v-1 所以v?=M-nm, 因为每秒喷气20次，所以1 s末火箭速度为 vo=M-2on=2300.20×10.20m/s≈13.5m/s。 解法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。 (1)设喷出三次气体后火箭的速度为vg,以火箭和喷出 的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律得 (M-3m)v?-3mv=0, 所以v?=M-3m~2 m/s。 (2)以火箭和20次喷出的气体为研究对象，根据动量守 恒定律，有(M-20m)v?-20mv=0, 所以v=M2-20m≈13.5 m/s。 [答案](1)2 m/s (2)13.5 m/s [针对训练] 2.B 要点三——-[问题导引] 提示：因为她起跳时和船相互作用，给船一个向后的作 用力，船后退，这样她相对于岸的速度就小于起跳时相 对于船的速度，因此会掉进水里。 [典例剖析] [例3] [解析] 人和小船组成的系统在水平方向不受 外力，动量守恒。假设某一时刻小船和人对地的速度分 别为v?、v?,由于原来处于静止状态，因此 0=mv?-m'v?,即m'v?=mv? 由于相对运动过程中的任意时刻，人和小船的速度都满 足上述关系，故他们在这一过程中平均速率也满足这一 关系，即m'v?=mv?,等式两边同乘运动的时间t,得 m.t=mv?t,即m'x?=mx?, a?=mmm。又因x?+x?=Z,因此有 m+m[答案] [针对训练] 3.R-r 【随堂巩固促应用】 1.CD 2.C 3.D 第二章 机械振动 1.简谐运动 【自主学习探新知】 一、1.往复运动 2.自由 忽略 二、1.平衡位置 振动 负 2.频闪照相 4.时间 正(余)弦函数 三、1.(1)正弦函数 (2)振动 简谐运动 2.(1)时间 位移(2)位移 时间 [自我诊断] 1.(1)√ (2)×(3)√(4)× 2.0C 小 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示：(1)小球的运动具有往复性。小球因为受到摩擦 力的作用最终停止运动。 (2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长。 (3)小球将持续地做往复运动。 [典例剖析] [例1] AD 振子受的力指向平衡位置，振子的位移为 负值时，振子的加速度为正值，故 A正确；当振子通过 平衡位置时，位移为零，速度最大，故 B错误；当振子每 次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但 位移相同，故C错误；当振子每次通过同一位置时，位移 相同，速度大小一样，但方向可能相同，也可能不同，故 D正确。 [针对训练] 1.A 要点二——[问题导引] 提示：(1)是一条垂直于00的直线。 (2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线。 0' 0 (3)垂直00方向的轴为位置坐标轴x(如果以O为出 发点，也可以说是位移坐标轴),沿 O0方向的轴为时 间轴t。图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以 O为出发点)或位置。一种方法是用图上坐标点代入正 弦函数表达式中进行检验，另一种是用图上多个点的坐 标值输入计算机作出这条曲线，看看这条曲线可以用什 么函数表示。 [典例剖析] [例2] [解析](1)由题图x-t图像知，在t=0时，振子 在平衡位置，故起始位置为 E;从t=0时，振子向正的 最大位移处运动，即向右运动。 (2)由x-t 图像知：O点、B点、D点对应振动过程中的 E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最 大位移处，对应F点。 (3)t=2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t=0 时，图线斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度 方向相反，1～2 s内振子的速度逐渐增大。 (4)4s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移 为零。 [答案](1)E 右 (2)E G E F E(3)相反 逐渐增大(4)0 5 》高中物理·选择性必修第一册（人教版）】 3.(爆炸类问题)（多选）AB可 c 如图，两质量均为m的物块A、B紧绑在一 A三物块最终的速度均为号 起，中间夹有火药，它们沿光滑水平面以速 B.火药爆炸后，B的速度为2。 度，向右运动，某时刻火药爆炸，爆炸完成 C.火药爆炸后，A、B组成的系统增加的机械 后，B与前方质量为2m的静止的物体C发 能为m, 生完全非弹性碰撞，之后A、B、C三物块速 度相同，不计火药质量和爆炸产生的气体 D.最终整个系统的机械能不变 质量，则 ( 提示请完成《素能提升训练》训练四 6.反冲现象 火箭 学习目标 核心素养 一定义 1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例： 反冲现象 反冲原理一动量守恒定律 2.能够应用动量守恒定律分析反冲运动问题。 ,表达式一0=n,,十m购 3.了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素。 原理一反冲现象 火箭 影响火箭获得速度大小的因素 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、反冲 :自我诊断 1.定义：一个静止的物体在 的作用下 1,判断下列说法的正误。 分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另 (1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理。 一部分必然向 的方向运动的现象。 () 2.反冲现象的应用及防止 (2)一切反冲现象都是有益的。 (1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲 (3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理。 使水从喷口喷出时，一边喷水一边 0 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影 (4)火箭点火后离开地面加速向上运动，是 响射击的 ,所以用步枪射击时要 地面对火箭的反作用力作用的结果。 