3.动量守恒定律-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练测（人教版2019）

第一章动量守恒定律。 随堂巩固促应用 验证反情迁移英用 1.(多过程问题)水平面 球做的功W,下列说法正确的是() 上有质量相等的a、b A.△p=-10kg·m/sW=-10J 两个物体，水平推力 B.△p=10kg·m/sW=-10J F、F分别作用在a、 0 B D C.△p=-2kg·m/sW=-10J b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一 D.△p=-2kg·m/sW-10J 段距离后停下。两物体的-t图线如图所 3.(流体模型)“中国民航英雄机长”刘传健执 示，图中AB∥CD。则整个过程中 ( 行重庆飞拉萨任务时，在万米高空突遇前挡 A.F,的冲量等于F2的冲量 风玻璃破裂脱落的紧急关头，机组正确处理 B.F,的冲量大于F2的冲量 危机，奇迹般的安全迫降成都。假设飞机挡 C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b 风玻璃破裂时飞机的时速约为，空中风速 物体的冲量 不计，机长面部垂直风速方向的受力面积为 D.合外力对a物体的冲量等于合外力对b: S,万米高空的空气密度为P,则机长面部受 物体的冲量 到的冲击力大小约为 2.(动量定理和动能定理的综合应用)质量为 A.pSvu B.oSv 1kg的篮球竖直向下以6m/s的速度落至水 平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖 C. D.pSu 直向上为正方向，在篮球与地面接触的时间 内，关于篮球动量变化量△p和合外力对篮 提示、请完成《素能提升训练)训练二 3.动量守恒定律 学习目标 核心素养 ~系统、内力与外力 1,知道系统，内力、外力的概念。 一内容 2理解动量守恒定律及表达式，理解其守恒的条件。 ~动量守恒定律 表达式 3.能够应用动量守恒定律解决基本问题。 定 4.知道动量守恒定律具有普适性。 一→守恒条件 →动量守恒定律的普适性 自主学习探新知 溪前後习双基落实 一、相互作用的两个物体的动量改变 3.由于F=-F2,所以m1'一m1U= 在光滑的水平面上，质量为m2的物体B ,即m'+m2' 以速度追上质量为m1、速度为的物体 二、系统、内力和外力 A,碰撞后A、B的速度分别为u‘和v'。 1.系统：两个（或多个） 的物体构 1.物体A动量的变化量等于它所受作用力F 成的整体。 的冲量，即F,△t= 2.内力： 物体间的作用力。 2.物体B动量的变化量等于它所受作用力F 3.外力： 的物体施加给系统内物 的冲量，即F2△1 体的力。 7 高中物理·选择性必修第一册（人教版】 三、动量守恒定律 (2)系统动量守恒也就是系统的动量变化量 1.内容：如果一个系统 ,或者所 为零。 受外力的矢量和为 ,这个系统的总 (3)只有重力做功或弹力做功的系统内动量 动量 ,这就是动量守恒定律。 守恒。 2.表达式： (系统相互作用前后总动 (4)动量守恒定律既适用于低速运动问题， 量p、p相等)。 也适用于高速运动问题。 () 3.成立条件 (5)靠摩擦力相互作用的两个物体，系统动 (1)系统不受 量守恒，但机械能不守恒 (2)系统所受外力之和为零。 2.如图所示，质量为m的小 赵自我诊断 球A静止在光滑水平面 B 1.判断下列说法的正误 上，质量为2m的小球B以速度与A碰撞 (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动 后粘在一起，则粘在一起后A、B的共同速度 量守恒。 ( 互动探究解疑难 要点归纳重难突玻 要点一 动量守恒的判断 2问题导引 口探究升华 如图甲所示，在光滑水平面上一个运动 动量守恒条件的理解 小球碰撞另一个静止小球：如图乙所示，小 1.理想守恒条件：系统不受外力作用或所受外 车A、B静止在光滑水平面上，中间夹一个被 力的矢量和为零时，系统动量守恒。 压缩的轻弹簧，且用细线系着：如图丙所示， 2,近似守恒条件：系统所受外力的矢量和虽然不 速度为，的物体滑上位于光滑水平面上带 为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆 有曲面的小车。 炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒。 3.某一方向上守恒条件：系统所受外力的矢量 和不为零，系统动量不守恒；但是系统在某 甲 内 一方向上所受外力的矢量和为零时，系统在 结合上述情境，请思考： 该方向上的动量守恒 (1)图甲中，两球受哪些力作用？碰撞过程 典例剖析 中两球组成的系统动量守恒吗？ 例1门下列四幅图所反映的物理过程中，系 (2)图乙中，烧断细线后，两小车组成的系统 统动量守恒的是 动量守恒吗？ (3)图丙中，物体与小车组成的系统动量守 M N 恒吗？ 爱避界资铁 岂无 丁木块沿光剂岗定斜回 静止带下的过莲中 过得中 A.只有甲、乙 B.只有丙、丁 C.只有甲、丙 D.只有乙、丁 8 第一章动量守恒定律 针对训练 A.a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量 1.(多选)把木块a和b 守恒 用一根轻弹簧连接 B.a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量不 起来，放在光滑水平 守恒 面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水 平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力 C.a离开墙壁后，a和b系统的动量守恒 后，下列说法中正确的是 r D.a离开墙壁后，a和b系统的动量不守恒 要点二 动量守恒定律的基本应用 2问题导引 。