5.共点力的平衡-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第一册同步练测（人教版2019）

第三章相互作用一力 (1)有重要遗漏的步骤的序号是 和：6.在验证力的平行四边形定则的实验中，某实 0 验小组没有找到橡皮筋，找到了一些质量为 (2)遗漏的内容分别是 50g的钩码、一个测力计、一张白纸、一个方 和 木板、三个小定滑轮和三根轻质尼龙线。如 图甲所示，实验时在方木板上固定好白纸， 0 方木板边缘上互成角度地固定三个小定滑 5.一个实验小组在“验证力 轮，将三根尼龙线的一端系在一起，另一端 的平行四边形定则”的实 分别绕过三个小定滑轮，并在两根尼龙线下 验中，某同学的实验情况 端挂上若干钩码，另一根尼龙线下端挂上测 如图所示，其中A为固定 力计进行实验。 橡皮筋的图钉的位置，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)为了完成实验，在用两个完全相同的弹 簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录 的有 0 (1)关于该实验，下列说法正确的 A.两细绳的方向 是 B.橡皮筋的原长 A.只需记录钩码个数N1,N2和测力计的示 C.两弹簧测力计的示数 数F B.OA和OB间的夹角必须是钝角 D.结点O的位置 C.在作力的图示时，适当减小一定长度的线 (2)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可 段对应的力的大小，可以减小实验误差 以减小实验误差 D.方木板一定要水平放置 A.两个分力F、F:间的夹角尽可能小一些 (2)某次实验中测力计的示数如图乙所示， B.两个分力F,、F,的大小要适当大一些 此时对应的拉力为 N。然后取单 C.拉橡皮筋的细绳要稍短一些 位长度的线段表示一定大小的力，以所挂钩 D.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读 码对应的力为邻边作平行四边形，若在实验 数时视线要正对弹簧测力计刻度线 误差允许的范围内，平行四边形对角线的长 度与测力计的示数对应的长度大致相等，且 (3)若将细绳OB或OC换成橡皮筋，则实验 平行四边形的对角线与 大致在一 结果是否会发生变化？ (选填“变 条直线上，则力的平行四边形定则可得到 化”或“不变化”)。 验证。 5.共点力的平衡 学习目标 核心素养 1,理解共点力作用下物体平衡状态的概念。 共 平衡状态和平商条件物理观念 2.掌握共点力作用下物体的平衡条件。 共点力平新 平衡条件在生产生活 科学态度 科学思维 条作的应用 3.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题 巾的其体应用 与賣任 79 》高中物理·必修第一册（人教版》 自主学习探新知 谋前预习双巷幕实 1.平衡状态：物体保持 或 (4)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态。 的状态。 () 2.平衡条件 (5)物体所受合力为零时，就一定处于平衡 (1)二力平衡的条件：作用在同一物体上的 状态。 () 两个力，大小 、方向 ,并且 2.撬石块时，撬棍受到的四个力是不是共 在同一条直线上，二力的合力为 点力？ (2)多力平衡的条件：物体所受合力为 赵自我诊断 L.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误 的画“X”)。 (1)当物体的速度为零时，物体一定处于平 衡状态。 ( (2)当物体的加速度为零时，物体一定处于 平衡状态。 () (3)当物体处于平衡状态时，物体一定静止。 互动探究解疑难 要底归缔望难突碳 要点一对平衡条件的理解及应用 。问题导引 (2)正交表示法 F台=0， 其中F合，和F合，分 普沃斯的齐莱姆巴平衡岩群坐落于津 Fa=0, 巴布韦郊区，人们深深折服它们的神奇与美 别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y 妙。这些看似不稳的巨石是否处于平衡 轴上所受的合力。 状态？ 2.由平衡条件得出的结论 (1)物体受两个力作用平衡时，这两力必大 小相等，方向相反，作用在同一直线上。 (2)物体受三个力作用平衡时，其中任意两 力的合力必与第三个力等大反向。 (3)物体受三个以上的力作用平衡时，其中 任意一个力与其余几个力的合力等大反向。 [特别提醒]共点力的平衡条件是加速度 为零，速度为零的物体不一定处于平衡状 口探究升华 态，例如自由下落的物体在刚释放时速度为 1.