2.匀变速直线运动的速度与时间的关系-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第一册同步练测（人教版2019）

第二章匀变速直线运动的研究 (4)根据图像可以求出0时刻的初速度= 光电门遮光板 滑块 mfs。 2 气垫导轨 5.某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实 导轨标尺 验中，用如图所示的气垫导轨装置来测滑块 的加速度，通过两个光电门之间的距离所用 (1)通过两个光电门的瞬时速度分别为，= 时间为t,遮光板的宽度为d,遮光板依次通 ,2 (2)滑块的加速度可以表示为a= 过两个光电门的时间分别为t1,。 (用题中所给物理量表示)。 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 核心素养 1,知道匀变速直线运动的特点及分类 变速直线 匀变速直线运动水 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。 运动的瓶念物提戏念 匀变迷直 线运动的 科学探究速度初速度的关系 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式 速度与时 科学度刹车类问 图像法 可的关系 与贵任 解决简单的匀变速直线运动问题 科学爆辄 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、匀变速直线运动 : (1)加速度不变的运动就是匀变速直线 1.定义：沿着一条直线，且 不变的 运动。 () 运动。 (2)速度增加的直线运动是匀加速直线 2.v-t图像：匀变速直线运动的v~1图像是一 运动。 () 条 的直线。 (3)公式v=十at适用于任何做直线运动 3.分类 的物体。 () (4)公式v=十at既适用于匀加速直线运 (1)匀加速直线运动：速度随时间 动，也适用于匀减速直线运动。 () (2)匀减速直线运动：速度随时间 (5)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜 二、速度与时间关系 的直线。 1.速度公式：v= /0 2.几个质点的运动图像如图所示，其中是匀变 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的 速运动的是 速度。等于物体在开始时刻的 加上在整个过程中速度的 =4 这自我诊断 1.判断下列说法的正误（正确的画“/”，错误 A.甲、乙、丙 B.甲、乙，丁 的画“×”)。 C.甲、丙、丁 D.乙 31 》高中物理·必修第一册（人教版》 互动探究解疑难 要点归纳重难突玻 要点一 匀变速直线运动的特点及v-1图像 2问题导引 (3)直线c:速度随着时间先均匀减小，后反 四个物体运动的v-t图像如图所示。 向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过 程也是匀变速直线运动。 =匕人 典例剖析 [例1]（多选）甲、乙两个物体从同一地点在 同直线上运动，它们的速度与时间的关系图 (1)它们分别做什么运动？ 像如图所示。下列分析正确的是() (2)匀加速直线运动的-t图像斜率一定为 正值吗？匀减速直线运动的v-t图像斜率 一定为负值吗？ A.在0~七1时间内，乙做加速度逐渐减小的 减速运动 B.2时刻两物体的加速度大小相等 C.在1~1时间内，甲、乙两物体的加速度 探究升华 方向相反 1.匀变速直线运动的特点 D.t时刻后甲做匀速直线运动，乙静止 (1)加速度a恒定不变 川规律总结川 (2)v-t图像是一条倾斜直线。 v~(图像中的五点信息 2.对v-1图像的理解 (1)横截距：开始运动时刻或速度为零时刻。 (2)纵截距：初速度。 (1)图像上每一个点表示某一时刻的速度，正、 (3)斜率：加速度 负表示速度的方向（即物体运动的方向）。 (4)拐点：加速度改变时刻。 (2)直线的斜率表示加速度，斜率的正、负表 (5)两国像交点：两物体具有相同速度 示加速度的方向。 针对训练 (3)v-t图像只能描述直线运动，无法描述曲 拉萨至林芝铁路于2021 线运动。 年6月25日开通运营，复 (4)v-1图像描述的是物体的速度随时间的 兴号高原内电双源动车组 运动规律，并不表示物体的运动轨迹。 同步投入运营，拉萨至林 [注意]不能从斜率正负说明质点做加速 芝最快3小时29分可达。该列车匀减速进 运动或减速运动。 站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出 3.常见的匀变速直线运动的v-1图像 站，在如图所示的四个)-1图像中，正确描 (1)直线a:速度随时间均匀 述了列车运动情况的是 增加，为匀加速直线运动。 (2)直线b:速度随时间均匀 减小，为匀减速直线运动。 