典例剖析 随着我国居民生活水平的不断提高，小 [例2]将两个完全相 轿车进人了千家万户，随之而来的交通事故 同的磁体（磁性极强） 也在不断增加。高速公路上发生一起交通 分别固定在质量相等的小车上，水平面光 事故，一辆质量为15000kg向南行驶的长 滑。开始时甲车速度大小为3m/s,方向向 途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向 右，乙车速度大小为2m/s,方向向左并与甲 北行驶的卡车，碰后两车连接在一起并停 车速度方向在同一直线上，如图所示。 止，根据测速仪的测定，长途客车碰撞前以 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度为多大？ 20m/s的速度行驶，由此可否判断卡车碰撞 方向如何？ 前的行驶速率？ (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两 车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向 如何？ 探究升华 1.动量守恒定律的常用表达式 (1)p=p':相互作用前系统的总动量p等于 相互作用后的总动量p。 (2)m1U1十m2=m11'十m22':相互作用的 两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和 等于作用后动量的矢量和。 (3)△p1=一△p2:相互作用的两个物体组成 的系统，一个物体的动量变化量与另一个物 针对训练 体的动量变化量大小相等、方向相反。 2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一 (4)△p=0:系统总动量增量为零。 直线相向运动，速度大小都是1m/s。甲、乙 2.应用动量守恒定律解题的步骤 相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的 明确研究对象，确定系统的组成 反方向运动，速度大小分别为1mvs和2ms。 求甲、乙两运动员的质量之比。 受力分析，确定系统动量是否守恒 少 规定正方向，确定初、末动量 根据动量守恒定律，建立守恒方程 代入数据，求出结果并讨论说明 9 》高中物理·选择性必修第一册（人教版） 要点三 单方向动量守恒问题 口问题导引 球上升的高度（槽足够高）：若槽不固定，则 如图所示，一辆砂车 小球又上升多高？ 的总质量为m。,静止于光 滑的水平面上。一个质量 沈wz 为m的物体A以速度v落入砂车中，t与水 平方向成0角，请思考：如果把砂车和物体A 看作一个系统，那么系统的动量守恒吗？物 体落入砂车后车的速度v'是多少？ 口针对训练 3.如图所示，从倾角为 308 30°、长0.3m的光滑斜 面顶端滑下质量为2kg 探究升华 的货包，掉在质量为13kg 某一方向上动量守恒问题 的静止的小车里。求货包落到小车上后，小 动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统 车获得的速度。 所受的合外力不为零时，系统的总动量不守 恒，但是合外力在某个方向上的分量为零 时，在该方向上系统的动量分量是守恒的。 典例剖析 [例3]光滑水平面上放着一 质量为m,的槽，槽与水平面总红 相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球 以。向槽运动，若开始时槽固定不动，求小 随堂巩固促应用 验证反情迁移运用 1,(对动量守恒条件的理解)关于动量守恒的 与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m,后 条件，下面说法正确的是 () 部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率马 A.只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 沿火箭原速度方向飞行，若忽略空气阻力及分 B.只要系统所受合外力为0，系统动量就 离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 守恒 4为 C.系统加速度为0，动量不一定守恒 D.只要系统所受合外力不为0，则系统在任 :p 何方向上动量都不可能守恒 A.环一 B.荡十h 2.(动量守恒定律的简单应用)一枚火箭搭载着卫 星以速率到达预定位置，由控制系统使箭体 C.6一 D.%+%(-4) 71 10 第一章动量守恒定律 3.(某一方向动量守恒定律的应用) M mvo 如图所示，一质量为M的沙车，在 A.M+m B.M+m 光滑的水平面上做匀速直线运 C.vo D.Mu+m) m+M 动，速度为，质量为m的铁球以速度v竖直向 下落入沙车中，稳定后，沙车的速度 提示，请完成《素能提升训练》训练三 4.实验：验证动量守恒定律 学习目标 1,会设计验证动量守恒定律的实验方案 2,学会测量物体的质量和速度，验证在不受外力作用下系统动量守恒， 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、实验原理 (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞 1.一维碰撞 物体的质量。 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍 (4)实验方法 沿这条直线运动。