3.实验：电池电动势和内阻的测量-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第三册同步练测（人教版2019）

非高中物理·必修第三册（人载版） 3.实验：电池电动势和内阻的测量 学习目标 1.知道伏安法测量干电池、伏阻法测水果电池的电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流 变化的关系。 2,学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 3.尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。 自主学习探新知 谋前黄习双基蔻实 一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计 3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明 1.伏安法（干电池） 显的示数，记录一组数据(I1、U)。用同样 由E=U+Ir知，只要测出U、I的 的方法测量儿组I,U值。 数据，就可以列出两个关于E、厂的方程， 4.断开开关，整理好器材。 从而解出E和r。用到的器材有 5.处理数据，用公式法和图像法求出电池的电 ·电 动势和内阻。 路图如图1所示。 三、实验数据的处理 R A R 1.计算法：由E=U1+Ir、E=U,十Ir可解 ⑧ 得E=-IUU-U 11-12 =I-12 图1 图2 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算 2.伏阻法（水果电池》 出它们的平均值。 把水果电池、电阻箱，电压表等按图2 2.作图法 连接起来，根据E=U十Ir可以写成：E= (1)本实验中，为了诚少实验误差，一般用图 U+ r。用 和 测 像法处理实验数据，即根据多次测出的U、I 出多组电压U和电阻R,并记录在预先绘制 值，作U-I图像。 的表格中。求出水果电池的电动势和内 (2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断 阻r。 路情况，它的数值就是 3.安阻法 (3)横轴截距点（路端电压U=0)意味着短 由E=IR十Ir可知，只要能得到 路情况，它的数值就是 的两组数据，列出关于E、r的两个方 程，就能解出E、「。用到的器材有 (4)图线斜率的绝对值等于电池的 ,电路图如图 即r △U 3所示。 ,如图4所示。 二、实验步骤（以伏安法为例） 1.电流表用0~0.6A量程，电压表用0~3V I.s 1.4 量程，按实验原理图（如图1）连接好电路。 1.3引 1.2 2.把滑动变阻器的滑片移到最左端，使其阻值 HA 1.0 0.2040.5 最 用e 98 第十二章电能能量守恒定律 四、注意事项 五、误差分析 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内 1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读 阻较 的旧干电池和内阻较大的电 数以及作U-I图像时描点不准确。 压表。 2.系统误差：主要原因是电压表的 作 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快， 用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电 读完后立即切断电源，防止干电池因大电流 流偏 一些，U越大，电流表的读数与 放电时间过长导致 发生明显变化。 总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况 3.当干电池的路端电压变化不是很明显时，作 在U-1坐标系中表示出来，如图6所示，可见 图像，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点 E「测 可不从零开始。如图5所示，此时图线与纵 轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴 真实情况 交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较 测量情况 + 远的两点用r △U 求出。 图6 互动探究解疑难 要点归纳重难笑碳 要点一 伏安法测电动势和内阻 口典例剖析 中用导线将 和 相连、 [例1门用电流表和电压表测定由三节干电 和 相连 和 池串联组成的电池组（电动势约4.5V, 相连。（均填仪器上接线柱的字母代号） 内电阻约1Ω)的电动势和内电阻，除待 测电池组、开关、导线外，还有下列器材供 选用： A.电流表：量程0.6A,内电阻约12 B.电流表：量程3A,内电阻约0.2Ω C.电压表：量程3V,内电阻约30k2 -川规律总结川 D.电压表：量程6V,内电阻约60k2 选择仪器时注意掌握的原则 (1)安金性愿则，即一定要保证仪器的安全，对电 E.滑动变阻器：010002，额定电流0.5A 表来讲不超量程，对清动变阻幕来讲不使腿其额定 F.滑动变阻器：0~20Ω，额定电流2A 电流。 (2)精确性原则，即要保证测量时读数精确， (1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选 对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量 用 ,电压表应选用 ,滑动 程的，对电阻表来讲尽量让指针指在中值刻度 变阻器应选用 。(均填仪器的字母 附近。 (3)方便性原则，此原则主要针对滑动变阻 代号) 器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电 (2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电 压、电流的变化范图要尽可能大，以便获取多组 测量值。 路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路 99 》高中物理·必修第三册（人载版》 要点二 伏阻法测电动势和内阻 口探究升华 典例剖析 1.电路图：如图甲所示。 [例2]要测量一电源的电动势E(小于3V) 2,实验原理：E=U+ U 和内阻r(约1Ω)，现有下列器材：理想电压 表V(3V和15V两个量程)、电阻箱R(0 3.数据处理 ~999.92)、定值电阻R,=32、开关和若 干导线。某同学根据所给器材设计了如图 E-U+R" U 甲所示的实验电路： (1)计算法：由 解方程组可求 U E-U:+R. 密感 得E和r。 (2②)图像法：由E=U+是得：亡E+E· 良，故亡是图像的斜率k=上，纵轴截距 (1)电路中定值电阻R。的作用是 为·如图乙，由图像的斜率和截距 (2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代 求解。 替导线连接电路。 (3)该同学调节电阻箱阻值R,读出对应的 电压表示数U,得到两组数据：R,=2时， U1=2.37V:R2=42时，U2=2.51V。由 这两组数据可求得电源的电动势E≈ V,内阻r≈ 2。(结果保留 三位有效数字) 要点三 安阻法测电动势和内阻 口探究升华 }R图像的斜率及=，纵轴截距为E(如 1.电路图：如图所示。 图甲所示)。 又R=E7 R图像的斜率k=E,纵轴截距为一r(如 2.实验原理：E=IR十Ir。 图乙所示) 3.数据处理 由图像的斜率和截距求解。 E=IR+Ir (1)计算法：由 E=IR2+Ir 解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E=R+刊得}是R+E 100 第十二章电能能量守恒定律 典例剖析 A- [例3]要测定某电源的电动势和内阻，某同 5,0- 4.0 学按如图甲所示的电路图连接好电路并进 3.0- 行如下操作： 2.0 1.0 (1)闭合开关S,多次调节电阻箱的阻值，并 0 记录下每次的电阻值R及对应的电流表A 的示数I(电流表的内阻很小，可忽略 (2)根据数据，作出子R图像，如图乙所示，则 不计)。 根据图像可以求出电源电动势E= V. 内阻r= Do 随堂巩固促应用 除正反馈迁移运用 1.(多选)为测定电池的电动势和内阻，待测电 此时电流表的示数为I,=0.8A。据以上数 池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目 据可知（电流表内阻不计） () 的的是 ( RIO A,一只电流表和一只电阻箱 B.一只电压表和一只电阻箱 .025 /A- C.一只电流表和一个滑动变阻器 0 D.一只电压表和一个滑动变阻器 2.(多选)用如图甲所示的电路测定电池的电 A.电源电动势为3.0V 动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙 B.电源内阻为2 所示的UI图像，由图像可知 () C.R,的阻值为22 +U/V D.S断开，S接通时，随着R的减小，电源 1.40 输出功率一直增大 120-- 4.电动汽车充电比燃烧汽油更便宜，受到市场 的欢迎。某兴趣小组为了测量电动汽车上 1.00 0 I'0.40 U/A 乙 电池的电动势E(300~400V)和内阻r(0一 A.电池电动势为1.40V 10n),需要将一个量程为100V的电压表 (内阻R约为5kΩ)改装成量程为400V B.电池内阻值为3.502 的电压表，然后再测量电池的电动势和内 C.外电路短路时的电流为0.40A 阻。以下是该实验的操作过程。 D.电压表的示数为1.20V时，电流表的示数 1约为0.20A 3.如图甲所示，R为电阻箱(0~99.92)，置于 阻值最大位置，R为未知电阻。断开S,,闭 合S,,逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、 I的值，并依据R、I值作出了如图乙所示的 R-图线：断开S,闭合S,当R调至某一 位置时，电流表的示数1，一1.0A:保持电阻 箱上各旋钮的位置不变，断开S,闭合S, 101 》高中物理·必修第三册（人教版） (1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该 (2)晓宇同学用电阻表直接测“土豆电池”的 兴趣小组将一个最大阻值为50k?的电阻 两极，读出此时的示数为302。小丽同学 箱R,与电压表串联后，利用图甲所示的电 用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极，测 路进行改装。