第十章 4 第1课时 电容器的电容（课件）-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

第十章　静电场中的能量 4．电容器的电容 第1课时　电容器的电容 第十章　静电场中的能量 学习目标 核心素养 1．知道什么是电容器及电容器的主要构造。 2．理解电容的概念及其定义式。 3．了解电容器充电和放电现象及能量转换。 4．通过探究得出平行板电容器电容的影响因素，会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题。 第十章　静电场中的能量 一、电容器 1．电容器：任何两个彼此_______又相距很近的_______，都可以看成一个电容器。 2．电容器的充放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的_______储存在电容器中。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷_______的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的_______。 自主学习探新知 绝缘　 导体　 能量　 中和　 能量　 第十章　静电场中的能量 二、电容 1．定义：电容器所带的__________与电容器两极板之间的__________之比。 2．定义式：C＝_____。 3．单位：电容的国际单位是_______，符号为____，常用的单位还有_______和_______，1 F＝______ μF＝1012 pF。 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为______时电容器需要带的电荷量。 电荷量Q　 电势差U　 法拉　 F　 微法　 皮法　 106　 1 V　 第十章　静电场中的能量 5．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：电介质不被_______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压，也是电容器___________所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 击穿　 正常工作　 第十章　静电场中的能量 三、平行板电容器 1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成_______，跟极板的正对面积S成_______，跟极板间的距离d成_______。 正比　 正比　 反比　 第十章　静电场中的能量 四、常用电容器 1．分类：分为_______电容器和_______电容器两类。 2．固定电容器有：___________电容器、_______电容器等。 3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫_______，可动的一组叫_______。转动动片，两组铝片的___________发生变化，电容随着变化。 固定　 可变　 聚苯乙烯　 电解　 定片　 动片　 正对面积　 第十章　静电场中的能量 1．判断下列说法的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)电容器的电容跟它的带电荷量成正比。 (　　) (2)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。 (　　) (3)电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器。 (　　) ×　 √　 ×　 第十章　静电场中的能量 (4)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大。 (　　) (5)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大。 (　　) (6)任何电介质的相对介电常数都大于1。 (　　) √　 ×　 √　 第十章　静电场中的能量 2．某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6 C，两板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容为____________ F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将____________，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将____________。 答案　5×10－7　减小　减小 第十章　静电场中的能量 (1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？ 提示　充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能。 互动探究解疑难 要点一　电容器及电容 第十章　静电场中的能量 (2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 提示　增大　不变 第十章　静电场中的能量 2．电容器的电容取决于电容器本身，与电容器所带的电荷量Q以及电势差U均无关。 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 [例1]　一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10－6 C增加到Q2＝36×10－6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2，问： (1)这个电容器的电容为多大？ [解析]　(1)电容器的电容 [答案]　(1)3 μF　 第十章　静电场中的能量 (2)U2为多少？ [解析]　因为电容器的电容不变， [答案]　12 V　 第十章　静电场中的能量 (3)如果使两极板电势差从10 V降为U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？ [答案]　1.2×10－5 C 第十章　静电场中的能量 1．心脏除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15 μF，充电至9.0 kV电压，如果电容器在2.0 ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为0。下列说法正确的是 (　　) A．若充电至4.5 kV，则该电容器的电容为7.5 μF B．充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是0.27 C C．这次放电有0.135 C的电荷量通过人体组织 D．这次放电过程中通过人体组织的电流恒为67.5 A 第十章　静电场中的能量 答案　C 第十章　静电场中的能量 在研究“影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，连入了静电计。 要点二　平行板电容器的电容及动态分析 第十章　静电场中的能量 (1)静电计的作用是什么？ 提示　用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U，从指针偏转角度的大小可推知U的大小。 (2)d变化时，极板上电荷量有何特点？ 提示　保持不变。 第十章　静电场中的能量 1．平行板电容器动态问题的分析方法 2．平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 第十章　静电场中的能量 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 第十章　静电场中的能量 [例2]　用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容大小的因素(如图所示)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 (　　) A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 第十章　静电场中的能量 [答案]　A 第十章　静电场中的能量 电容器动态变化问题的分析步骤 (1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 第十章　静电场中的能量 2．