把枪身抵在 ,以减少反冲的影响。 ( 二、火箭 (5)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速 1.工作原理：利用 运动，火箭燃料燃 前行。 烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出 (6)火箭获得的速度仅与喷气的速度有关。 时，使火箭获得巨大速度。 ( 2.构造：主要有两大部分为箭体和燃料。 2.如图所示是一门旧式 3.特点：箭体和喷出的燃料气体满足 大炮，炮车和炮弹的质 定律。 量分别是M和m,炮 27/72777 4.影响火箭获得速度大小的因素 筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对 火箭喷出的燃气的速度 、火箭 于地面的速度为。不计炮车与地面的摩 喷出物质的质量与火箭本身质量之比 擦，则炮身向后反冲的速度大小为 ,火箭获得的速度△v就越大。 20 第一章动量守恒定律 互动探究解疑难 要点归纳重难突破 要点一反冲现象的理解和分析 2问题导引 典例剖析 如图所示，水上飞行器Flyboard是来自 [例1在水平铁轨上放置一门质量为M的 法国的水上飞行游乐产品，发明人是法国的 炮车（不含炮弹），发射的炮弹质量为m,若 Franky Zapata(弗兰克·扎帕塔)。游戏者 铁轨和炮车间的摩擦不计，则： 利用它可以做出各种惊险、优美的动作，极 (1)水平发射炮弹时，炮弹速度为。，炮车的 具观赏性和娱乐性。 反冲速度为多大？ (2)炮身与水平方向成0角，炮弹速度大小 为，炮车的反冲速度是多大？ (3)炮身与水平方向成0角，炮弹射出炮口 时，相对于炮口的速度为。，炮车的反冲速 度为多大？ 请问：水上飞行器是如何工作的？ 探究升华 1,反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方 向运动。 (2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况 下远大于外力或在某一方向上内力远大于 。针对训练 外力，所以可以用动量守恒定律或在某一方 1.下图为一空间探测器的示意图，P,、P,、Pa、 向上应用动量守恒定律来处理。 P,是四台喷气式发动机，P,、P,的连线与空 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化 间固定坐标系的x轴平行，P,、P,的连线与 为机械能，所以系统的总动能增加。 y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测 2.讨论反冲运动应注意的两个问题 器提供推力，但不会使探测器转动。开始 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，当 时，探测器以恒定的速率。向十x方向平 被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是 动。要使探测器改为向十x偏一y60°的方 相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然 向以原来的速率。平动，则可 () 相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某 iy 一部分的运动方向为正方向，则反方向的另 一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲运动的问题中，有时 遇到的速度是相互作用的两物体的相对速 P, 度。但是动量守恒定律中速度是对同一惯 A.先开动P,适当时间，再开动P,适当时间 性参考系的速度（通常为对地的速度）。因 B.先开动P适当时间，再开动P2适当时间 此应先将相对速度转换成对地的速度，再列 C.开动P,适当时间 符合动量守恒定律的方程。 D.先开动P适当时间，再开动P,适当时间 21 事高中物理·选择性必修第一册（人载版） 要点二火箭原理的理解及应用 问题导引 (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为 现代使用的航天火箭儿乎都分成几级， 多大？ 在使用时，总是让第一级火箭先燃烧，当燃 (2)运动第1s末，火箭的速度为多大？ 尽了全部推进剂以后就被丢弃，并点燃第二 级火箭，图甲是火箭点火开始飞行的瞬间， 图乙是助推器分离的瞬间，图丙是火箭一、 二级分离的瞬间。 川易错提醒川 处理火箭发射问题的三点提醒 (1)火箭在运动拉程中，随着燃料的指烧，火情本 身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须 取在同一相互作用时问内的火靠和喷出的气体为研 思考：为什么火箭要这样分级制造呢？ 究对象，注意反冲防，后火箭质量的变化。 (2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系 是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以 调整，一般情况要转换成对地速度。 (3)列方程时要注意初、未铁态动量的方向。反冲后 探究升华 火黄速度的方向与反冲前火箭的运动方向是相同的。 处理火箭问题的思路 日针对训练 1,火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷： 2.火箭发射领域“世界航 出燃气的速度“和火箭喷出物质的质量与 天第一人”是明朝的士 火箭本身质量之比两个因素决定。 大夫万户，他把47个自 2.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律 制的火箭绑在椅子上， 的重要应用。在火箭运动的过程中，随着燃 自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用 料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于 这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作 火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着 用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取： 陆。假设万户及其所携设备（火箭、燃料、椅 相互作用的整个过程为研究过程，运用动量 子、风筝等)的总质量为M,点燃火箭后在极 守恒的观点解决问题。 