内容正文:
训练七
电势差
强电场,虚线表示等势面,相邻等势面间的
基确练/学考测评
电势差相等。在强电场作用下,一带电液
1.(多选)下列关于电势差和静电力做功的说
滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径
法中,正确的是
上的两点,不计液滴重力,下列说法正确的
A.电势差的大小由静电力在两点间移动
是
电荷做的功和电荷的电荷量决定
B.静电力在两点间移动某电荷做功的多
高电源
少由两点间的电势差和该电荷的电荷
发射极
量决定
C,电势差是矢量,静电力做的功是标量
带屯液滴
吸极
D.在匀强电场中与电场线垂直的平面上
等势面
任意两点的电势差均为零
A.b点的电势比a点的高
2.图中的平行直线表
20V
B.b点的电场强度比a点的大
示一簇垂直于纸面
10V
C.液滴在b点的加速度比在a点的小
OV
的等势面。一个电
D.液滴在b点的电势能比在a点的大
--10V
荷量为一5.0×
-20V
6.如图所示,一质量为m、电
B
10一8C的点电荷,沿图中曲线从A点移到
荷量为g(g>0)的粒子在
电威
B点,电场力做的功为
()
匀强电场中运动,A,B为
A.-5.0×10-7J
B.5.0×10-7J
其运动轨迹上的两点,已
C.-3.5×106J
D.3.5×10-6J
知该粒子在A点的速度大小为,方向与电
3.在如图所示的负点电荷产
场方向的夹角为60°,它运动到B点时速度方
生的电场中,一检验电荷
向与电场方向的夹角为30°,不计重力,求A、
从A点分别移到B,C、D
B两点间的电势差。
E点(此四点在以场源电
荷为圆心的圆周上),则下
列情况正确的是
A.从A到B电场力做功最多
B.从A到E电场力做功最多
C.电场力做功一样多
D.A点比D点电势高
4.如图所示,O0为两电荷
连线的垂直平分线,P点
④
在垂直平分线上,四边形
ONPM为菱形,下列说
法中正确的是
能力练/素能培优
A.P点和O点的电势相等
B.N点和M点场强相同
7.(多选)下列说法正确的是
()
C.电子在N点和M点具有相同的电势能
A.电势差与电势一样,是相对量,与零电
D.电子由P到O的过程中静电力做负功
势点的选取有关
5.如图是某种静电推进装置的原理图,发射
B.电势差是一个标量,但有正、负之分
极与吸极接在高压电源两端,两极间产生
C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无
13
◆高中物理·必修第三册(人教版
关,所以电势差也跟移动电荷的路径无
C.小球的电势能增加W,十W?
关,只跟这两点的位置有关
D.小球的电势能减少W
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电
11.静电透镜是电子透镜的一种,它被广泛应
势点的不同而改变,所以Uu=U
用于电子器件中,如阴极射线示波管。如
8.在电场中A、B两点间的电势差Ug=75V,
图所示,某阴极射线示波管中的透镜电场
BC两点间的电势差为Ur=一200V,则A、
是由电极A1、A2、Ag、A形成,实线为电
BC三点的电势高低关系为
()
场线,虚线a、b、c、d、e、f、g为等差等势
A.onPc
B.9<9c<9n
线,z轴为该电场的中心轴线,P、Q、R是
C.9e>9A>98
D.>9B>9A
一个从左侧进入透镜电场的电子的运动
9.电力电缆在正常运行电压作用下,电场是
轨迹分别与等势线a、d、g的交点,已知
均匀分布的,但电缆终端处的电场不再是
等势线a的电势为零,电子经过该等势线
均匀分布,电缆终端周围的电场分布情况
上P点时的动能为12eV,从P点运动到
如图所示,图中虚线为等势线,实线为电场
Q点的过程中,电子所受电场力做功为
线,下列说法正确的是
()
9eV,电子仅受电场力,下列说法正确
导线线恐
的是
绝缘层
407
40V
30V
30V
20 V
20V
A.电场中a点的电场强度小于b点的电
场强度
A.等势线a、d之间的电势差为U
B.一个电子由b点移到a点,需克服电场
9V
力做功为20eV
B.等势线g的电势为一18V
C.一带负电的粒子由b点经a点移至c
C.电子经过R点时的动能为30eV
点,电势能先减小后增大
D.电子在Q点的加速度小于在R点的加
D.一带正电的粒子从a点静止释放,仅在
速度
电场力作用下将沿电场线运动
12.如图所示,光滑绝缘细杆竖
B
10.(多选)如图所示,竖直向上的匀强电场
直放置,它与以正电荷Q为
中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,
圆心的某圆交于B、C两点,
田Q
上面放一带正电的小球,小球与弹簧不连
质量为m、带电荷量为一g的
接,施加外力将小球向下压至某位置静
有孔小球从杆上A点无初速
止。现撒去外力,小球从静止开始运动到
度下滑,已知q《<Q,AB=h,小球滑到B
离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球
点时的速度大小为√3gh,求:
所做的功分别为W,和W,,则上述过
(1)小球由A到B的过程中静电力做
程中
(
的功:
(2)A、C两点间的电势差。
A,小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加一W
14+!-
!