32 第二章匀变速直线运动的研究 要点二匀变速直线运动公式的理解和应用 问题导引 水平面减速运动，经20s恰好停止运动。求： 汽车以20ms的速 (1)a1和a2的大小。 度匀速行驶，现以 (2)谷爱凌到达坡底后再经过6s的速度 4.0m's2的加速度开始 大小。 刹车，则刹车后3s末和 6s末的速度大小各是多少？ 川规律方法川 运动方向变化的匀变速直线运动的分析方法 (1)画出物体运动的草图(-t图像或轨迹)，弄清 楚每一过程的运动规律，确定各过程的已知量和未 。探究升华 知量。 t=。十at 适用条件 矢量性 (2)列出每个过程的已知量与未知量之问的关系 式，注意前后两过程的街接点。 公式中的，，a均为 考查视角2对刹车类问题的分析计算 1)当头=0 矢量，应用公式解题时， [例3]在某汽车4S店， 时，D=at(表示 首先应选取正方向。 一顾客正在测试汽车加 由静止开始的 般以以的方向为正方 适用于匀 速、减速性能，汽车以 匀加速直线运 向，若为匀加速直线运 变速直线 动). 动.a>0:若为匀减速直 36km/h的速度匀速行 运动 (2)当a=0时， 线运动，4<0，若>0， 驶，现以0.6m/s的加速度加速，则10s后 =(表示匀 说明与方向相同： 速度能达到多少？若汽车以0.6m/s的加 速直线运动) 若<0，说明与。方 速度刹车，则10s和20s后速度各减为 向相反 多少？ [提醒]车辆刹车时可看成匀减速直线运 动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在 “刹停时间”内做匀减速直线运动，而速度减 为零后保持静止。 口典例剖析 考查视角1对公式的理解 方法总结川 剩车类问题的处理 [例2]2022年2月8日，北京首钢滑雪大跳 (1)明确刹车时间（车辆来速度变为0时所用的时 台，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛 问，可由=计算得出. 中，谷爱凌第三跳挑战从未做出的超高难度 (2)判断要研究的时间是大于利车时间还是小于 动作成功，上演超级大逆转，奇迹般夺冠。 剃车时问。 她不借助雪杖，以加速度a,由静止从山坡 (3)若要研究的时间小于制车时间，要研究的时 顶匀加速滑下，测得其20s后的速度为 何就是实际远动时何。反之，实际运动时网等于刹车 时间。 20m/s,50s后到达坡底，又以加速度a2沿 33 》高中物理·必修第一册（人教版） 随堂巩固促应用 险证反馈迁移运用 L.(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速 B.在0~3s的时间内，质点的加速度方向发 直线运动的说法正确的是 ( 生了变化 A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 C.第6s末，质点的加速度为零 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 D.第6s内质点速度变化量为一4m/s C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 3.(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变 性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆 速直线运动 汽车以54kmh的速度匀速行驶. 2.(对-1图像的理解)如图所示是一个质点 (1)若汽车以1.5m/s的加速度加速，求8s 在水平面上运动的)-1图像，以下判断正确 后汽车的速度大小？ 的是 ) (2)若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，分别 1Wm*） 求刹车8s时和12s时的速度大小？ 2 123456/7 A.在0~1s的时间内，质点在做匀加速直 提宗请完成《素能提升训练》训练五 线运动 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 核心素养 匀变速直线运 匀变 匀变速直线运动 动的位移公式 速直 公式的推导 1,知道v-1图像中的“面积”与位移的对应关系。 树变速直线运 物理 线运 科学 动的速度与位 图像与x图像 2,掌握位移与时间的关系式 移公式 视念 动的 探究 的区别 位移 3.掌握位移与速度的关系式 极限思想 与时 物体匀变速直线 学 间的 科学态度 动模型的选取 数学推导能力 关系 与贵任 及位移的求解 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、匀速直线运动的位移 1.位移公式：x= 2.位移在)1图像中的表示：做匀变速直线运 动，物体的位移在数值上等于？