（素能提升训练）第十章 2.电势差-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

2．电势差 [对应素能提升训练第13页] 1．(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是(　　) A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C．电势差是矢量，静电力做的功是标量 D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零 解析　电势差表征电场的能的性质，与试探电荷无关，A错误；由W＝qU可知，B正确；电势差和静电力做的功都是标量，C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，D正确。 答案　BD 2．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　) A．－5.0×10－7 J　　 B．5.0×10－7 J C．－3.5×10－6 J　　 D．3.5×10－6 J 解析　UAB＝φA－φB＝－10 V，WAB＝qUAB＝5.0×10－7 J，B正确。 答案　B 3．在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是(　　) A．从A到B电场力做功最多 B．从A到E电场力做功最多 C．电场力做功一样多 D．A点比D点电势高 解析　B、C、D、E在同一等势面上，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE，由W＝qU知做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误。 答案　C 4．如图所示，OO′为两电荷连线的垂直平分线，P点在垂直平分线上，四边形ONPM为菱形，下列说法中正确的是(　　) A．P点和O点的电势相等 B．N点和M点场强相同 C．电子在N点和M点具有相同的电势能 D．电子由P到O的过程中静电力做负功 解析　等量同种正电荷电场线和等势面的分布如图所示，由图可知，P点和O点不在同一等势面上，因此P点和O点电势不相等，A错误；根据场强叠加原理可知，N、M两点电场强度大小相等，但方向不同，故场强不同，B错误；由图可知N点和M点电势相等，电子在N点和M点具有相同的电势能，C正确；电子由P到O的过程中逆着电场线移动，故静电力做正功，D错误。 答案　C 5．下图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是(　　) A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．液滴在b点的加速度比在a点的小 D．液滴在b点的电势能比在a点的大 解析　由于发射极接电源的正极，吸极接电源的负极，可知电场线的方向由a指向b，沿着电场线，电势逐渐降低，因此b点的电势比a点的低，A错误；由于等差等势面越密集的地方电场强度越大，因此b点的电场强度比a点的小，根据 Eq＝ma可知液滴在b点的加速度比在a点的小，B错误，C正确；从a到b，电场力做正功，电势能减小，因此液滴在b点的电势能比在a点的小，D错误。 答案　C 6．如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A、B两点间的电势差。 解析　粒子在A点的速度大小为v0，在竖直方向上的速度分量为v0sin 60°，当它运动到B点时，竖直方向上的速度分量为vBsin 30°，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，故v0sin 60°＝vBsin 30°，vB＝v0，由动能定理可得qUAB＝mv－mv，代入化简得UAB＝。 答案　 7．(多选)下列说法正确的是(　　) A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电势差是一个标量，但有正、负之分 C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA 解析　电势具有相对性，与零电势点的选取有关，电势差是标量，有正、负之分，但与零电势点的选取无关，故A错误，B正确；电势差为电场中两点之间电势的差值，与移动电荷的路径无关，故C正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA，故D错误。 答案　BC 8．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　) A．φA>φB>φC　　 B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB　　 D．φC>φB>φA 解析　根据UAB＝75 V，可得φA－φB＝75 V，所以φA＝φB＋75 V；根据UBC＝－200 V可得φB－φC＝－200 V，所以φC＝φB＋200 V，比较可知φC>φA>φB。 答案　C 9．电力电缆在正常运行电压作用下，电场是均匀分布的，但电缆终端处的电场不再是均匀分布，电缆终端周围的电场分布情况如图所示，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是(　　) A．电场中a点的电场强度小于b点的电场强度 B．一个电子由b点移到a点，需克服电场力做功为20 eV C．一带负电的粒子由b点经a点移至c点，电势能先减小后增大 D．一带正电的粒子从a点静止释放，仅在电场力作用下将沿电场线运动 解析　由题图可知，电场中a点处电场线比b点处电场线密集，电场强度更大，故A错误；一个电子由b点移到a点，电势降低，电场力做负功，根据功能关系可知，需克服电场力做功W＝eUba＝20 eV，故B正确；一带负电的粒子由b点经a点移至c点，电势先减小后增大，则电势能先增大后减小，故C错误；一带正电的粒子从a点静止释放，其受电场力方向沿电场线的切线方向，不会沿电场线运动，故D错误。 答案　B 10．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一带正电的小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止。现撤去外力，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，则上述过程中(　　) A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加－W1 C．小球的电势能增加W1＋W2 D．小球的电势能减少W2 解析　由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，故A错误；由题意知重力做负功，小球的重力势能增加，增加量为－W1，故B正确；电场力做正功，电势能减少，减少量为W2，故C错误，D正确。 答案　BD 11．静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件中，如阴极射线示波管。如图所示，某阴极射线示波管中的透镜电场是由电极A1、A2、A3、A4形成，实线为电场线，虚线a、b、c、d、e、f、g为等差等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R是一个从左侧进入透镜电场的电子的运动轨迹分别与等势线a、d、g的交点，已知等势线a的电势为零，电子经过该等势线上P点时的动能为12 eV，从P点运动到Q点的过程中，电子所受电场力做功为9 eV，电子仅受电场力，下列说法正确的是(　　) A．等势线 a、d之间的电势差为Uad＝9 V B．等势线 g的电势为－18 V C．电子经过R点时的动能为30 eV D．电子在Q点的加速度小于在R点的加速度 解析　由公式U＝可得，等势线a、d之间的电势差为Uad＝－9 V，选项A错误；由图根据对称性可知，等势线d、g之间的电势差为Udg＝－9 V，又有φa＝0，可得φg＝18 V，选项B错误；由公式U＝可得，电子从 P点运动到R点的过程中，电场力做功为W＝eUag＝18 eV，由动能定理有W＝Ekg－Eka，可得Ekg＝30 eV，选项C正确；根据电场线越密电场强度越大可知，Q点的电场强度大于R点的电场强度，由牛顿第二定律可知，电子在Q点的加速度大于在R点的加速度，选项D错误。 答案　C 12．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求： (1)小球由A到B的过程中静电力做的功； (2)A、C两点间的电势差。 解析　(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh， 由动能定理得WAB＋mgh＝mv， 代入已知条件vB＝得 WAB＝m·3gh－mgh＝mgh。 (2)因为B、C在同一等势面上， 所以φB＝φC，即UAC＝UAB＝＝－。 答案　(1)mgh　(2)－ 学科网（北京）股份有限公司 $$