这种碰撞叫作一维碰撞。 ①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之 2.动量守恒定律：系统不受外力或所受外力的 间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹 合力为零时，系统的总动量保持不变。本实 开后落下，两个滑块随即向相反方向运动 验只验证一维情况下系统的动量是否守恒。 (图甲)。 二、实验方案 ②在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架（图 方案1利用气垫导轨结合光电门进行实验 探究 乙)可以得到能量损失很小的碰撞。 实验装置如图所示。 ③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡 光电门1 光电小2 皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑 滑块2 块连成一体运动（图丙），这样可以得到能量 损失很大的碰撞。 (1)质量的测量：用天平测量质量。 (2)速度的测量：利用公式v=4 ,式中4 为滑块挡光片的宽度，△：为数字计时器显示 的滑块挡光片经过光电门对应的时间。 11[针对训练] 2.AC [典例剖析] [例3] [解析](1)在刚喷出的一段很短的 △t时间内， 可认为喷出的水柱保持速度 v。不变。 该时间内，喷出水柱的高度△=v?△t 喷出水柱的质量 △m=p△V 其中△V为水柱体积，满足△V=△S ① ② ③ 由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 Am=paS。 (2)设玩具底面相对于喷水口的高度为h, fF冲 由玩具受力平衡得F冲=Mg ④ 其中，F。为水柱对玩具底部的作用力， 由牛顿第三定律知 F压=F冲 ⑤ 其中，F羞为玩具底部对水柱的作用力，v , Mg 为水柱到达玩具底部时的速度， 由运动学公式得v2—v?2=-2gh ⑥ 在很短的 △t 时间内，冲击玩具水柱的质量为 △m=pu?S△t ⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定 理得一(F压+△mg)△t=—△mv ⑧ 由于△t很小，△mg 也很小，可以忽略，⑧式变为 F △t=△mv ⑨ 由④⑤⑥①可得A=2g-2Ms [答案](1)mS (2)g-2Ms [针对训练] 3.F=gmm2 【随堂巩固促应用) 1.D 2.B 3.B 3.动量守恒定律 【自主学习探新知】 一、1.m?v?-m?v? 2.m?v?'-m?v? 3.—(m?v?'-m?v?)m?v?+m?v? 二、1.相互作用 2.系统中 3.系统以外 三、1.不受外力 0 保持不变 2.p=p 3.(1)外力 [自我诊断] 1.(1)×(2)√ (3)× (4)√ (5)√ 2.3 【互动探究解疑难】 要点—----[问题导引] 提示：(1)两球分别受到重力和桌面对它们的支持力作 用，且满足二力平衡，两球发生碰撞时，它们之间的相互 作用力是内力。由于两球组成的系统所受外力的合力 为零，故系统动量守恒。 (2)烧断细线后，弹簧弹力是内力，系统所受外力的合力 为零，系统动量守恒。 (3)物体和小车组成的系统，由于水平方向上合力为零， 故水平方向的动量守恒；但是竖直方向上合力不为零， 故竖直方向上的动量不守恒。 [典例剖析] [例1] C 在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系 统所受外力之和为0,系统动量守恒；剪断细线，弹簧恢 复原长的过程中，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力 之和不为0,系统动量不守恒；木球与铁球的系统所受 合力为0,系统动量守恒；木块下滑的过程中，斜面始终 受挡板的作用力，系统动量不守恒。故选C。 [针对训练] 1.BC 要点二——[问题导引] 提示：两车碰撞过程系统动量守恒，以客车的速度方向 为正方向，由动量守恒定律得 mv—Mv′=0,代入数据 解得v√=m-15300020m/s=100 m/s。 [典例剖析] [例2] [解析] 两个小车及磁体组成的系统在水平方 向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动 量守恒，设向右为正方向。 (1)vφ=3 m/s,vz=-2 m/s。 据动量守恒定律得 mvφ+mvz=mv′,代入数据解得 v甲′=vφ+vz=(3-2)m/s=1 m/s,方向向右。 (2)两车的距离最小时，两车速度相同，设为v, 由动量守恒定律得 mvp+mvz=mv+mv。 解得v=m2-m=+=3-2m/s=0.5 m/s,方 向向右。 [答案] (1)1 m/s 方向向右 (2)0.5 m/s 方向 向右 [针对训练] 2.3:2 要点三——[问题导引] 提示：物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系 统在水平方向上动量守恒，即 mvcos θ=(m?+m)·v, 得=mo+s,方向与v的水平分量方向相同。 [典例剖析] [例3] [解析] 槽固定时，设球上升的高度为h?,由机 h=g械能守恒得mgh=2mo2,解得 槽不固定时，设球上升的最大高度为 h?,此时两者速度 为v。由水平方向上动量守恒得 mv?=(m+m。)v, mo2=_(m+m。)2+mgh?,由机械能守恒得 解得槽不固定时，小球上升的高度h?=2(m+mg g 2(m+og[答案] [针对训练] 3.0.2 m/s 【随堂巩固促应用】 1.B 2.D 3.A 2