第1章 3 第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度（课件）-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第一章　运动的描述 3.位置变化快慢的描述——速度 第2课时　实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 第一章　运动的描述 一、实验目的 1．了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。 2．学会用打点计时器测量物体的速度。 3．能利用v-t图像分析实验数据，描述物体的运动。 自主学习探新知 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 2．有效数字 这种带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字(significant figure)。例如13.3 mm是三位有效数字，改写成1.33 cm或0.013 3 m仍然是三位有效数字。 有效数字位数：一个数字从左边第一个非零数往右算有几位数就是几位有效数字，如0.010 00是四位有效数字，左边的两个零不算，右边的三个零都是有效数字。 有效数字只有最末一位数是不可靠的。特别大或特别小的数字都要用科学记数法。如月地距离为3.84×108 m是三位有效数字，钨原子的半径为1.37×10－10 m也是三位有效数字。 第一章　运动的描述 3．两种打点计时器   电磁打点计时器 电火花计时器 结构 示意图 第一章　运动的描述   电磁打点计时器 电火花计时器 打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点 工作电压 8 V左右交流电源 220 V交流电源 打点周期 0.02 s 0.02 s 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小 功能 功能相同，都是计时仪器 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 平均速度　 第一章　运动的描述 四、实验器材 为了测量物体的平均速度和瞬时速度，把还需要的实验器材填入下面横线上。 电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、________、______、________、导线、坐标纸等。 刻度尺　 纸带　 复写纸　 第一章　运动的描述 五、进行实验 1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。 2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与8 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。 3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。 4．重复步骤2、3，获得3～5条纸带。 5．选择一条点迹清晰便于分析的纸带，选取纸带上某一点为起始点0，往后数n个点，0到n点之间的间隔数为n，纸带从打0点到打第n个点的运动时间Δt＝n×0.02 s。 6．用刻度尺测量出0点到第n个点间的距离Δx。 第一章　运动的描述 六、数据处理 1．测位移和平均速度 (1)选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点； (2)测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； (3)计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； (4)根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。 第一章　运动的描述 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m             Δx/m             Δt/s             v/(m·s－1)             第一章　运动的描述 平均速度　 第一章　运动的描述 (1)从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； (2)测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； (3)计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； (4)根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。 第一章　运动的描述 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m             Δx/m             Δt/s             v/(m·s－1)             第一章　运动的描述 3.用v-t图像描述物体的速度 (1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。 (2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像。 第一章　运动的描述 七、误差分析 1．纸带与打点计时器间的摩擦会带来系统误差，为减小误差，应选择较平整的纸带做实验。 2．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。 3．测量计数点间的位移x会带来偶然误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 4．作v-t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。 第一章　运动的描述 八、注意事项 1．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后， 再拉动纸带。 2．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 3．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 一、打点计时器的应用原理及操作 [例1]　探究“用打点计时器测速度”的实验： (1)(多选)实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号) A．电压合适的50 Hz低压交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 互动探究解疑难 第一章　运动的描述 [解析]　实验中必须使用的有电压合适的50 Hz低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确。 [答案]　 AC　 第一章　运动的描述 (2)(多选)对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有________。 A．选取合适的n个点为计数点 B．使小车运动得尽量慢些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源 第一章　运动的描述 [解析]　选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动得尽量慢些，打出的点较密，取点会较多，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后接通电源，会造成点密而少，给测量、计算结果造成较大误差，选项E错误。 [答案]　ACD 第一章　运动的描述 二、瞬时速度的计算与速度—时间图像 [例2]　如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6，…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(每0.02 s打一次点)。 (1)在实验中，使用打点计时器时应先__________再__________。(选填“释放纸带”或“接通电源”) [答案]　接通电源　释放纸带 第一章　运动的描述 (2)根据上面的记录，计算打点计时器在1、2、3、4、5点时的速度并填在表中。 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1)           第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 (3)根据(2)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 第一章　运动的描述 [解析]　描点并连线得小车的速度—时间图像，如下图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小。 第一章　运动的描述 1．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　) A．先接通电源，后拉动纸带 B．先拉动纸带，后接通电源 C．电火花计时器使用8 V以下的交流电源 D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s 随堂巩固促应用 第一章　运动的描述 解析　使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器使用220 V的交流电源，C错误；相邻的每两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02 s，D正确。 答案　AD 第一章　运动的描述 2．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________ m/s。在A、D间的平均速度为________ m/s。B点的瞬时速度更接近于________ m/s。(结果保留两位有效数字) 第一章　运动的描述 答案　0.35　0.42　0.35 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 4．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。(本题计算结果均 保留三位有效数字) (1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________。(选填“释放纸带”或“接通电源”) 解析　在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带。 答案　接通电源　释放纸带 第一章　运动的描述 (2)每两个计数点间还有________个点没有标出。 答案　4 第一章　运动的描述 (3)根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表。   vB vC vD vE vF 数值(m·s－1)       0.640 0.721 答案　0.400　0.479　0.560　 第一章　运动的描述 (4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 解析　图线如下图所示： 第一章　运动的描述 5．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门 的速度为________ m/s，通过第二个光电 门的速度为________ m/s。(结果 均保留两位有效数字) 第一章　运动的描述 第一章　运动的描述 二、知识储备 读数规则与有效数字 1．读数规则 在下图中，根据刻度尺的刻度可以读出点A的位置xA。从图中看出，使用分度值为1 mm的刻度尺，并且估读到毫米数的下一位，得到xA＝13.3 mm。其中的末位数3是估读的、不可靠的，xA的真实值在13 mm和14 mm之间。但是这个不可靠的数字3还是有用的，仍要写出来，因为它表示点A在13 mm和14 mm两条刻度线之间，靠近中点但离13 mm刻度线稍近一些的位置。 读数的基本规则就是测量仪器最小刻度以上的数值是可靠的。最小刻度以下的是不可靠的，需要估读，并且只能估读到最小刻度以下一位数字。 三、实验思路 1．位移的测量 用刻度尺测量纸带上两个点之间的间隔，即为物体的位移。 2．时间的测量 从能够看清的某个点记为起始点(标为0)，往后依次数出若干个点，例如数出了n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间为n×0.02 s。 3．根据纸带计算平均速度 根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔。 4．粗略计算瞬时速度 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个__________代表纸带经过该位置的瞬时速度。 如图所示，E点的瞬时速度可用 D、F两点间的平均速度代表，即vE＝。 2.测量瞬时速度 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个__________代表纸带经过该位置的瞬时速度。 请根据上述测量瞬时速度的方法，计算上节实验中纸带上各计数点的瞬时速度。 每隔0.06 s计算一次速度。 4．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 6．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。 7．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材。 [解析]　某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02 s＝0.04 s，则 打1点时：v1＝≈1.20 m/s， 打2点时：v2＝≈1.00 m/s， 打3点时：v3＝＝0.80 m/s， 打4点时：v4＝≈0.60 m/s， 打5点时：v5＝≈0.40 m/s， 将数值填入表格中： 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 解析　由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s。 A、C间的距离为0.014 m。 A、C间对应的时间为0.02×2 s＝0.04 s。 A、D间的距离为0.025 m。 A、D间对应的时间为0.02×3 s＝0.06 s。 由公式v＝得：vAC＝ m/s＝0.35 m/s， vAD＝ m/s≈0.42 m/s。 B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度。 3．某同学观察到将家里的自来水的水龙头调节到合适的时候能一滴一滴地下落，也可以起到打点计时器的作用，通过观察发现从第一滴水落在地面开始计时，到第10滴水落在地面恰好是9 s的时间，通过查找资料又知道相邻的两滴水落到地上的时间间隔相等。保持水龙头不动，纸带紧贴地面，减速拖动纸带得到水滴落在纸上的痕迹A、B、C、D、E(已用铅笔加深)如图所示。纸带上最先留下的痕迹是________(选填“O点”或“E点”)；纸带运动AC段的平均速度大小为________ m/s，此平均速度________ (选填“大于”或“小于”)C点的瞬时速度。(结果保留2位小数) 解析　减速拖动纸带，相等时间间距变小，故纸带上最先留下的痕迹是E点。第一滴水落在地面开始计时，到第10滴水落在地面恰好是9 s的时间，T＝ eq \f(9,10－1) s＝1 s。纸带运动AC段的平均速度可近似为B点瞬时速度，v＝ eq \f(19.54－5.42,2×1) ×0.01 m/s≈0.07 m/s，而纸带减速运动，故此速度小于C点的瞬时速度。 答案　E点　0.07　小于 解析　每两个计数点间还有n＝－1＝－1＝4个点没有标出。 解析　vB＝ m/s＝0.400 m/s， vC＝ m/s＝0.479 m/s， vD＝ m/s≈0.560 m/s。 解析　由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s ≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。 答案　0.10　0.27 $$