短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以 典例剖析 场的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影 [例2]2023年12月10日9 响，重力加速度为g,下列说法正确的是( 时58分，我国在西昌卫星发 A.火箭的推力来源于空气对它的反作用力 射中心使用长征二号J运载 B.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小 火箭，成功将遥感三十九号 卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射 为n 任务获得圆满成功。这次任务是长征系列运 C.喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的 载火箭第500次飞行。假设火箭喷气发动机 m% 每次喷出=200的气体，气体喷出时的速 最大商度为M 度v=1000m/s。设火箭质量M=300kg,发 D.在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的 动机每秒钟喷气20次。 机械能守恒 22 第一章动量守恒定律 要点三人船模型 问题导引 4.推广：原来静止的系统在某一个方向上动量 两位同学在公园 守恒，运动过程中，在该方向上速度方向相 里划船，当小船离码头 反，也可应用处理人船模型问题的思路来处 大约1.5m左右时，有 理。例如，小球沿弧形槽滑下，求弧形槽移 一位同学心想：自己在 动距离的问题。 体育课上立定跳远的 典例剖析 成绩从未低过2m,跳 [例3]如图所示，长为1，质 到岸上绝对没有问题，于是她纵身一跃，结 量为m的小船停在静水中， 果却掉在水里，她为什么不能如她想的那样 一个质量为m'的人站在船 跳上岸呢？（不计水的阻力） 头，若不计水的阻力，当人 从船头走到船尾的过程中， 小船对地的位移是多少？ 探究升华 1.“人船模型”问题的特征：两个原来静止的物 体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为 零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任 意时刻两物体的速度大小之比等于质量的 反比。这样的问题归为“人船模型”问题。 2.运动特点：两个物体的运动特点是“人”走 “船”行，“人”停“船”停。 3.处理“人船模型”问题的两个关键 (1)处理思路：利用动量守恒，先确定两物体 的速度关系，再确定两物体通过的位移的 针对训练 关系。 3.如图所示，质量为m,半径 ①用动量守恒定律求位移的题目，大都是系 为r的小球，放在内半径为 统原来处于静止状态，然后系统内物体相互 R,质量M=3m的大空心 作用，此时动量守恒，表达式经常写成 球内，大球开始静止在光滑 174124117171111171144 m11一m22=0的形式，式中y、2是m1、 水平面上，求当小球由图中位置无初速度释 m2末状态时的瞬时速率。 放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离。 ②此种状态下动量守恒的过程中，任意时刻 的系统总动量为零，因此任意时刻的瞬时速 率巴和都与各物体的质量成反比，所以 全过程的平均速度也与质量成反比，即有 m1一2=0。 ③如果两物体相互作用的时间为1，在这段 时间内两物体的位移大小分别为x1和x 则有m,专一m,号=0即m工一m,=0。 (2)画出各物体的位移关系图，找出它们相 对地面的位移的关系。 23 》高中物理·选择性必修第一册（人教版）】 随堂巩固促应用 验证反情迁移运用 1.(反冲运动)（多选）国产 需加速到，飞船发动机点火，将质量为△m 科幻大片《流浪地球》中 的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速 有这样的情节：为了自 度大小为。这个过程中，下列各表达式正 救，人类提出一个名为 确的是 () “流浪地球”的大胆计 A.mv=w1一△ 划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发 B.mu=mU1十△12 动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时 C.mu=(m-△m)1-△m 间奔往另外一个栖息之地，这个科幻情节中 D.m=(m-△m)U1十△m2 有反冲运动的原理。现实中的下列运动，属 3.(人船模型的应用)如图所示，载人气 于反冲运动的有 ) 球原来静止在空中，与地面距离为h, A.汽车的运动 B.直升机的运动 已知人的质量为m,气球的质量（不含 C.火箭的运动 人的质量)为M。若人要沿轻绳梯返 D.反击式水轮机的运动 回地面，则绳梯的长度至少为() 2.(火箭的反冲)2023年10月，我国发射的“神 A.h B 舟十七号”飞船与空间站组合体实现了完美 对接。假设“神舟十七号”飞船到达对接点 mh D.(M+m)h M 附近时，对地的速度为v,此时的质量为m, C.M+m 欲使飞船追上空间站组合体实现对接，飞船 提宗请完成《素能提升训练》训练五 章末优化提升 ©网络构建 动量：=m四，矢量，方向与速度v的方向相同，是状态量 基本概念 动显变化程为与为时相同 冲量：I=F△，矢量，方向与恒力F的方向一致，若力为变力，合力冲量的方向与相应时间内物体动量的 改变量方向一致，是过程量 研究对象：一个物体（或一个系统） 动量定现内容：合外力的神量等于物体动量的变化量 公式：F△=v'一me 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 ①p'=p,相互作用前后，总动量相同 动量守 公式②△p=0,相互作用前后总动量不变 基本规律 恒定律 ③△P,=一△P:,相互作用的两个物体动量的变化量大小相等、方向相反 守 ①系统不受外力的作用 定 ②系统所受外力的矢量和为零 守恒条件 ③内力远大于外力，系统动量近似守恒 ①系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零，系统在该方向上动量守恒 适用范围：宏观、微观、高速、低速均适用 对心和非对心碰撞 碰撞 弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒 弹性和非弹性碰撞 非弹性碰撞：动量守恒，机械能减少（或有损失） 应用 完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多 爆炸：动量守框，动能增加 反冲：动量守恒一火箭 实验：验证动量守恒定律 24