4.实验：验证动量守恒定律-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练测（人教版2019）

第一章动量守恒定律 3.(某一方向动量守恒定律的应用) M mvo 如图所示，一质量为M的沙车，在 A.M+m B.M+m 光滑的水平面上做匀速直线运 C.vo D.Mu+m) m+M 动，速度为，质量为m的铁球以速度v竖直向 下落入沙车中，稳定后，沙车的速度 提示，请完成《素能提升训练》训练三 4.实验：验证动量守恒定律 学习目标 1,会设计验证动量守恒定律的实验方案 2,学会测量物体的质量和速度，验证在不受外力作用下系统动量守恒， 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、实验原理 (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞 1.一维碰撞 物体的质量。 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍 (4)实验方法 沿这条直线运动。这种碰撞叫作一维碰撞。 ①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之 2.动量守恒定律：系统不受外力或所受外力的 间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹 合力为零时，系统的总动量保持不变。本实 开后落下，两个滑块随即向相反方向运动 验只验证一维情况下系统的动量是否守恒。 (图甲)。 二、实验方案 ②在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架（图 方案1利用气垫导轨结合光电门进行实验 探究 乙)可以得到能量损失很小的碰撞。 实验装置如图所示。 ③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡 光电门1 光电小2 皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑 滑块2 块连成一体运动（图丙），这样可以得到能量 损失很大的碰撞。 (1)质量的测量：用天平测量质量。 (2)速度的测量：利用公式v=4 ,式中4 为滑块挡光片的宽度，△：为数字计时器显示 的滑块挡光片经过光电门对应的时间。 11 》高中物理·选择性必修第一册（人教版）】 方案2利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动 (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的 进行的实验探究 小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平 如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上 圆规 滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小 三、进行实验 的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合 入射小宋 理安排，参考步骤如下： 1.用天平测出相关质量。 2.安装实验装置。 3.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理 量，计算相关速度 4.改变碰撞条件，重复实验。 (1)质量的测量：用天平测量质量。 5.通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量. (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相 6.整理器材，结束实验 同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球 四、数据分析 的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水 1.由实验记录的数据，计算碰撞前系统的总动 平距离在数值上就等于它的水平速度。只 量p=m1十22和碰撞后系统的总动量 要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞 p'=101'+m22。 出的水平距离31，以及碰撞后人射小球与被 2.比较p与p'在实验误差允许的范围内是否 碰小球在空中飞出的水平距离s1'和s:',就 相等。 可以表示出碰撞前后小球的速度。 五、注意事项 (3)碰撞情景的实现： 1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和 ①不放被碰球，让入射小球m,从斜槽上某 “正碰”。 一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移。 2.方案提醒 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2,让m (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导 从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离 轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。 开斜槽做平抛运动的水平位移'、‘。 (2)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须 ③探究s与m1s'十m在误差范围内 水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止 是否相等。 滚下：入射小球质量要大于被碰小球质量。 互动探究解疑难 要点归纳重难突玻 一、实验原理与操作 (1)若入射小球质量为m1,半径为，1，被碰 。典例剖析 小球质量为m2,半径为r2,则 [例1]在实验室里为了验证动量守恒定律， A.m1>m2,r1>r2 B.m1>2,r1<r 一般采用如图甲、乙所示的两种装置。 C.m>mr=r D.m<m2,r=r2 人射小球 人射小球 (2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所 被戗小球 被催小球 提供的测量工具中一定需要的是 A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧测力计 00 甲 E.秒表 12 第一章动量守恒定律 (3)设入射小球的质量为m,被碰小球的质： ②碰撞前滑块1的速度1为 mfs:碰 量为2，则在用图甲所示装置进行实验时 撞后滑块1的速度%为 m/s,滑块2 (P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得 的速度为 m,s。(结果保留2位有 “验证动量守恒定律”的结论为 效数字) (用装置图中的字母表示) ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学 二、实验步骤和数据处理 们可以探究出哪些物理量是不变的？