-1图线与对 图1 应的时间轴所包围的矩形的 。如 二、匀变速直线运动的位移 图1所示阴影图形的面积就等于物体在 1,位移在。-t图像中的表示：做匀变速直线运 时间内的 34(3)如图所示 ta/(m-s-2) 5 50 2-1.7 8 1/s 【随堂巩固促应用】 1.D 2.CD 3.AD 【章末优化提升】 [网络构建] 有质量 大小、形状 参考 地面 位置变化 点 线段 o=会位置变化 初位置 运动轨迹 m/s 物体运动 a=会运动快慢 瞬时速度 变化量 速度变化快慢 相同 相反 第二章 匀变速直线运动的研究 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 【自主学习探新知】 二、1.平均速度 2.纵轴 横轴 倾斜程度 均匀变化 三、刻度尺 低压交流电源 四、1.没有滑轮 3.靠近 接通电源 释放小车 (2)五、4.(1)图像和纵轴的交点 六、1.靠近 2.接通电源 释放小车 【互动探究解疑难】 [例1] [解析](1)本实验需要测量的物理量是位移和 时间，利用计时器打出的纸带上的点就可以算出时间， 利用刻度尺可以测出两点间的距离，本实验不需要测量 力，因此，不需要弹簧测力计和秒表。 (2)根据实验步骤知，正确的顺序应为DBFAEGC。 [答案](1)弹簧测力计、秒表(2)DBFAEGC [例2] [解析](1)相邻两计数点间还有四个点未画 出，则相邻两计数点间的时间间隔t=5T=0.10 s。 0e=0m=2m=*=0.35m/s, 0g=0m=2=2W=0.55 m/s。 (2)画出的 v-t 图像应为一条倾斜的直线，如图所示。 fvl(m-a-1) 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.2 0.3 0.4 z/s0 0.1 a=会=1.0 m/s2。(3)由图像可求得加速度 [答案](1)0.35 0.55 (2)见解析图(3)1.0 [例3] [解析](1)分别取a、b、c、d、e 5段的上方中点 并连线，得到的即为 v-t 图像，如图所示，y轴相当于 w轴。 y a b c d e 0 (2)t=0.15 s是 BC时间段的中间时刻，要求t=0.15 s 时的瞬时速度，只需要测b段纸带的长度s。,然后用v= 即可得到t=0.15s时的瞬时速度。 (3)a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为 u=,0=二，根据a=会得a=2.0 m/s2。 [答案](1)见解析图 y(2)b (3)2.0 【随堂巩固促应用】 1.B 2.C 3.(1)0.314 (2)如图所示 o/(m-s-1) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 t/s0.10.2 0.3 0.4 0.5 (3)0.495(0.495～0.500均可) 4.(1)0.56(2)如图所示 o/(m-s-1) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 t/s0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.40.5 (3)0.80(0.78～0.84均可) (4)0.32(0.30～0.34均可) 5.(1)会d(2)(d-会) 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 【自主学习探新知】 一、1.加速度 2.倾斜 3.(1)均匀增加(2)均匀减小 二、1.v?+at 2.速度 v。变化量 at 自我诊断 1.(1)×(2)×(3)×(4)√ (5)√ 2.C 乙中v-t 图线平行于t轴，表示 v不随t而变化，是 匀速直线运动，甲、丙、丁中v-t 图线斜率一定，a一定， 表示匀变速直线运动，选项C正确。 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示 (1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙 做匀减速直线运动；丁做负方向匀加速直线运动 (2)不一定 不一定 [典例剖析] [例1] CD 在0～t?时间内，乙做匀减速运动，加速度 不变，A错误；t?时刻两物体的速度大小相等，但甲的加 速度大于乙的加速度，B错误；因 v-t 图像的斜率符号 反映加速度的方向，则在t?～t?时间内，甲、乙两物体的 加速度方向相反，C正确；由图像可知，t?时刻后甲做匀 速直线运动，乙静止，D正确。 4 [针对训练] B 要点二——[问题导引] 提示 以初速度 v?=20 m/s的方向为正方向，则加速 度a=-4.0 m/s2,由速度公式 v=v?+at,可知刹车后 3s末的速度 vg=v?+at?=20 m/s-4.0×3 m/s=8 m/s, 6 s末的速度，v?