共点力作用下物体的平衡条件 零，但加速度不为零，物体将向下做加速运 (1)F合=0。 动，此时的状态不是平衡状态。 80 第三章：相互作用一力。 典例剖析 (1)若撤去力F,而保持其余四个力不变，求 考查视角1平衡状态的理解 其余四个力的合力的大小和方向。 [例1]物体受到共点力的作用，下列说法中 (2)若将F转过90°，求物体所受的合力大小。 正确的是 ( A.速度在某一时刻等于0的物体一定处于 平衡状态 B.相对于另一物体保持静止的物体一定处 于平衡状态 C.物体所受合力为0时，一定处于平衡状态 D,物体运动时若速率不变，一定处于平衡状态 考查视角2平衡条件的简单应用 [例2]物体在五个共点力的 作用下保持平衡，如图所示， 其中F,大小为10N,方向 水平向右。 要点二 物体的静态平衡 口问题导引 2.常用方法 悬挂式广告挂牌如图所示， (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平 挂牌的重力为G,两侧绳与竖直 衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大 方向的夹角都为0，挂牌保持静 止，有哪些方法能确定两侧绳的 小相等、方向相反。 拉力大小？说说你的想法。 (2)效果分解法：物体受三个共点力的作 用而平衡，将某一个力按力的作用效果 分解，则其分力和其他两个力满足平衡 条件。 (3)正交分解法：物体受到三个或三个以 上力的作用而平衡，将物体所受的力分 解为相互垂直的两组，每组力都满足平 ☐探究升华 1.平衡条件的表达式 衡条件。 (1)F合=0。 (4)力的三角形法：对受三个力作用而平 Fa=0, (2) 衡的物体，将力平移使三个力组成一个首 Fa=0. 尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定 其中F合和F哈分别是将物体所受的力进行 正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受 理、余弦定理或相似三角形等数学知识求 的合力。 解未知力。 81 非高中物理·必修第一册（人载版） 典例剖析 。针对训练 [例3]在科学研究中，可以用风 1.如图所示，质量为m的物体 力仪直接测量风力的大小，其 在恒力F的作用下，沿水平 风 原理如图所示。仪器中一根轻 天花板向右做匀速直线运动。力F与水 质金属丝下悬挂若一个金属 平方向的夹角为，重力加速度为g。则 球，无风时，金属丝竖直下垂：当受到沿水平 物体与天花板间的动摩擦因数：= 方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定 角度。风力越大，偏角越大。通过传感器， 就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求 川方法总结川 风力大小F跟金属球的质量m、偏角日之间 正交分解法求解共点力的平衡问题的步骤 (1)建立坐标轴：以研究对象为坐标原点，直角坐 的关系。 标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力蒂在坐标 轴上。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力 分解到x抽和y轴上，并求出各分力的大小： F=0, (3)将平衡条件F。=0写成 F。-0, 利用 F,。=0. 列方程。 F,e=0, (4)解方程 要点三 动态平衡问题 口探究升华 续表 1.动态平衡 方法 步骤 (1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边 些物理量，使物体的状态发生缓慢变化， 图解法 形边、角的变化： 而在这个过程中物体又始终处于一系列 (2)确定未知量大小，方向的变化 的平衡状态，常利用图解法解决此类 问题。 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的 (2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 相似三 力的三角形和空间几何三角形，确定对应 2.分析动态平衡问题的方法 角形法 边，利用三角形相似知识列出比例式： (2)确定未知量大小的变化情况 方法 步骤 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系 力的三 平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量 表达式： 解析法 角形法 三角形，根据正弦定理，余弦定理等数学知 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的 识求解未知力 变化情况 82 第三章：相互作用一力。 