第2章 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律（课件）-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第二章 匀变速直线运动的研究 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 第二章　匀变速直线运动的研究 一、实验目的 1．进一步练习使用打点计时器。 2．能从纸带上获取实验数据计算各点的瞬时速度。 3．学会用图像法处理实验数据，并能根据v-t图像描述小车运动速度随时间的变化规律。 自主学习探新知 第二章　匀变速直线运动的研究 二、知识储备 1．利用纸带计算瞬时速度 以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移内的__________表示这点的瞬时速度。 2．用v-t图像表示小车的运动情况 以速度v为______、时间t为______建立直角坐标系，用描点法画出小车的v-t图像，图线的__________表示加速度的大小，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是__________的。 平均速度　 纵轴　 横轴　 倾斜程度　 均匀变化　 第二章　匀变速直线运动的研究 三、实验器材 为了探究小车的速度随时间的变化关系，把还需要的实验器材填入下面的横线上。 器材：电磁打点计时器(或电火花计时器)、复写纸、导线、小车、纸带、细绳、槽码、________、______________、带有定滑轮的长木板。 刻度尺　 低压交流电源　 第二章　匀变速直线运动的研究 四、进行实验 1．如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板__________的一端，连接好电路。 没有滑轮　 第二章　匀变速直线运动的研究 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面。 3．把小车停在______打点计时器的位置，先__________，后__________ (选填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 4．换上新纸带，重复操作两次。 靠近　 接通电源　 释放小车　 第二章　匀变速直线运动的研究 五、数据分析 1．采集数据 如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离。Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4。 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章　匀变速直线运动的研究 3.作出小车运动的v-t图像 (1)以速度v为纵轴，t为横轴。 (2)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致布满坐标纸。 (3)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置。 (4)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 第二章　匀变速直线运动的研究 图像和纵轴的交点　 第二章　匀变速直线运动的研究 六、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车______(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。 2．先__________，等打点稳定后，再__________。(均选填“接通电源”或“释放小车”) 3．打点完毕，立即关闭电源。 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 靠近　 接通电源　 释放小车　 第二章　匀变速直线运动的研究 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离)。 6．在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 第二章　匀变速直线运动的研究 一、实验原理与操作 [例1]　在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。 互动探究解疑难 [解析]　本实验需要测量的物理量是位移和时间，利用计时器打出的纸带上的点就可以算出时间，利用刻度尺可以测出两点间的距离，本实验不需要测量力，因此，不需要弹簧测力计和秒表。 [答案]　弹簧测力计、秒表 第二章　匀变速直线运动的研究 (2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________。 A．把穿过计时器的纸带固定在小车后面 B．把计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路 C．换上新的纸带，再重做两次实验 D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 E．使小车停在靠近计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G．断开电源，取出纸带 [解析]　根据实验步骤知，正确的顺序应为DBFAEGC。 [答案]　 DBFAEGC 第二章　匀变速直线运动的研究 (1)木板的粗糙程度不同会产生系统误差，实验中应尽量选用粗糙程度均匀的木板。 (2)根据纸带测量位移时会产生偶然误差，实验中应一次性测量各计数点到起始点的距离。 (3)作v-t图像时单位选择不合适或作图不准确会带来偶然误差，实验中应选取合适的坐标单位。 第二章　匀变速直线运动的研究 二、实验数据处理 [例2]　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。 第二章　匀变速直线运动的研究 (1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入表格中。 计数点序号 B C D E 对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 小车的速度v/(m·s－1) 0.25   0.45   [答案]　0.35　0.55　 第二章　匀变速直线运动的研究 (2)根据表中的数据，在下图中作出小车运动的v-t图像。 第二章　匀变速直线运动的研究 [解析]　画出的v-t图像应为一条倾斜的直线，如图所示。 [答案]　见解析图 第二章　匀变速直线运动的研究 (3)根据作出的v-t图像可得小车运动的加速度为________ m/s2。 [答案]　1.0 第二章　匀变速直线运动的研究 数据处理的注意事项 (1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T。 (2)利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法。纸带上某点的瞬时速度等于以此点为中间时刻的前、后相邻两点间的平均速度。 (3)标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图像在坐标系中合理分布，大小适中。 第二章　匀变速直线运动的研究 三、创新型实验 [例3]　在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸 带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这5段纸带由短到 长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以 得到一条表示v-t关系的图线。 第二章　匀变速直线运动的研究 (1)请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在图上)，其________(选填“x”或“y”)轴相当于v轴。 [解析]　分别取a、b、c、d、e 5段的上方中点并连线，得到的即为v-t图像，如图所示，y轴相当于v轴。 [答案]　见解析图　y　 第二章　匀变速直线运动的研究 (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。 [答案]　b　 第二章　匀变速直线运动的研究 (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________ m/s2。 [答案]　2.0 第二章　匀变速直线运动的研究 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是(　　) A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 随堂巩固促应用 第二章　匀变速直线运动的研究 解析　选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A不选；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，因此选B；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C不选；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，所以D不选。 答案　B 第二章　匀变速直线运动的研究 2．用速度传感器探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，测得小车经过各时刻的瞬时速度如下： 时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度/(cm·s－1) 44.0 62.0 81.0 100.0 118.0 138.0 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章　匀变速直线运动的研究 答案　C 第二章　匀变速直线运动的研究 3．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点，其相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。试回答下面的问题。 瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5 数值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263   0.363 第二章　匀变速直线运动的研究 (1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。(要求保留三位有效数字) 答案　0.314　 第二章　匀变速直线运动的研究 (2)在图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图像。 第二章　匀变速直线运动的研究 解析　描点作图，如图所示。 答案　见解析图 第二章　匀变速直线运动的研究 (3)由图像求出小车的加速度a＝______ m/s2。 答案　0.495(0.495～0.500均可) 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 5．某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，通过两个光电门之间的距离所用时间为t，遮光板的宽度为d，遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t1、t2。 第二章　匀变速直线运动的研究 (1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v1＝________，v2＝________。 第二章　匀变速直线运动的研究 (2)滑块的加速度可以表示为a＝________(用题中所给物理量表示)。 第二章　匀变速直线运动的研究 2．求各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 (2)设计表格并记录相关数据，根据表格数据，分析速度随时间的变化。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) 4．分析数据并求出加速度 (1)如果画出的v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。__________________表示开始计时时小车的速度。 (2)求出小车的加速度。 在v-t图像上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式a＝_______中求出加速度，即用图线的斜率求加速度。 [解析]　相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。vC＝BD＝＝＝0.35 m/s， vE＝DF＝＝＝0.55 m/s。 [解析]　由图像可求得加速度a＝＝1.0 m/s2。 [解析]　t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测b段纸带的长度sb，然后用＝即可得到t＝0.15 s时的瞬时速度。 [解析]　a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为 va＝，ve＝，根据a＝得a＝2.0 m/s2。 为了求出加速度，最合理的方法是(　　) A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度 B．根据实验数据作出v-t图像，量出其倾角θ，用公式a＝tan θ算出加速度 C．根据实验数据画出v-t图像，由较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度 D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值即为小车的加速度 解析　方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，故A错误；作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不适用的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，故B错误；根据实验数据画出v-t图像，由图线上较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度，选较远的两点可以减小误差，故C正确；方法D也具有与方法A相同的缺点，如a1＝，a2＝，…，a5＝，求平均值时，a＝，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误。 解析　4点对应时刻的瞬时速度 v4＝ m/s≈0.314 m/s。 解析　根据图像得：a＝ m/s2＝0.495 m/s2。 4．某同学利用滴水法研究小车的运动。如图甲所示，装入墨水的注射器固定在小车左侧(滴水针头接近地面)，小车放在水平面上，给小车一个初速度，水平面上记录了A、B、C、D、E、F、G连续7个墨迹的位置，相邻墨迹之间的距离如图乙所示。已知注射器每隔0.1 s滴一滴墨水。 (1)试根据图乙墨迹之间的距离，算出小车运动到D点时的瞬时速度，并将在D点速度值填入下表。(保留2位有效数字) 时刻/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度 vB vC vD vE vF 数值/(m/s) 0.40 0.48 ____ 0.64 0.72 (2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图丙所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)根据第(2)问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为________m/s2。(保留2位有效数字) (4)根据图像可以求出0时刻的初速度vA＝________m/s。 解析　(1)小车在D点的速度为在CE段的平均速度，即vD＝ eq \f(（5.20＋5.99）×10－2,0.2) m/s≈0.56 m/s。 (2)在图中先描点，后用直线连接各点，较远的点舍弃，使不在图线上的点均匀分布在直线的两侧，如答案图所示。 (3)根据图像可得a＝ eq \f(0.72－0.32,0.5) m/s2＝0.80 m/s2。 (4)从图像中看出0时刻小车的初速度为0.32 m/s。 答案　(1)0.56 　(2)如图所示 (3)0.80(0.78～0.84均可) (4)0.32(0.30～0.34均可) 解析　由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为v1＝，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式为v2＝。 答案　　　 解析　根据a＝＝得 滑块的加速度可以表示为a＝。 答案　 $$