/;F/;YE
(
(
+9/;n[®VEJr/
*
5
û
(
Ï
5
û/)
#
5
0*
?
(
0
'!()!(
*+
(
D
(
+"
XYF:/;n/*
6
ûJr[®VE
(
Ï
6
û/
)
#
6
0*
?%
(
0
;!()!(
*+
(
D
(
/
#
6
(
#
5
(
(
(
i
,
#
$
#
/
(
-
9«
)
!(!,/
!
´6
$
(àtF¨ÎXQ¦´6
(
Ià
=
+
/0Ì×´6E F¦´6*aF¦´us¶K
)
¦
´6*a
(
×/0xW/*a
(
/0C
/
ûW
3F/ÂQC
0
ûW3F/
(
Ê
+
/
*
+
0
(
I
+0
(
4
=
(
/
ûFÂQ
0
ûF
(
Ê
4
/
*
4
0
(
i
/
9«
(
-
*
/0IR°r7s/sn
/
¶K3
0
(
/F¡rn
/
¡r
0
(
U/06:/
(
ϡrn
0
¡r
/
(
TUµ/s/)56
=
(
/
ûF/)6Q
0
û/)
(
Ê
#
/
*
#
0
(
i
,
9«
*
I´6
$
(àt<T
(
/0F´6*a
(
KG*a
(
T
UGYa2=
(
/0F/)GòÂ
(
Ï/0C
/
ûF
/)GaQC
0
ûF/)G
(
Ê
4
A
/
(
4
A
0
(
i
$
)
!!!$
!
TUàt4Æ
=
(
[P0q
78
!ûFaÂ
(
,
*
Ià
=
(
/¡rEnö÷
(
TUs/
¡r
(
/)56
(
7
û/)
9
û/)ü
(
-
*
TU
~EK
=
(
8
#
=
!ûFaÂX
(
¡r
(
$
9«
*
TU~EK
=
(
8
#
=
!ûF/)²E
(
Ï9
F/;n
8
û3
=
û/ÌÍE
(
/)G?
e
(
/
)
!"!
0?
!
$
!
%
Ø:/;n
/
ûJ
0
û
(
R/Ì9Í
(
xy:/;xWR/¡rI
/
û¡r
.
û
(
Ú
¡r`:/;W¡r
(
xy¡rI
.
û¡
r
/
û
)
$
"
%
IR/ÌÍ`/)GeþF[·
=
?
/0
04
A
/
*4
A
0
0
(
$
#
/
*
#
0
%(
Ï
#
/
0
?
/0
(
.
#
0
0
')!(
*1
*!)!(
*1
$ %
.!
D0*&D
)
$
#
%
/0C
/
ûF/)G
4
A
/
%0
$
*"
%
)
$
*&D
%
0&ED
)
EF
!
$
!
%
-
.
`}
/
`
!
$
"
%
*&D
!
$
#
%
&ED
BC¥
!
!^a
C%
!!-/
!