典例剖析 。针对训练 [例4]如图所示，在一个半圆环 2.如图所示是给墙壁刷涂料用的 上用两根细绳悬挂一个重为G “涂料滚”示意图，使用时，用撑 的物体，绳OA、OB等长，O为 竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙 半圆环的圆心，设法使OA绳固 壁上下缓缓滚动，把涂料均匀 定不动，将OB绳从竖直位置沿半圆环缓缓 地粉刷到墙上。撑竿的重力和 撑竿与墙壁的摩擦力均不计， 移到水平位置OB',则OA绳与OB绳上的 且撑竿足够长，粉刷工人站在 拉力F,、F:的变化情况是 离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过 A.F、FH都变大 程中撑竿对涂料滚的推力为F,涂料滚对墙 B.F,变大，F变小 壁的压力为F2,则 ( C.F,变大，F先变大后变小 A.F增大，F2诚小 B.F,增大，F2增大 D.F4变大，Fn先变小后变大 C.F,减小，F2减小 D.F,减小，F2增大 随堂巩固促应用 略证反横证移运用 1.(合成法的应用)体育器材室里，篮球摆放在： 3.(正交分解法的应用)出门旅行时，在车站、 如图所示的球架上。已知球架的宽度为d, 机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱， 每只篮球的质量为m、直径为D,不计球与： 也有一些旅客拉着行李箱。为了了解两种 球架之间的摩擦，则每只篮球对一侧球架的 方式哪种省力，我们做以下假设：行李箱的 压力大小为 质量为m=10kg,拉力F,、推力F2与水平 方向的夹角均为0=37（如图所示），行李箱 与地面间的动摩擦因数为以=0.2，行李箱都 做匀速运动。试分别求出F:、F:的大小并 通过计算说明拉箱子省力还是推箱子省力。 B.mgD (sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s) d C.mgD D.2mg /D-d 2VD-d 2.(动态平衡问题)如图所示， 一定质量的物块用两根轻 绳悬在空中，其中绳OA周 定不动，绳OB在竖直面内转动，物块保持静 止。则在绳OB由水平位置转至竖直位置的 过程中，绳OB的张力大小将 ( A.一直变大 B.一直变小 提示请完成《素能提升训练》训练十四 C.先变大后变小 D.先变小后变大 83第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 【互动探究解疑难】 [例1] [解析](1)除已有的器材外，还应有三角板和 橡皮条。(2)实验中要记录橡皮条拉伸至O点的位置、 弹簧测力计的读数及力的方向即细绳的方向。(3)F是 F?与F,合力的理论值；F'是F?与F?合力的实际值； 比较F和F′,验证结果。 [答案](1)三角板 橡皮条 (2)0点位置 细绳所 指方向 相应弹簧测力计读数 同一位置O点 弹簧测力计读数和细绳方向(3)F F′ F F [例2] [解析](1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N。 (2)①画出力F?、F?的图示，如下图所示。 A 橡皮筋 0 F? F? F合 ②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm,所以F△的大小 为4.0 N,量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y 轴投影的长度，则F与拉力F的夹角的正切值为0.05。 [答案](1)4.0 (2)①见解析图 ②4.0 0.05 【随堂巩固促应用】 1.C 2. ABC 3.(1)B (2)BCD 4.(1)C D (2)C中未加上“记下两条细绳的方向” D中未说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 5.(1)ACD (2)BD (3)不变化 6.(1)C(2)4.0 OC 5.共点力的平衡 【自主学习探新知】 1.静止 匀速直线运动 2.(1)相等 相反 0 (2)0 自我诊断 1.(1)×(2)√ (3)× (4)× (5)√ 2.