（素能提升训练）第4章 专题3 牛顿第二定律的综合应用-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

专题三　牛顿第二定律的综合应用

[对应素能提升训练第37页]

1．如图所示，a、b两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(　　)

A．0，g　　　 B．－g，g

C．－2g，g D．2g，0

解析　在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg。当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受重力mg和方向向上且大小为3mg的弹力，取向下为正方向，则a的加速度a1＝＝－2g，方向向上。对b而言，细线烧断后只受重力作用，则b的加速度为a2＝g，方向向下。故C正确。

答案　C

2．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)(　　)

A．0　　　 B．g

C．g D．g

解析　未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg。在撤离木板的瞬间，弹簧的拉力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力

F，合力与木板撤离前对小球的弹力大小相等、方向相反，故可知加速度的大小为g。

答案　B

3．在建筑工地，建筑工人两手对称水平用力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为(重力加速度为g)(　　)

A．μF B．2μF

C．m(g＋a) D．m(g＋a)

解析　对两个水泥制品整体受力分析，根据牛顿第二定律有2Ff－4mg＝4ma，再隔离水泥制品A，又有Ff－mg－FfBA＝ma，所以FfBA＝m(g＋a)，D正确。

答案　D

4．如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(　　)

A．g B．g

C．g D．上述均不对

解析　由甲图可知，物体m匀速运动，故FT＝mg。物体M匀速运动，故FT＝μMg。联立解得μ＝。乙图中，对M有Mg－FT′＝Ma；对m有FT′－μmg＝ma；联立解得a＝g。故C正确。

答案　C

5．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际发展贡献了中国力量。某运送医疗物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　)

A．F B．

C． D．

解析　根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，以后面38节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有F－38f＝38ma。设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，以最后两节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有F1－2f＝2ma，联立解得F1＝。故选C。

答案　C

6．(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g。由此可知(　　)

A．车厢的加速度大小为gtan θ

B．细绳对m1的拉力大小为

C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g

D．底板对物体2的摩擦力大小为

解析　以物体1为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：m1gtan θ＝m1a，解得a＝gtan θ，则车厢的加速度也为gtan θ，故A正确；如图甲所示，细绳的拉力FT＝，故B正确；以物体2为研究对象，受力分析如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条件得FN＝m2g－FT＝m2g－，故C错误；如图乙所示，在水平方向上，由牛顿第二定律得Ff＝m2a＝m2gtan θ，故D错误。

答案　AB