=v?+at?=20 m/s-4.0×6 m/s= -4 m/s,因为汽车刹车不能反方向加速，故6s末的速 度为零。 [典例剖析] 考查视角1 [例 2] [解析](1)谷爱凌下滑过程中的加速度大小 a?=-=202-°m/s32=1 m/s2。 谷爱凌到达坡底时的速度大小 v?=a?t?=1×50 m/s=50 m/s。 谷爱凌在水平面上的加速度 a?=0-2=0-50m/s2=-2.5m/s2, 即a?的大小为2.5m/s2。 (2)谷爱凌到达坡底后再经过6 s的速度大小为 v?=v?+a?t?=50 m/s-2.5×6 m/s=35 m/s。 [答案](1)1 m/s2 2.5 m/s2(2)35 m/s 考查视角 2 [例3] [解析] 初速度v?=36 km/h=10 m/s, 加速度a?=0.6 m/s2,a?=-0.6 m/s2。 由速度公式得 v?=v?+a?t?=(10+0.6×10)m/s=16 m/s。 开始刹车10s后汽车的速度 v?=v?+a?t?=(10-0.6×10)m/s=4 m/s, 从开始刹车至汽车停下所需时间 t=0-=0-.6s≈16.7s<20 s 故刹车20 s后汽车早已停止运动，所以车速为0。 [答案] 16 m/s 4 m/s 0 【随堂巩固促应用】 1.C 2.D 3.(1)27 m/s (2)3 m/s 0 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 【自主学习探新知】 一、1.ut 2.面积 位移 2.vt+2at二、1.面积 位移 三、1.2ax 2.?+at vt+1at2 2ax 自我诊断 1.(1)×(2)×(3)×(4)√ (5)√ 2.5 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示 某一物体做匀变速直线运 动的图像如图所示。 v/(m-s-) 可将物体的运动按时间分成若 干小段，将每一小段内的运动看 成是匀速直线运动，其速度用这 一小段起始时刻的瞬时速度。 这样匀变速直线运动转变成了 匀速直线运动的问题。 o 0 t/s 设物体运动的初速度为v?,加速度为 a,时间为t。若将 t?=n物体的运动分成 n个小段，则每个小段的时间为 第 i(i∈N+,i∈[1,n])个小段内物体的初速度为 v,= v?+a(i-1)t。,于是可得第 i(i∈N+,i∈[1,n])个小段内 物体的位移为x,= vto=[v?+(i—1)at?]t?=v?to+ (i—1)at。2,将这n个小段的位移加起来，于是有x=x?+x? +⋯+x,=mt+n(n-1)at2=m?to+ 2ar2t2(1-n)=vx+2a2(1-),,由上式可得，当 n>0时，有x=vt+ at2,对照速度一时间图像，上式 即为速度—时间图像中图线与坐标轴所围成的图形的 面积。即匀变速直线运动的图像中图线与t轴所围成 的梯形的面积为物体在相应时间内的位移。 [典例剖析] [例1] [解析](1)由题图可知在0～3 s内物体沿正方 向运动，3～4 s内物体沿反方向运动，故物体在3s时距 出发点最远，物体距出发点最远的距离 xm=204=2×4×3m=6m。 (2)前4s内物体的位移大小 x=x?-x?=24-20t =(1×4×3-1×2×1)m=5 m。 (3)前4 s内物体通过的路程 s=x?+x?=204+2ot =(2×4×3+1×2×1)m=7 m。 [答案](1)6 m (2)5 m (3)7 m [针对训练] 1.AC 要点二—[问题导引] 提示 (1)加速度方向不同。 (2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方 向，加速时，加速度为正号；减速时，加速度为负号。 [典例剖析] 考查视角1 [例2] [解析](1)由v?=0,t?=2 s得 a?=2at2=1×1×22m=2 m。 (2)第1 s末的速度(第2s初的速度) v?=v?+at?=1 m/s, 故第 2 s内的位移大小 x?=vts+2at2=(1×1+1×1×12)m=1.5m。 (3)第 2 s末的速度 v?=v?+at'=1×2 m/s=2 m/s, 这也是物体在第二个2s内的初速度。 故物体在第二个2s内的位移大小 x?=o?t"+1al2=(2×2+1×1×22)m=6m。 [答案](1)2 m (2)1.5m(3)6 m 考查视角2 [例3] A 汽车做匀减速直线运动到停止，采用逆向思维 法可看成初速度为零的匀加速直线运动，由x=at2可 a==×9m/s=8m/s,则得，刹车的加速度大小为 a2=2ai2=2汽车在停止前最后0.5s内的位移大小为 ×8×0.52m=1 m,选项A正确。 要点三 [问题导引] 提示 由 v2—v。2=2ax,v?=0, x=2。可知飞机起飞所通过的位移为 2a。故飞机跑道长度至少为 5