/)<2/FGFK|
(
`/;[[
(
,
*
I
?0
(
@
=
(
-
9«
*
/)<pR/ÌFÍ
¤h}Y
(
$
*
]/*`/stuFÉÔE
X)Ô
(
X)Ô7¼½!ûF/)<E
(
(
/
9«
)
"!-
!
@
/0
0
#
/
*
#
0
0*!(D
(
?
/0
0
(
@
/0
0&!()!(
*;
B
(
-
9«
)
#!$
!
0
#
.
#
B
#
4
C+X)Ô7
(
xy
@
/0
0@
/.
0@
/B
0
@
/4
(
I
?0
(
@
=ÌÍ+®
(
,
#
-
(
$
9«
*
C
*$
F/*
(
B
û
/
ûW/;V
(
xy
B
ûF
/)
/
ûü
(
/
)
%!$
!
XY 9/;/s
pX)ÔF4õSàxw
(
Ià
=
(
#
ûp
1
û?C
+X)Ô7
(
DZ
#
ûp
1
û/)?X
(
,
*
T
U¥¦kü
=
(
6
#
5
!û/6aÂX
(
j
¡r?
(
i?
(
-
*
Ià
=
6
ûp
5
û/)
X
(
/0C
6
ûp
5
û1ªF/)G
(
$
9«
*
/0
I
#
3
1
F´*µ/sJK
(
iR/Ì9Í
(
/
)
&!$
!
IQA5þ^/F9þ
(
þ^/F:þ
(
=/sF¡rI
7
¡r
8
(
sµ/s
(
/)XY5
6
(
DZ
8
ûF/)
7
ûF6
(
,
*
IQX<X)
Ô¾`aF_¡/6¾a
(
DZ
8
ûF/6
7
ûFÂ
(
TU
4
(
0-7
=fC
8
ûF¦´6C
7
ûFÂ
(
-
(
$
9«
*
n
7
3
8
(
/Ì9Í
(
/)
GòÂ
(
DZfC
8
ûF/)GC
7
ûFÂ
(
/
)
'!
0?
!
Ã0C
/
ûF´6aÂE
;
(
(
CVu¡r7F
´64YE
;
(
7<='(8
(
L¶K3
0
û(
(
Vu¡r7
F´64YE
;
0
7<=#(8
(
Ã0CVu¡r7Ì]´us
¶K
(
i
;
(
7<='(80;
0
7<=#(8
(
;
0
槡0 #;
(
(
IKGÈü
2
(
@
/0
0
!
"
-;
0
"
*
!
"
-;
(
"
(
ÛþÐ2
@
/0
0
-;
(
"
(
)
EF
!
-;
(
"
(
_WC _¡¢
;!-$
!
/)1ª~K
(
` /)ûFzuª[
(
/)<
h}Y
(
ª9
#
:¥4
(
j` /)ûFzu[[
(
i
,
(
-
9«
*
/)<E/*!û¥/)F<Ð
(
`
JK/;F,-[[
(
i
$
9«
*
IQ
@
/0
0
#
/
*
#
0
(
@
0/
0
#
0
*
#
/
(
xy
@
/0
0*@
0/
(
i
/
)
1!$
!
TU
@
/0
0;&D
(
2
#
/
*
#
0
0;&D
(
xy
#
/
0
#
0
.;&D
*
TU
@
0.
0*"((D
2
#
0
*
#
.
0*"((D
(
x
y
#
.
0
#
0
."((D
(
_
=
#
.
(
#
/
(
#
0
)
+!-
!
IJà
=
(
/*
7
ûE/s
8
ûE/s
`a
(
/6Üa
(
i
,
*
+"/0I
8
ûJ3
7
û
(
/)56
(
/Ì:Í
(
TUÍG[·
=
(
^=
÷/ÌÍ
?0"@
87
0"(ED
(
i
-
9«
*
+6:/F
Ã0I
8
ûH
7
ûJ
9
û
(
/)±òÂP*a
(
Ï/
)G±*aPòÂ
(
i
$
*
+69/FÃ0n
7
û
R°å
(
)W/¡rs/sF¿s¡r
(
?@
s/s¶K
(
i
/
)
!(!-/
!