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是 (　　) A．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流 B．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表 中有b→a的电流 C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表 中有b→a的电流 D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流 第十章　静电场中的能量 答案　AB 第十章　静电场中的能量 1．(对电容器的理解)下列关于电容器的叙述正确的是 (　　) A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的电容器才能称为电容器 B．两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器 C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 D．电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能 随堂巩固促应用 第十章　静电场中的能量 解析　电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷都不影响其储存电荷的能力，A、B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。 答案　D 第十章　静电场中的能量 2．(对电容的理解)某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法正确的是 (　　) A．为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10－5 C B．当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－3 V C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V 第十章　静电场中的能量 答案　A 第十章　静电场中的能量 3．(平行板电容器的动态分析)两块互相靠近的、很大的平行金属板，分别带有等量异种电荷，为了使两板间的匀强电场场强加倍，可采取的措施是 (　　) A．只使两板的距离减半 B．只使两板的电荷量都加倍 C．只使两板的正对面积加倍 D．使两板的电荷量、距离、正对面积都加倍 第十章　静电场中的能量 答案　B 第十章　静电场中的能量 4．(平行板电容器的动态分析)如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接。将极板A向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U、电容器两极板间的场强E的变化情况是 (　　) A．Q变小，C不变，U不变，E变小 B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变小，U变大，E变小 第十章　静电场中的能量 答案　C 第十章　静电场中的能量 　 3．电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。 1．C＝是电容的定义式，由图像也可得出C＝。 3．C＝与C＝的比较 项目 C＝ C＝ 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，Q∝U，即＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了平行板电容器的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的εr、S、d等因素 提醒　C＝＝，电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量。 C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF。 所以U2＝＝ V＝12 V。 [解析]　根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1 V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C＝，要求两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为 ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。 解析　电容器在充电过程中，电容器的容量C不变，仍然为15 μF，故A错误；根据C＝可知，充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是Q＝CU＝15×10－6×9 000 C＝0.135 C，故B错误；由题意可知，放电结束后电容器两极板间的电势差减为0，则这次放电有0.135 C的电荷量通过人体组织，故C正确；根据I＝＝A＝67.5 A，但电容器放电过程中电流不恒定，故D错误。 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝。 由C＝∝可知，C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝·U可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 由C＝∝可知，C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。 [解析]　静电计指针偏角大小体现电容器两板间电压大小。在各选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝＝。保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故C、D均错误。 (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。 (3)由C＝确定Q或U的变化。 (4)根据E＝＝判断E的变化。 解析　由于油滴处于静止状态，所以q＝mg；若将A向左平移一小段位移，则电容C变小，电压U不变，则Q＝CU变小，所以电流由b→a，此时油滴仍静止，A正确；若将A向上平移一小段位移，电容C变小，电压U不变，则Q变小，所以电流由b→a，此时q<mg，油滴向下加速运动，所以B正确；若将A向下平移一小段位移，电容C变大，电压U不变，则Q变大，所以电流由a→b，此时q>mg，油滴向上加速运动，所以C错误；若将S断开，由于电容器的电荷量不变，则电压U不变，油滴仍处于静止状态，D错误。 解析　由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C知，A正确；当Q＝1 C时，U＝＝ V＝3.3×104 V，电容器将被击穿，B错误；击穿电压为400 V表示电容器能承受的最大电压为400 V，则该电容器能容纳的最大电荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错误。 解析　由C＝、C＝及E＝得E＝，E与d无关，故只使两板间距离减半，E不变；只使Q加倍，E加倍；只使S加倍，则E减半；使两板的电荷量、距离、正对面积都加倍，E不变。故B正确，A、C、D错误。 解析　由于电容器与电源断开，因此电容器的带电荷量Q保持不变，根据C＝，当增大两板间的距离d时，电容C变小，根据C＝，可知两板间的电压U增大，而电容器内部电场强度E＝，三式联立可得E＝，因此电场强度E与d无关，增大d时电场强度E不变，因此C正确，A、B、D错误。 $$