将滑动变阻器的滑片P移至 得电流为0.32mA,根据前面用电压表测得 右端，同时将电阻箱的阻值调为零。闭合开 的0.96V电压，由闭合电路欧姆定律得r 关S,将滑片P向左移动，某时刻电压表的 E_0.96 示数为80V。保持滑片P的位置不变，调节 0.32X100=3.0kn。因而晓宇同 电阻箱，使电压表的示数为 V,不 学说土豆的内阻为302，而小丽同学则说 再改变电阻箱的阻值，保持电压表和电阻箱 是3kn。 串联，撤去其他电路就得到改装后的电 请你判断，用晓字或小丽同学的方法测量 压表。 “土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？ (2)用改装后的电压表接入电路测量已知电 请分别说明理由 压时，由于系统误差，其测量值总是 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值 (3)若实验室除了导线和开关外，还有以下 (3)该兴趣小组利用另一个电阻箱R和改 一些器材可供选择： 装后的电压表（电压表的表盘没有改变，示 A.电流表A,(量程为0~0.6A,内阻为 数记为U)连接成如图乙所示的电路来测量 12) 该电池的电动势和内阻。根据测得的电阻 箱接入电路的阻值R和电压表的示数U作 B.灵敏电流表A(量程为0~0.6mA,内阻 为8002) 出只己图像如图丙所示，则该电泡的电动 C.灵敏电流表A(量程为0一300：A,内阻 势E= V,内阻r= 未知) 5.同学们知道，将两个金属 D.滑动变阻器R,(最大阻值约10Ω) 电极插入任何一个水果中 E.滑动变阻器R,(最大阻值约2kΩ) 就可以做成一个水果电 F.定值电阻（阻值2k2) 池，但日常生活中我们很 G.变阻箱(0~9999) 少用“水果电池”，这是为 ①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动 什么呢？某学习小组的同学准备就此问题 势和内阻，实验中应选择的器材是 进行探究。 (填器材前的字母代号)。 (1)同学们通过查阅资料知道将锌、铜两 ②在方框中画出设计的电路图。 电极插入水果中，电动势大约会有1V多 一点。晓宇同学找来了一个土豆做实验， 当用量程为0~3V、内阻约50k2的电 压表测其两极时示数为0.96V。但当他 将四个这样的“土豆电池”串起来给标称 值为“3V0.5A”的小灯泡供电时，灯 泡并不发光。检查灯泡、线路均没有故 障，而用电压表测量其电压确实能达到3V 多。据您猜想，出现这种现象的原因应当是 (不要求写分析、推导过程)。 102xy ( I qrPož/Ð : ! 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(3)根据闭合电路欧姆定律，得 当电阻箱读数为R?=2 D时，E=U?+R?+R。 R?=4Ω时E=U?+U?,当电阻箱读数为 联立以上两式得 E≈2.94 V,r≈1.21 Q。 [答案](1)保护电源，防止短路(2)见解析图 (3)2.94 1.21 要点三——[典例剖析] [例3] [解析] 根据实验原理和闭合电路欧姆定律 I=食得E=I(R+r),变形为符合图像的线性关系为 E=1=2. A-1,斜率=+E,由图像得R= 时， 5.0-2.0v1=0.5V2,解得E=2 V,=4 Ω。 「答案](2)2 4 【随堂巩固促应用】 1.AB 由E=IR+Ir 知测 E、r用一只电流表测电流，用电 阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即 可求得E、r,用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A 可行，C、D不可行；由E=U+长知测 E、r用一只电压表 和一只电阻箱可获得两组U、R值求出E、r,故B可行。 2.AD 图像与纵坐标的交点为电池的电动势 E= 1.40 V,故 A 正确；由 图 像可知电池 内 阻 r= 1.40.41.002=1Ω,故B错误；由图像知当路端电压为 1.00 V时，电流为0.40 A,故0.40 A不是短路电流，故 C错误；根据E=U+I'r,当电压表示数为1.20 V时，I =E-U=1.40-1.20A=0.20 A,D正确。 R=F-r,图线的斜率与电3.D 根据E=IR+Ir,解得 E=6.5v=2V,纵轴截距的绝对源的电动势相等，故 21 Кw¨Ð ( xy¨Ð )0(!& ) ( i , # - •– * qr I " ( ¶Ö I ! ( L : ¿ƒ˜+ÂÃ( ( /ošFw‰ E ! 0 !!(, ( ª 40E ! :.E ! ) ( ۟‰U¼2 + :0!!& ) ( qr I ! 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GY&OFž´*GYrR|6Faä¨G‡ e ( jh¹FGYh‹aF ( GY?GYæ”B ( —?G Yæv- ( jª¡rK ( ?@G‡þE¨GP ( Œ[P ؏Za>lÆcùå ( i , # $ 9« # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ) "" 值表示内阻，所以内阻r=0.5Ω,故 A、B错误；断开S?, 闭合 S?,当R调至某一位置时，电流表的示数 I?