IQ/Ì9Í
(
i¯`ýB`bF·¸?
@G*¦
(
i
,
*
IJ½=ÆÌ:Í
(
¯FÆ
)G*¦
(
*¦YE
*?
!
(
i
-
9«
*
/Ì9
Í
(
/)Gò
(
òYE
?
"
(
i
$
(
/
9«
)
!!!$
!
I¢
@0
?
(
2
(
X)s
7
#
=
¥F/)<E
@
7=
0*+D
(
zë
,
*
IàTU~EK
=
(
X)
s
=
#
2
¥F/)<E
@
=
2
0*+D
(
Úª
#
7
0(
(
2
#
2
0!1D
(
zë
-
*
I¢
@0
?
(
2
(
/0n
#
û
¶K3
:
ûF´*
(
/ÌÍE
?0"@
7
2
0!1ED
(
IKG韻
?04
>
2
*4
>7
(
2
4
>
2
0#(ED
(
zë
$
9«
*
TU/s¾`/6¾a
=
(
$
ûF/
6aQ
:
ûF/6
(
IÉÊËÈe
=
(
/0
C
$
ûF¦´6aQC
:
ûF¦´6
(
zë
/
)
!"!
0?
!
$
!
%
DEÁhùYF
(
xy¯n
/
3
0
F
´*¾ª!"ÌÍ
+
R/ÌFÍ
?
/0
pÆÌF
Í
-
2
D
(
IKGÈü2
?
/0
.-
2
D0
!
"
-;
0
"
(
Û=ðñ
;
0
0 #
2槡 D2
?
/0
0
!
"
-
!
#
2
D*-
2
D0
!
"
-
2
D
)
$
"
%
DE
0
#
.
C+X)Ô7
(
xy
#
0
0
#
.
(
Ê
@
/.
0@
/0
0
?
/0
*
(
0*
-
2
D
"
(
)
EF
!
$
!
%
!
"
-
2
D
!
$
"
%
*
-
2
D
"
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
(
"#
9.B 设电荷的电荷量为q,一正电荷从无穷远处移向电
w=-W=6. ×10?°v,一个场中M点,则M点电势
的,AC
D错误,B正确。
10.AD 速度—时间图像的斜率等于加速度,由图可知:
电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动。加
速度增大,说明电子所受电场力增大,电子在A点受
到的电场力小于在B点受到的电场力,即F?<F,由
F=qE可知,A点的场强小于B点的场强,即 EA<
Eg,故 D正确,B错误;电子由静止开始沿电场线从 A
运动到B,电场力的方向从 A指向B,而电子带负电,
则场强方向从 B指向 A,根据顺着电场线电势降低可
知,A点的电势低于B点电势,即φA<9g,故 A正确;
由速度—时间图像看出,电子的速度增大,动能增大,根
据能量守恒得知,电子的电势能减小,则电子在A点的
电势能大于在B点的电势能,即E?>Eg,故C错误。
11.C 根据图像分析可知,无法判断 ab两点的场强大小,
A 错误;由图可知,电场方向为从左至右,根据沿电场
方向,电势降低,a点电势比c点电势高,B错误;根据
对称性可知,b、d两点的场强大小相等,方向相同,C
正确;根据对称性可知,b、d两点的电势均为零,则正
的试探电荷从b点到d点电场力做功为零,电势能不
变,D错误。
12.解析(1)将负电荷从 A点移至B点,静电力做正功,
所以负电荷所受静电力方向由A点指向C点,又场强
方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C点指
向A点。
(2)由静电力做功与电势能变化的关系可知
WAB=EA-Ep=q(ga-φb),
则g=W+ga=(-6××10-+1) v=-5 V。
(3)电子在A点的电势能
EpA′=(-e ×(-5V)=5eV。
答案(1)由C点指向A点(2)-5 V(3)5 eV
训练七 电势差
基础练学考测评
1.BD 电势差表征电场的能的性质,与试探电荷无关,A
错误;由W=qU可知,B正确;电势差和静电力做的功
都是标量,C错误;匀强电场中与电场线垂直的平面为