通过 典例剖析 对实验数据的分析说明理由。（至少回答2 [例2]某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中 个不变量) 的不变量”的实验：气垫导轨装置如图所示， a. 所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、 b. 光电门等组成。 滑块1光电门布块2光电门2 三、实验创新 口典例剖析 (1)实验的主要步骤 [例3]某同学用如图所示装置验证动量守恒 ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋 定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，悬 钮，使导轨水平； 点O到水平台面的距离为L,被碰小球2放 ②向气垫导轨通入压缩空气： 在光滑的水平台面边缘。拉紧细线，使小球 ③接通光电计时器： 1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为 ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间： α)由静止释放，运动到最低点B时恰与小球 ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮圈： 2发生碰撞，碰撞后，小球1继续向左运动到 ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左 C位置，小球2落到水平地面上到台面边缘 侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑 水平距离为s的D点。 块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2 后依次被制动； a ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分 C.T 7777 别为滑块1通过光电门1的挡光时间△41 10.01ms,通过光电门2的挡光时间△t2 77 49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间 (1)实验中已经测得的物理量中的a、L、s及 △13=8.35ms: 小球1、2的质量m1,m2,为了验证两球碰撞 ⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1 的质量为m,=300g,滑块2（包括弹簧）的质 前后动量守恒，还应该测量的物理量有 量为m2=200g。 。(要求 (2)数据处理与实验结论 填写所测物理量的名称及符号) ①实验中气垫导轨的作用： (2)用测得的物理量来表示，只要再满足关 系式 ,则说 明两小球碰撞前后的动量守恒。 13 》高中物理·选择性必修第一册（人教版）】 随堂巩固促应用 险证反馈迁移运用 1.(多选)若用打点计时器做“验证动量守恒定 (1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各 律”的实验，下列操作正确的是 计数点间距（标在图上）。A为运动起点，则 A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个 应该选择 段来计算小车A碰前的 装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 速度，应选择 段来计算小车A和小 B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个 车B碰后的共同速度。（以上空格均选填 装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 “AB”“BC“CD”或“DE”) C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸 4..形....5单位：cm 带的小车 8.4010509.08695 D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时 (2)已测得小车A的质量m1=0.40kg,小 器的电源 车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果 2.某同学把两块大小不 可得碰前m1%= kg·m/s:碰后 同的木块用细线连接， (1十2）v共= kg·m/s。(保留 中间夹一被压缩的弹 簧，如图所示，将这一 三位有效数字)由此得出结论： 系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观 察物体的运动情况，进行必要的测量，验证 4.如图所示，某同学利用两个半径相同的小球 动量守恒定律。 及斜槽验证动量守恒定律，把被碰小球M (1)该同学还必须有的器材是 置于斜槽末端，实验所测得的数据如下： 小球质量/g 小球水平射程/cm (2)需要直接测量的数据是 M M OM OP ON 20.9 32.6 12.5 56 67.8 (3)用所得数据验证动量守恒定律的关系式 为 定位板 入射小球被碰小球 3.某同学设计了一个用打点计时器做“验证动 水平满节螺钉 量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有 橡皮泥，使小车A做匀速运动，然后与原来 静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀 速运动。他设计的具体装置如图所示，在小 0 MP N 车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电 (1)若平抛时间看作单位时间1s,则碰撞前小球 源频率为50Hz,长木板垫着小木片以平衡 M的动量为p=M≈ kg·ms。 摩擦力。 碰后系统的总动量为p=M1U'十M'= 小车B 小车A打点计时器红带 kg·m/s。(保留四位有效数字) 长永板白橡皮泥白严 (2)实验结论是 14 第一章动量守恒定律 5.“验证动量守恒定律”的实验中，入射小球 这个力作用下的加速度，就可以求出物体的 m1=15g,原来静止的被碰小球m:=10g, 质量。这就是动力学测量质量的方法。 由实验测得它们在碰撞前后的x-【图像如 图所示。由图可知，入射小球碰撞前的动量 回'1山山1 m1马是 ,入射小球碰撞后的动 (1)如图，假如航天员在A,B两滑块中间夹 量m1y'是 ,被碰小球碰撞后 了一个质量不计的压力传感器，现让舱壁支 的动量m必'是 ,由此得出结 架给B滑块一个恒力F,此时压力传感器示 论： 数为N。将A、B对换位置，给A施加相同 的恒力F,压力传感器示数为N2。据此可知 m A、B两滑块的质量之比m:g三 35 0 (用N、N2表示) 25 2 0 (2)在计算机设定的恒力F作用下，物体由 15 静止开始运动，用测量装置能够测量出支架 5 作用距离x和时间t,从而计算出加速度a 00.1020.304ts (用x、t表示)。 