= 1.0 A,有E=I?R+I?r,代入数据解得：R=1.5 Ω,断开 S?,闭合S,,此时电流表的示数为I?=0.8 A,则有：E= I?(R?+R)+I?r,解得R?=0.5 Ω,故C错误；由于R 与电源内阻相等，又知当外电阻等于电源内阻时，电源 的输出功率最大，当外电阻大于内阻时，随着外电阻的 减小，电源输出功率增大，S?断开，S?接通时，随着R的 减小，电源输出功率一直增大，故D正确。 4.解析(1)由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材 提供的方法进行改装。但由于电压表的量程为100 V, 所以要想将电压表改装成量程为400 V的电压表，电阻 箱承担的电压应该是电压表示数的3倍，由于二者之间 是串联关系，所以电阻箱的阻值应调节为电压表内阻的 3倍，因此，当电压表的示数为80 V时，只需调节电阻 箱，使电压表的示数变为20 V即可。 (2)电阻箱接入电路时，电压表所在支路的电阻增大，和 滑动变阻器并联部分阻值增大，分压变大，则电压表所 在支路的电压变大，电阻箱接入电路的阻值实际大于电 压表内阻的3倍，改装的电压表的内阻实际比理论值 大，则改装的电压表量程实际大于400 V,故按 400 V 读数时，每次测量的示数小于真实值。 (3)由闭合电路欧姆定律可知4U=E-·r,整理后可 得卡=E·1-1,,结合题图丙可得E=360 V,r=9 Q。 答案(1)20 (2)小于(3)360 9 5.解析(1)“土豆电池”的内阻太大，接灯泡时，电流太 小，灯泡功率太小，不会发光。 (2)晓宇的方法不正确，因土豆电池本身有电动势，当用 电阻表直接接“土豆电池”的两极时，电阻表内部的电源 与“土豆电池”的电动势正向或反向串联，影响测量的结 果，故测不准；小丽同学测量的误差也很大。理想状态 下用电流表测得的是短路电流，电压表测得的应当是电 源电动势，但由于“土豆电池”的内阻很大，电压表的内 阻不是远大于“土豆电池”的内阻，故其测得的电动势误 差大，算得的内阻亦不准确。小丽同学的测量未扣除灵 敏电流表内电阻。 (3)①因没有电压表，故本实验可以采用安阻法，测电源 电动势与内阻需要电阻箱与电流表。由题意可知，“土 豆电池”内阻很大，通过“土豆电池”的最大电流较小，为 保证安全并精确测量，电流表可选B,即灵敏电流表 A? (量程为0～0.6 mA,内阻为800 Ω),因此实验器材可 选：B、G。 ②安阻法测电源电动势与内阻的实验电路图如图所示： 答案(1)“土豆电池”内阻太大 (2)晓宇的方法不正确，未考虑“土豆电池”本身有电动 势；小丽同学测量的误差也很大，因为灵敏电流表的内 电阻不可忽略 (3)①B、G ②见解析图 4.能源与可持续发展 【自主学习探新知】 一、产生 消失 其他形式 别的物体 总量 二、1.不可逆 自然发生 不能 2.(1)内 光 内能 重新利用(2)降低(3)能量转化 三、1.(1)煤炭 石油 天然气(2)水能 2.(1)水力发电(2)风能发电(3)核能发电 自我诊断 1.(1)√(2)×(3)√ (4)√ (5)×(6)× 2.1.2 内 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示(1)汽油燃烧时化学能转化为内能，汽油释放出 来的内能转化为飞轮的机械能。 (2)不能，因为内燃机工作时总有内能损失，不可能全部 转化为机械能。 [典例剖析] [例1] A 去掉右侧盖板之后，液 体向左侧流动，最终两侧液面相平， h 液体的重力势能减少，减少的重力 势能转化为内能。如图所示，最终 gh状态可等效为右便 的液柱移到 左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能， 则Q=gmg·gh=6mgh,故A正确。 [针对训练] 1.C 电风扇消耗的电能转化为内能和风扇及空气的动 能，电饭锅消耗的电能完全转化为内能，所以电风扇消 耗的电能大于产生的内能，电饭锅消耗的电能等于产生 的内能。C正确。 要点二——[问题导引] 提示(1)能量的耗散和能量守恒并不矛盾，能量的耗散 并不是能量消失了，而是在能源利用的过程中，能量发生 了转化，使能量的品质下降，但能量在数量上并没有减少。 (2)能量的耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的 转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用品质 上降低了，从便于利用的能量变成不便于利用的能量 了。这是能源危机更深层次的含义，也是“自然界的能 量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因。因此我 们要节约能源，同时积极研究和开发利用新能源和可再 生能源，如核能、太阳能、风能、海洋能、生物质能等。 [典例剖析] [例2] AD 可燃冰是一次能源，还属于不可再生能 源，A正确，B错误；1 m?的可燃冰可转化为164 m3的 天然气和0.8 m?的水，故分析可知，C错误，D正确。 [针对训练] 2.AC 能量耗散的过程中能量向品质低的大气内能转 变，但是总的能量是守恒的，能量不能凭空产生，也不能 凭空消失，但有方向性，机械能转化为内能后，我们无法 将它们收集起来重新利用，故 A、C正确。 22