等势面,等势面上任意两点的电势差为0,D正确。
2.B Ua?=φA-φp=-10 V,WAg=qUap=5.0×10-?J,
B正确。
3.C B、C、D、E在同一等势面上,所以UAg=Ua=UAp=
UAE,由W=qU知做功一样多,A、B错误,C正确;在
一Q的电场中,D点比A点离场源电荷远,所以D点的
电势比A点高,D错误。
4.C 等量同种正电荷电场线
和等势面的分布如图所示,
由图可知,P点和O点不在
同一等势面上,因此P点和
O点电势不相等,A错误;根
据场强叠加原理可知,N、M
两点电场强度大小相等,但
方向不同,故场强不同,B错误;由图可知N点和M点电势
相等,电子在N点和M点具有相同的电势能,C正确;电子
由P到O的过程中逆着电场线移动,故静电力做正功,D
错误。
5.C 由于发射极接电源的正极,吸极接电源的负极,可
知电场线的方向由a指向b,沿着电场线,电势逐渐降
低,因此b点的电势比 a点的低,A 错误;由于等差等势
面越密集的地方电场强度越大,因此b点的电场强度比
a点的小,根据Eq=ma可知液滴在b点的加速度比在
a点的小,B错误,C正确;从a到b,电场力做正功,电势
能减小,因此液滴在b点的电势能比在a点的小,D
错误。
6.解析 粒子在A点的速度大小为v?,在竖直方向上的
速度分量为 v,sin 60°,当它运动到B点时,竖直方向上
的速度分量为 vgsin 30°,粒子在竖直方向上做匀速直线
运动,故 v,sin 60°=vgsin 30°,vg=√3v?,由动能定理可
得qUm=_mu2-2mm。2,代入化简得Um=g.
m答案
能力练素能培优
7.BC 电势具有相对性,与零电势点的选取有关,电势差
是标量,有正、负之分,但与零电势点的选取无关,故 A
错误,B正确;电势差为电场中两点之间电势的差值,与
移动电荷的路径无关,故C正确;由于UA?=φA-9g,
U=qs-φA,所以UA?=-U,故D错误。
8.C根据 AB=75 V,可得φa-φg=75 V,所以gA=φg
+75 V;根据Uc=-200 V可得φg-φc=-200 V,所
以gc=qs+200 V,比较可知 gc>9A>φB。
9.B 由题图可知,电场中a点处电场线比b点处电场线
密集,电场强度更大,故 A错误;一个电子由b点移到a
点,电势降低,电场力做负功,根据功能关系可知,需克
服电场力做功W=eU=2 eV,故B正确;一带负电的
粒子由b点经a点移至c点,电势先减小后增大,则电
势能先增大后减小,故C错误;一带正电的粒子从 a点
静止释放,其受电场力方向沿电场线的切线方向,不会
沿电场线运动,故D错误。
10.BD 由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统机
械能增加,故A错误;由题意知重力做负功,小球的重
力势能增加,增加量为一W?,故B正确;电场力做正
功,电势能减少,减少量为W?,故C错误,D正确。
1.C 由公式U="可得,等势线a、d之间的电势差为
U=-9 V,选项A错误;由图根据对称性可知,等势
线d、g之间的电势差为U=-9 V,又有g=0,可得
?8V,选项B错误;由公式U=可得,电子从P点
运动到R点的过程中,电场力做功为W=eUg=18 eV,
由动能定理有W=Ekg-E,可得Ekg=30 eV,选项C
正确;根据电场线越密电场强度越大可知,Q点的电场
强度大于R点的电场强度,由牛顿第二定律可知,电子
在Q点的加速度大于在R点的加速度,选项D错误。
12.解析(1)因为杆是光滑的,所以小球从 A到B的过
程中只有两个力做功:静电力做的功WAB和重力做的
功mgh,
由动能定理得Wm+mgh=号mo2,
代入已知条件 vg=√3gh得
Wa=2m·3gh-mgh=÷mgh。
(2)因为 B、C在同一等势面上,
所以go=9c,即Uc=Um=Wa=-mgh。
(1)_mgh (2)-2gh答案
32