（素能提升训练）第1章 2.时间 位移-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

2.时间　位移 [对应素能提升训练第3页] 1．(多选)现代微观物理学中把“刹那”作为一种时间单位，一刹那等于10－8 s，下列说法正确的是 (　　) A．“一刹那”指的是某一时刻 B．“刹那”属于单位制中长度的单位 C．“一刹那”时间内光走过的路程为3 m D．1 s所含的“刹那数”比1年所含的“秒数”多 解析　“一刹那”虽是一段极短时间间隔，但不等于零，不是时刻，故A错误。“刹那”属于单位制中时间的单位，故B错误。光速为c＝3×108 m/s，则“一刹那”时间内光走过的路程为s＝ct＝3 m，故C正确。1 s所含的“刹那数”为n1＝＝108，一年所含的“秒数”为n2＝365×24×3 600≈3.2×107，故D正确。 答案　CD 2．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指(　　) A．比赛中铅球发生的位移大小 B．比赛中铅球经过的路程 C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程 D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程 解析　铅球的运动轨迹如右图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移是有向线段，路程是AB曲线的长度，只有D正确。 答案　D 3．如图所示是某质点做直线运动的x-t图像，由图像可知(　　) A．质点一直处于运动状态 B．质点第3 s内位移是2 m C．此图像表示了质点运动的轨迹 D．该质点前4 s内位移是2 m 解析　由x-t图线知2～4 s及6～8 s时间间隔内物体处于静止状态，A、B错；位移与时间图像描述的是物体位移与时间的关系，不描述物体运动的轨迹，C错；由图线知质点前4 s内的位移是2 m，D对。 答案　D 4．一位医生从老家荆州骑自行车出发，花了三天两夜，骑行了300公里，终于在2月3日下午6点整赶回了医院，以下说法正确的是(　　) A．三天两夜指的是时刻 B．下午6点整指的是时间间隔 C．300公里指的是位移 D．300公里指的是路程 解析　三天两夜指的是时间间隔，A错误；下午6点整指的是时刻，B错误；300公里指的是路程，不是位移，C错误，D正确。 答案　D 5．某校操场的国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是(　　) A．10.9 m，9.4 m B．11.4 m，9.9 m C．10.4 m，8.9 m D．10.9 m，－9.4 m 解析　A点的坐标为xA＝10.9 m－0.5 m＝10.4 m；B点的坐标为xB＝9.4 m－0.5 m＝8.9 m，C正确。 答案　C 6．(多选)湖南师大附中田径场一共有8条跑道。每条跑道的直道部分均为87 m，其中最内圈跑道周长为400 m，最外圈跑道周长为453 m。校运会800 m跑比赛中，甲、乙两位运动员分别在最内圈和最外圈起跑，假定两位选手都在最内圈跑道上到达终点线，则二者跑完全程时(　　) A．路程相同，位移不同 B．位移相同，路程不同 C．甲的位移大小一定为0 D．乙的位移大小一定为106 m 解析　因800 m跑运动员起点的设置不同，终点设置是相同的，故路程相同，位移不同，故A正确，B错误；甲在最内圈跑道，他的起跑线和终点线是一样的，故他的位移大小一定为零，故C正确；乙在最外圈，他的起跑线和终点线不同，因条件不足，无法求出乙的位移大小，故D错误。 答案　AC 7．小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中，在三步棋里把自己的“车”从A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置，如图所示。设象棋棋盘上横格与纵格间的距离都等于a，则下列说法中正确的是(　　) A．这三步棋里棋子的总路程为11a B．这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为8a C．这三步棋里棋子的位移大小为a D．这三步棋里棋子的位移大小为a 解析　路程为物体运动轨迹的长度，“车”只能沿直线运动，可知这三步棋里棋子的路程为s＝5a＋9a＋2a＝16a，这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为sBC＝9a，A、B错误；这三步棋里棋子的位移大小为x＝＝a，C错误，D正确。 答案　D 8．武当山位于湖北省十堰市丹江口市境内，以“四大名山皆拱揖，五方仙岳共朝宗”的“五岳之冠”地位闻名于世。如图所示是武当山太常观门上的半径为R的中国古代阴阳鱼太极图，中央“S”形部分是两个直径都为R的半圆。若将太极图放置于竖直平面，阴鱼在上，阳鱼在下，两鱼眼(恰好位于“S”形部分的圆心，可以近似看作质点)位于同一竖直线上，现将太极图沿水平地面无滑动滚动，当阴鱼鱼眼第一次运动到正下方时，阴鱼鱼眼的位移大小为(　　) A．πR B．2πR C．R D．R 解析　由于太极图沿水平地面无滑动滚动(表明太极图前进的距离等于相应圆弧的长度)，当阴鱼鱼眼第一次运动到正下方时，太极图在地面上滚动的距离恰好等于大圆圆周长的一半，即πR。两鱼眼间距为R，由勾股定理可得阴鱼鱼眼的位移大小x＝＝R，C正确。 答案　C 9．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出(　　) A．甲、乙同时出发 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 解析　匀速直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线，直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态。两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点的距离相等。故A、C、D正确。 答案　ACD 10．如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m。A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C。求： (1)200 m赛跑的路程和位移？ (2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移？(结果保留一位小数) 解析　(1)在200 m赛跑中，200 m指路程的长度，即路程是200 m，位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝ m≈63.7 m。 故位移的大小xAC＝≈118.6 m，方向由A指向C。 (2)跑至弯道BC的中点P时，路程是s＝＋＝100 m＋50 m＝150 m， 位移的大小xAP＝ ≈135.6 m， 方向由A指向P。 答案　(1)200 m　118.6 m，方向由A指向C (2)150 m　135.6 m，方向由A指向P 11．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶点A处，若老鼠不重复地跑过任意一条棱边，且不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，结果猫在洞口A再次捉到了老鼠，问： (1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？ (2)猫的位移大小和路程是多少？ 解析　(1)由几何关系可知，老鼠从顶点G出发，走过的最短路程为3a(三条棱)，位移大小为a。 (2)将立体图形展开，如图所示，当猫按照GA线走时，路程最短，则最短路程为＝a，此时位移大小也是a。 答案　(1)a和3a　(2)a和a 12．如图所示，运动场的直线跑道上，每隔4 m放一空瓶。运动员进行往返跑训练时，推倒中间O点处的空瓶后，跑向右侧最近的A点，将空瓶推倒后返回，再推倒出发点左侧A′点处的空瓶，之后再跑向右侧的B点，将空瓶推倒，再向左，如此反复。取向右为正方向，下表是运动员在不同时刻对应的位置坐标。 时刻t/s 0 2 6 12 20 30 位置坐标x/m 0 4 －4 8 －8 12 由表格中所给数据试求： (1)0～2 s内运动员的位移。 (2)2～6 s内运动员的位移。 (3)前20 s内的路程和位移。 解析　(1)用坐标表示位移时，位移Δx＝x2－x1， 故0～2 s内运动员的位移Δx1＝4 m－0＝4 m，方向向右。 (2)2～6 s内运动员的位移Δx2＝－4 m－4 m＝－8 m，负号表示方向向左。 (3)画出运动员在前20 s内的运动示意图，如图所示，则前20 s内的路程s＝＋＋＋＝40 m， 位移Δx3＝－8 m－0＝－8 m，负号表示方向向左。 答案　(1)大小为4 m，方向向右 (2)大小为8 m，方向向左 (3)40 m　大小为8 m，方向向左 学科网（北京）股份有限公司 $$