不是 【互动探究解疑难】 要点—----[问题导引] 提示 处于平衡状态 [典例剖析] 考查视角1 [例1] C 处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于 静止状态或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所 受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，受力不 一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；某物体相对 于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体 做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体不处于平 衡状态，故B错误；物体运动速度大小不变但方向变化， 所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。 考查视角 2 [例2] [解析] (1)五个共点力平衡时合力为零，则其 余四个力的合力与F?等大、反向，故其余四个力的合力 大小为10 N,方向水平向左。 (2)若将F?转过90°,则 F?'与其余四个力的合力垂直， F合=√F?2+F2=√102+102N=10√2 N。 [答案](1)10 N 水平向左(2)10√2 N 要点二——[问题导引] 提示 方法1:利用合成法。根据共点力平衡的条件可 知，挂牌所受三个共点力的合力为零，即 任意两个力的合力与第三个力等大反向， 这样就可以利用解三角形的知识，确定绳 的拉力大小。 0F F? θ:0 方法 2:正交分解法。因为挂牌所受三个 共点力的合力为零，所以将各力沿两个互 相垂直的方向正交分解后，有F=0,F, +G =0,由方程即可确定绳的拉力大小。 方法3:利用分解法。挂牌保持静止时，其重力有两个效 果，就是沿绳使挂牌向两侧拉绳。将重力沿两侧绳的方向 分解，利用解三角形的知识，也可确定绳的拉力大小。 [典例剖析] [例3] [解析] 取金属球为研究对 象，有风时，它受到三个力的作用：重 0力mg、水平方向的风力F和金属丝 的拉力Fr,如右图所示。这三个力 是共点力，在这三个共点力的作用下 金属球处于平衡状态，则这三个力的 合力为零。 F? 风 m mg 解法一 (力的合成法)如图甲所示，风力F和拉力F?的合 力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F=mgtan0。 0 F,F-风 Fr风 风Fr F-F 0 Ftmg mgFrt.fmg 甲 乙 丙 解法二(力的分解法)重力有两个作用效果：使金属球 抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平 方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关 系可得F=F′=mgtanθ。 解法三(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方 向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示。 根据平衡条件有 F=F-sin 0—F=0. Fy=F-cos θ—mg=0, 解得F=mgtan 0。 「答案] F=mgtan 6 [针对训练] 1FsFmg 要点三——[典例剖析] [例4] D 对结点O受力分 析如图所示。结点O始终处 于平衡状态，所以OB绳和 OA 绳上的拉力的合力大小 保持不变，方向始终是竖直 向上的。由图可得，在OB 绳沿半圆环缓缓移动的过程 中，OA绳与OB绳之间的夹 角逐渐变大，OA绳受到的拉 力逐渐变大，OB绳受到的拉 力先变小后变大。 Fa 变小 一直变大 B 最小 变大 B′of Fa G F=G [针对训练] 2.C 【随堂巩固促应用】 1.C 2.D 3.F?的大小约为21.7 N,F?的大小约为29.4 N,拉箱子 省力。 12 【章末优化提升】 [网络构建] 地球吸引 竖直向下 几何中心 弹性形变 相反 垂直 大 伸长(或缩短)的长度 kx 相互挤压 相对运动 相对运动 μF、 相互挤压 切线 相对运动趋势 范围0<F?≤Fmx变化 性质 等效替代 |F?-F?I F?+F?匀速直线运动 F合=0 合成法 正交分解法 第四章 运动和力的关系 1.牛顿第一定律 【自主学习探新知】 一、1.运动 静止在某个地方 运动 2.(1)原来的高度 更长 永远运动下去(2)维持 3.力 同一速度 二、匀速直线运动 静止 迫使它改变 惯性定律 三、1.匀速直线运动 静止 2.质量 自我诊断 1.(1)×(2)× (3)√ (4)×(5)×(6)√ 2.D 惯性只与质量有关，故使用安全带不能改变惯性， 但可以减小惯性造成的伤害，故D正确，A、B、C错误。 