（素能提升训练）第2章 4.自由落体运动-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

4.自由落体运动 [对应素能提升训练第15页] 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体从静止开始下落的运动就叫作自由落体运动 B．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动 C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动 D．从树上落下的树叶，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动 解析　根据自由落体运动的条件：初速度为0，只受重力作用，选项A、B错误；从静止下落的小钢球，所受空气阻力远小于重力，可看成自由落体运动，选项C错误；从树上落下的树叶，所受空气阻力不能忽略，不能看成自由落体运动，选项D正确。 答案　D 2．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．质量大的物体自由下落时加速度大 B．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动 解析　所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A错误；从水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故B正确；雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，故D错误；如果空气阻力可以忽略不计，从静止开始下落的物体的运动可以看成自由落体运动，棉花下落，空气阻力不能忽略，故C错误。 答案　B 3．高速摄像机能够拍摄清晰的视频来记录高速运动物体的运动情况，一张照片，称为一帧，将每一帧画面按照时间先后顺序播放，形成我们看到的视频。某同学从楼顶由静止释放一小球，并用高速摄像机拍摄到小球从释放到落地的全过程。已知拍摄相邻两帧画面的时间间隔为0.001 s，利用软件将视频中的每一帧画面提取出来，数出小球经过最高的一层时，共801帧画面，经过整栋楼时，共2 401帧画面。若每层楼高度相同，忽略空气阻力，g取10 m/s2。则该栋楼的楼层数为 (　　) A．3 　　B．8 　　C．9 　　D．10 解析　设一层楼高为h，该栋楼有x个层高，由题意得h＝gt2，其中t＝800×0.001 s＝0.8 s，xh＝gt12，其中t1＝2 400×0.001 s＝2.4 s，解得x＝9，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 4．(多选)每年7月份到9月份，是我国沿海省份台风多发的季节，每次在台风来临前，都要及时检查一下家里阳台窗台上的物品。若一生活小区4楼阳台，有一质量为0.5 kg的塑料花盆不慎被风吹落，从静止开始自由下落。则(　　) A．花盆经过约2.0 s到达地面 B．花盆经过约1.4 s到达地面 C．花盆落地时速度大小约为14 m/s D．花盆落地时速度大小约为20 m/s 解析　居民楼每层的高度大约为3 m，则从4楼阳台下落的花盆的下落高度大约为10 m。根据h＝gt2，得t＝ ≈1.4 s，故A错误，B正确；由v＝gt＝10×1.4 m/s＝14 m/s，得花盆落地时速度大小约为14 m/s，故C正确，D错误。 答案　BC 5．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是(　　) 解析　由题可知，手的位置在开始时应放在零刻度处，所以零刻度要在下边。根据物体做自由落体运动的位移h＝gt2，可知位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大，由以上的分析可知，只有选项B正确。 答案　B 6．为了制止高楼住户向窗子外随意丢垃圾的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户所在的楼层高度。设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8 m，某日光电探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025 s，试估计丢弃物件住户所在的楼层高度。g取9.8 m/s2。 解析　作为估计，可视物件经过窗子上、下边框之间的过程为匀速运动，且速度等于经过窗子中心的速度v。 有v＝＝ m/s＝32 m/s， 故物件下落的高度(距窗中心) h＝＝ m≈52.2 m， 若大楼每层为3 m，则可估计是由18层住户所抛。 答案　18层 7．某电视台的一电视节目设计了“快步流星”游戏，示意图如图所示，0刻度线正上方有排球，控制排球的按钮置于挑战区(刻度值大于8 m的区域都是挑战区)。一游戏者将控制按钮置于10 m刻度线处，他从16 m刻度线位置起跑，跑到10 m刻度线处按下按钮，排球同时由静止开始自由下落，不考虑空气阻力；他运动至0刻度线时恰好接到排球(即挑战成功)。若游戏者起跑的加速度恒为6 m/s2，加速到最大速度8 m/s后保持该速度不变，不计他按下按钮的时间，重力加速度g取9.8 m/s2，则排球下落的高度约为 (　　) A．7.7 m B．6.6 m C．5.5 m D．4.4 m 解析　游戏者从起跑到达到最大速度，有v2＝2ax，可知游戏者加速到最大速度通过的位移为x1＝ m<16 m－10 m，故游戏者到达按钮处时已经达到最大速度，其从按钮处运动到0刻度线位置所用的时间为t＝ s＝ s，这段时间内排球下落的高度为h＝gt2≈7.7 m，故选A。 答案　A 8．取一根长2 m左右的细线、五个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈(　　) A．落到盘上的时间间隔越来越大 B．落到盘上的时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2 D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－) 解析　松手后4个垫圈同时做自由落体运动，可以看成一个垫圈自由下落，在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，由初始时各垫圈的间距知各垫圈落到盘上的时间间隔相等，故A错误，B正确；因为各垫圈落到盘上的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘上的时间之比为1∶2∶3∶4，根据v＝gt可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C、D错误。 答案　B 9．(多选)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)(　　) A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B．间歇发光的间隔时间是 s C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5 D．水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9 解析　若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等，根据Δx＝gΔt2，则Δt＝ ＝ s＝ s，故A错误，B正确；初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C正确；根据v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D错误。 答案　BC 10．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头，从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s。g取10 m/s2，则(　　) A．水龙头距人耳的距离至少为34 m B．水龙头距盘子的距离至少为34 m C．重力加速度的计算式为 D．重力加速度的计算式为 解析　只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)，在0.1 s内，水滴下落的距离x＝gt2＝×10×0.12 m＝0.05 m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m，故选项A、B均错误；n次响声对应(n－1)滴水下落所用的时间，所以每滴水滴下落时间为t1＝，由h＝gt得，g＝＝h，故选项C错误，选项D正确。 答案　D 11．有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8 m的地方，有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落(g取10 m/s2)，求： (1)从杆下落开始，A端及B端到达圆环所经历的时间。 (2)杆通过圆环的过程中所用时间。 解析　(1)杆做自由落体运动，设杆的B端到达圆环的时间为tB，则hB＝gtB2，解得tB＝0.4 s， 设杆的A端到达圆环的时间为tA， 则hA＝gtA2，解得tA＝1.0 s。 (2)杆通过圆环的过程中所用的时间 t＝tA－tB＝0.6 s。 答案　(1)1.0 s　0.4 s　(2)0.6 s 12．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，下落125 m时打开降落伞，到达地面时速度减为2 m/s。如果运动员打开降落伞后直至落地前可视为在做匀减速直线运动，加速度大小为12 m/s2，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)运动员从离开飞机到打开降落伞过程的时间。 (2)运动员离开飞机时距地面的高度。 解析　(1)运动员从离开飞机到打开降落伞过程为自由落体运动，位移为h1＝125 m，设运动时间为t1，由自由落体运动公式有h1＝gt12， 解得t1＝5 s； (2)打开降落伞时的速度为v1＝gt1＝50 m/s， 运动员打开降落伞后直至落地前可视为在做匀减速直线运动，有v22－v12＝－2a2h2， 其中v2＝2 m/s，a2＝12 m/s2，解得h2＝104 m； 故运动员离开飞机时距地面的高度为h＝h1＋h2＝229 m。 答案　(1)5 s　(2)229 m 学科网（北京）股份有限公司 $$