（素能提升训练）第十章 4 第1课时 电容器的电容-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

第1课时　电容器的电容 [对应素能提升训练第20页] 1．电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器认识正确的是(　　) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D．电容的常用单位有μF和pF，1 μF＝103 pF 解析　电容是表示电容器储存电荷的能力，A正确；电容C＝是电容的定义式，不是决定式，故C与Q、U无关，B、C错误；1 μF＝106 pF，D错误。 答案　A 2．(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　) 解析　对于给定电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器的带电荷量Q的大小和两极板间的电压U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；而C图告诉我们电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容不变，故C正确。 答案　CD 3．(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是(　　) A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号 B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作 C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小 D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大 解析　由题干可以看出当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，根据C＝可知电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，根据C＝可知电容变大，故D正确。 答案　AD 4．当带电的云层离地面较近时，云和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电荷量一定，将云层底面及地面始终都看成平整的平面，则下列说法正确的是(　　) A．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小 B．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大 C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大 D．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大 解析　根据电容器电容的决定式C＝可知，当云层向下靠近地面时，d减小，该电容器的电容C将增大，故A错误；当云层向下靠近地面时，该电容器的电容C增大，由于电荷量Q不变，根据电容器电容的定义式C＝可知云层和地面间的电势差将减小，故B错误；电场强度与电势差的关系为E＝，联立上面两式可得E＝，则当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将不变，故C错误；根据电容器电容的决定式可知，当云层底面积增大时，正对面积S增大，该电容器的电容C将增大，故D正确。 答案　D 5．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，下图是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会使平行板上层膜片电极下移。则放上物体后(　　) A．电容器的电容变小 B．电容器的带电荷量增大 C．极板间电场强度变小 D．膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流 解析　根据电容器电容的表达式C＝可知，当两个极板间的距离减小时，电容器的电容增大，电容器一直和电源相连，电压不变，根据电容器电容的定义式C＝可知，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，AD 错误，B正确；由E＝可知，当电压不变、两个极板间的距离减小时，极板间电场强度变大，C错误。 答案　B 6．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.2×10－3 m，g取10 m/s2，求： (1)该电容器所带电荷量； (2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？ 解析　(1)由公式C＝，得Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C。 (2)若带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝，解得 q＝＝ C ＝2.0×10－6 C。 答案　(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷 7．超级电容器又叫双层电容器，是一种新型储能装置。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V　9 000 F”，可知(　　) A．超级电容器所带的电荷量跟电压成正比 B．电压为1.2 V时，该电容器的电容为4 000 F C．该电容器正常工作时所带的电荷量为9 000 C D．该电容器只有两端加上2.7 V电压时才能正常工作 解析　根据Q＝CU可知，超级电容器所带的电荷量跟电压成正比，A正确；电容器的电容由内部结构决定，与电压无关，B错误；该电容器正常工作时所带的电荷量为Q＝CU＝9 000×2.7 C＝2.43×104 C，C错误；该电容器在不高于2.7 V电压下都能正常工作，D错误。 答案　A 8．(多选)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是(　　) A．匀速运动时，电阻R中有电流 B．由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量增加 C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D．保持向后匀加速运动时，M、N之间的电场强度持续减小 解析　匀速运动时加速度为0，电容C不变，线路中无电流，选项A错误；由向前匀速突然减速时，由于惯性N板相对M板向前移动，d减小，由C＝知C增大，又Q＝UC，Q增大，选项B正确；由静止突然向前加速时，由于惯性N板相对M板向后移动，d增大、C减小、Q减小，故有放电电流，电流由b向a流过电流表，选项C正确；保持向后的匀加速运动时，加速度a不变，d不变，故M、N之间的电场强度E不变，选项D错误。 答案　BC 9．半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是(　　) A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电荷量增大 D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电荷量减小 解析　由C＝知指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，故A、B错误；由Q＝CU、C＝可知手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容变大，电容器带电荷量增大，故C正确，D错误。 答案　C 10．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要求生产流水线上设置如图所示的传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　) A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从b向a流过灵敏电流计 解析　产品厚度增大时，电容器的电容C＝增大，故A错误；两板间电压不变，电场强度E＝保持不变，故B错误；根据Q＝CU，Q变大，电容器将充电，电流从b向a流过灵敏电流计，故C错误，D正确。 答案　D 11．(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(　　) A．向左移动时，θ增大 B．向右移动时，θ增大 C．向左移动时，θ减小 D．向右移动时，θ减小 解析　由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增大，则电容C增大，由公式C＝可知电荷量Q不变时，U减小，则θ减小，故A错误，C正确；由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减小，则电容C减少，由公式C＝可知电荷量Q不变时，U增大，则θ增大，故B正确，D错误。 答案　BC 12．电子所带的电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。 (1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动。求该油滴所带电荷量q1。 (2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下金属板，求此油滴所带的电荷量q2。 解析　(1)由题意可知油滴所带电荷为负电荷，油滴恰好做匀速运动，油滴受力平衡，则q1＝m1g，解得q1＝m1g。 (2)若油滴带负电，电荷量为q2，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得m2g－q2＝m2a1，d＝a1t2，解得q2＝。 答案　(1)m1g　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$