【互动探究解疑难】 要点—----[问题导引] 提示(1)水平面越光滑，小车滑动的距离越远。说明摩 擦力是阻碍物体运动的原因。 (2)如果没有摩擦力的作用，小车将永远运动下去。 (3)力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运 动状态的原因。 [典例剖析] [例1] B 牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的 基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不 是完全通过实验得出的，故 A错误；根据牛顿第一定律 可以知道，力是改变物体运动状态的原因，不是维持物 体运动的原因，故 B正确，C错误；由牛顿第一定律可以 知道，物体在不受力的作用时保持静止状态或匀速直线 运动状态。所以牛顿第一定律反映了物体不受外力时 的运动规律，故 D错误。 [针对训练] D 要点二——[问题导引] 提示(1)质量是惯性大小的唯一量度，质量越大，运动 状态越难改变。由 v2=2ax知，刹车位移和初速度的 二次方成正比，汽车速度越大，刹车位移越长，但是汽车 质量不变，惯性不变。 (2)乒乓球可接，因为乒乓球的质量小，惯性小；铅球不 敢接，因为铅球的质量大，惯性大。 [典例剖析] 考查视角1 [例2] A 物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性， 惯性是物体特有的性质，跟物体的运动状态无关，所以 A正确，B、C、D错误。 考查视角 2 [例3] B 列车以速度v向西匀速运动，车厢内的旅客 突然发现小球沿题图中的虚线从 A点运动到B点，可 知小球突然向西北方向运动，桌子的速度减小即列车减 速行驶，而小球由于惯性要保持原来的速度继续运行， 所以小球相对桌子会向西运动。小球还相对桌子向北 运动，是因为桌子跟着列车向南转弯，而小球由于惯性 要保持原来的速度相对桌子会向北运动。B正确，A、 C、D错误。 【随堂巩固促应用】 1.D 2.B 3.C 2.实验：探究加速度与力、质量的关系 【自主学习探新知】 一、2.(1)质量 二、交流电源 刻度尺 【互动探究解疑难】 [例1] [解析] 实验中把槽码的重力看成与小车所受 拉力大小相等，没有考虑阻力，故必须平衡阻力且应排 在步骤B之后。电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电 池上将无法工作，必须接在约8V以下的交流电源上。 作a-M图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必 须“化曲为直”,改作a-应图像。 [答案](1)平衡阻力 B (2)D 8V电压的蓄电池 约8V的交流电源 a-六图像(3)G a-M图像 [例2] [解析] (1)在连续相等的时间间隔内，从纸带 上可得到四段位移，因此可以选用逐差法计算加速度。 已知x?=6.19 cm,x?=6.70 cm,xg=7.21 cm,x?= 7.72 cm,电火花计时器的计时周期T=1=0.02 s,由 逐差法可得x?—x?=2a?(2T)2,x?—x?=2a?(2T)2,故a =ata=(z2×2)×(22+z)~3.2m/s。 (2)在a-1坐标系中描点连线，得a-1B图线如下图所 示，得a=2。 ta/(m-s-2)2.5 2.0 1.5 1.0日 0.5 02 4.0 5.01kg1.0 2.0 3.0 (3)由a-F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加 速度，说明实验前没有平衡阻力或者平衡阻力不足。 a=2m[答案](1)3.2 (2)见解析图 (3)实验前 没有平衡阻力或者平衡阻力不足 [例3] [解析] (1)砂和砂桶向下加速，根据牛顿第二 定律(下节学到)有mg—F=ma,则有mg>F,因此力 传感器示数小于绳下端所挂砂和砂桶的总重力，A 正 确；平衡阻力时有(m?+M)gsinθ=μ(m?+M)gcos0,则 μ=tanθ,与质量无关，因此不需要每次改变砂和砂桶的 总质量时都重新平衡阻力，B错误；尽管实验装置采用 了力传感器，也需要平衡阻力，否则力传感器的示数不 等于小车和动滑轮所受合力的大小，C错误；实验时小 车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一 条打点的纸带，同时记录力传感器示数，D正确。 (2)实验中，根据力传感器的示数可直接求出小车受到 的拉力大小，因此不需要满足砂和砂桶的总质量远小于 小车质量。 13