6.2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞 (3)若测出左侧A滑块质量为100g,A滑块 船搭载航天员陈冬，刘洋和蔡旭哲，成功发 y的大小为 kg·ms,右侧B滑块 射，并与空间站核心舱顺利对接。神舟十四 质量为150g,两滑块质量与速度乘积的矢量和 号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的 m,4十l25 kg·m/s。 气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开 (4)对于在天宫二号完成这个实验，下列说 展天宫课堂。假设刘洋想用如图所示装置 法正确的是 验证碰撞中的动量守恒，粗糙导轨水平放 A.可以用天平测出A、B滑块的质量 置，挡光板宽度为9.0mm,两滑块A、B被弹 B.因导轨粗糙，验证碰撞中的动量守恒，先 簧（图中未画出）弹开后，左侧A滑块通过左 要平衡摩擦力 侧的光电计时器，记录时间为0.040s,右侧 C.这个实验可以估算出弹簧的弹性势能E。 B滑块通过右侧的光电计时器，记录时间为 0.060s,A、B质量未知。质量的测量是通过 2m+m 舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪 D.两滑块的质量与速度乘积的矢量和m1 完成的。由牛顿第二定律F=ma可知，如 十m2,式中的U1、2都是速度的大小 果给物体施加一个已知的力，并测得物体在 5.弹性碰撞和非弹性碰撞 学习目标 核心素养 →弹性碰撞 弹性 →碰撞的分类 →非弹性碰撞 1,知道什么是弹性碰撞和非弹性碰撞。 碰揄 和非 2,会根据碰撞的特点对碰撞过程进行判斯。 弹性 m,=m→交换速度 3,会用动量，能量的观点综合分析，解决一维 碰撞 弹性碰 撞特倒 n,家m2 →m,原速弹回 碰撞问题。 （制=0) m,速度不变 m,以2出速度飞出 154.实验：验证动量守恒定律 【互动探究解疑难】 [典例剖析] [例1] [解析](1)为防止反弹造成入射小球返回斜 槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即 m?>m?; 为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半 径相同，故C正确。 (2)设入射小球为 a,被碰小球为 b,a球碰前的速度为 v?,a、b相碰后的速度分别为 v?'、v?'。由于两球都从同 一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时， 可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因 此，需验证的动量守恒关系m?v?=m?v?'+m?v?'可表示 为m?x?=m?x?'+m?x?'。所以需要直尺、天平，而无须 弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽 口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无须游 标卡尺。 (3)得出验证动量守恒定律的结论应为m?·OP=m?· OM+m?·ON。 [答案](1)C (2)AC (3)m?·OP=m?·OM+ m?·ON [例2] [解析](2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间 的摩擦而引起的误差。 b.保证两个滑块的碰撞是一维的。 ②滑块1 碰撞之前的速度 v?=A=1050××105m/s≈0.50 m/s; 滑块1碰撞之后的速度 v=d?=49.99×105m/s≈0.10 m/s; 滑块2碰撞之后的速度 v=d=8.35×00-m/s≈0.60m/s; ③a.系统碰撞前后总动量不变。 原因：系统碰撞之前的动量m?v?=0.15 kg·m/s,系统 碰撞之后的动量m?v?+m?v?=0.15 kg·m/s。 b.碰撞前后总动能不变。 Ea=mv2=0.0375J,原因：碰撞前的总动能 E=m2+m3=0.0375J,所碰撞之后的总动能 以碰撞前后总动能相等。 [答案](2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦 而引起的误差 b.保证两个滑块的碰撞是一维的 ②0.50 0.10 0.60 ③a.碰撞前后总动量不变，理由见解析 b.碰撞前后总动能不变，理由见解析 [例3] [解析](1)小球1从A处下摆过程只有重力做 功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 m,gL(1-cosa)=2m;v2, 解得小球1运动到最低点时与小球2碰撞前的速度 v?=√2gL(1-cos a), 小球1与小球2碰撞后继续运动，在小球1到达最左端 C位置的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得 -m,gL(1-cos p)=0-_m;v,2, 解得小球1在最低点处与小球2碰撞后的速度 v?'=√2gL(1-cos β), 碰撞后小球2做平抛运动，水平方向有s=v?'t, 竖直方向有h=_gte, u2=√量，解得碰撞后小球2 的速度 如果碰撞过程中系统动量守恒，以向左为正方向，由动 量守恒定律得m?v?=m?v?'+m?v?', 即m√2gIQ-cos)=m√2gL0-cs D+ms√景， 则由上式可知，除了a、L、s及小球1、2 的质量m?、m?, 为了验证两小球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理 量有：台面的高度h,OC与OB间的夹角β。 (2)只要再满足关系式 m,√2gL1-cosw)=m?√2gL1-cosD+ms√嘉， 则说明两小球碰撞前后的动量守恒。 [答案](1)台面高度h OC与OB间的夹角β (2)m√2gL(1-csa)=m√2gL1-csp+ns鼎 【随堂巩固促应用】 1.BC 2.(1)刻度尺 天平 (2)两木块的质量m?、m?两木块落地点分别到桌子两 侧边的水平距离x?、x? (3)m?x?=m?x 3.(1)BC DE (2)0.420 0.417 在误差允许的范围内，一维碰撞中 系统的动量是守恒的 4.(1)0.018 3 0.018 2(2)碰撞前后系统的动量守恒 5.0.015 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 碰撞前后系统的总动量守恒 6.(1)N?:N?(2) (3)0.022 5 0(4)C 5.弹性碰撞和非弹性碰撞 【自主学习探新知】 一、1.不变 2.减少 二、m;v?+m?v′2m;o2+2m?v?'2 (1)互换 [自我诊断] 1.(1)×(2)×(3)×(4)× 2.AD 【互动探究解疑难】 要点—----[问题导引] 提示：不守恒，碰撞时：mv。=2mo,因此v=2, Ea=2mo2,Ea=2×2m3=4m2。 所以△E&=Ea-Ea=4mv3-2mv2=-4mv2, 即系统总动能减少了4mv2。 3