第十章 2.电势差（课件）-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

第十章　静电场中的能量 2．电势差 第十章　静电场中的能量 学习目标 核心素养 1．理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选取无关。 3．知道电势差的正负号与电势高低之间的对应关系。 4．知道等势面的概念，理解等势面的特点。 5．知道典型电场等势面的特点。 第十章　静电场中的能量 一、电势差 1．定义：在电场中，两点之间电势的_______叫作电势差，也叫作_______。 2．公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝_________。B、A两点之间的电势差为UBA＝_________。所以UAB＝________。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。 自主学习探新知 差值　 电压　 φA－φB　 φB－φA　 －UBA　 第十章　静电场中的能量 4．电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为_______，符号是V。 5．静电力做功与电势差的关系 伏特　 EpA－EpB　 qUAB　 第十章　静电场中的能量 (3)物理意义：电场中A、B两点间的电势差，等于将电荷由A点移至B点的过程中_________做的功与电荷量q的比值。 二、等势面 1．定义：在电场中___________的各点构成的面。 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力_________。 (2)电场线跟等势面_______，并且由电势_____的等势面指向电势_____的等势面。 (3)两个不同的等势面永不_______。 静电力　 电势相同　 不做功　 垂直　 高　 低　 相交　 第十章　静电场中的能量 1．判断下列说法的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。 (　　) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分。 (　　) (3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J。 (　　) ×　 √　 √　 第十章　静电场中的能量 (4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同。 (　　) (5)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。 (　　) (6)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 (　　) √　 ×　 √ 　 第十章　静电场中的能量 2．在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7 J，则a、b两点间的电势差Uab为____________ V。 答案　－200 第十章　静电场中的能量 如图是等高线的图示，所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离，也就是海拔，也称为绝对高度，而地面上某一点高出另一点的垂直距离称为相对高度。选择不同的测量起点时，不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化？同样地，在电场中选择不同的零电势点时，不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化？ 互动探究解疑难 要点一　对电势差与电势的理解 第十章　静电场中的能量 提示　选择不同的测量起点时，不同地方的高度往往不同，但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化。与此类似，在电场中零电势点的选取不同，某点的电势会不同，零电势点变化时，两点间的电势差不会改变，电势差没有相对性，与零电势点位置无关。 第十章　静电场中的能量 1．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也是确定值。 (2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，则UAB＝－UBA。 (3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。 (4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。 第十章　静电场中的能量 2．电势差与电势的比较 第十章　静电场中的能量   电势差U 电势φ 联系 数值 关系 UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB 单位 相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等 标矢性 都是标量，均具有正负 物理 意义 均是描述电场的能的性质的物理量 第十章　静电场中的能量 [例1]　有一电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点电场力做功9×10－4 J。求： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ [解析]　电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功， WAB＝－6×10－4 J。 第十章　静电场中的能量 [答案]　(1)UAB＝200 V　UBC＝－300 V　UCA＝100 V 第十章　静电场中的能量 (2)若B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ [解析]　若φB＝0，由UAB＝φA－φB， 得φA＝UAB＋φB＝200 V， 由UBC＝φB－φC得 φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V。 第十章　静电场中的能量 电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J， 电荷在C点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J。 [答案]　φA＝200 V　φC＝300 V　EpA＝－6×10－4 J　EpC＝－9×10－4 J 第十章　静电场中的能量 把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大。 第十章　静电场中的能量 1．对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是 (　　) B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功 C．将1 C的电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 V D．若在带电质点由A点移到B点的过程中，除受电场力外，质点还受其他力的作用，则质点电势能的变化量的负值不再等于电场力所做的功 第十章　静电场中的能量 答案　C 第十章　静电场中的能量 带电小球在空中由A点运动到B点过程中重力做正功3 J，电场力做正功1 J，克服空气阻力做功0.5 J。则： (1)小球的电势能如何变化？ 提示　电势能减少1 J。 要点二　电场力做功与电荷在电场中的能量问题 第十章　静电场中的能量 (2)小球的动能如何变化？ 提示　由动能定理可知ΔEk＝W总＝WG＋W电＋W阻＝3 J＋1 J－0.5 J＝3.5 J，即动能增加了3.5 J。 (3)小球的机械能如何变化？ 提示　除重力外的各个力做的总功等于机械能的变化量，除重力外，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，故机械能增大了1 J－0.5 J＝0.5 J。 第十章　静电场中的能量 1．静电力做功的四种求法 四种求法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场； (2)d表示沿电场线方向的距离 功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场； (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 第十章　静电场中的能量 2．电场中的能量转化问题 (1)只有电场力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔEk。 (2)只有电场力和重力做功：只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk。 第十章　静电场中的能量 [例2]　如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝6 m，bc＝10 m，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b静电力做功为W1＝1.2×10－5 J，求： 第十章　静电场中的能量 (1)匀强电场强度E； [答案]　50 V/m　 第十章　静电场中的能量 (2)电荷从b移到c，静电力做的功W2； [解析]　设b、c两点沿电场强度方向距离为d1， 所以W2＝qE·d1＝4×10－8×50×5 J＝1×10－5 J。 [答案]　1×10－5 J　 第十章　静电场中的能量 (3)b、c两点间的电势差Ubc。 [解析]　由(2)知，电荷从b移到c，静电力做的功W2＝1×10－5 J， 又W＝qU， 联立解得Ubc＝250 V。 [答案]　250 V 第十章　静电场中的能量 2．在静电场中，一个带电荷量q＝2.0×10－9 C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则A、B两点间的电势差为 (　　) A．2×10－4 V　　 B．1×104 V C．－2×104 V　　 D．2×104 V 解析　电场力做功W＝Uq，对粒子运用动能定理分析有ΔEk＝W其他＋Uq，负电荷电荷量带负值，解得U＝－2×104 V。 答案　C 第十章　静电场中的能量 在地理学中，为了形象地表示地形的高低，常采用在地图上画等高线的方法。在电场中，我们也可以采用类似的方法表示电势的高低分布，采用画等势线(面)的方法。如图所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律。 要点三　等势面 第十章　静电场中的能量 (1)两个不同的等势面能相交吗？ 提示　不能　 (2)顺着电场线，等势面的电势如何变化？ 提示　降低 第十章　静电场中的能量 1．等势面的特点 (1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。 (2)空间两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面。 第十章　静电场中的能量 2．四种常见的典型电场等势面的对比分析 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强电场   垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷的电场   以点电荷为球心的一簇球面 第十章　静电场中的能量 电场 等势面(实线) 特征描述 等量异种点电荷的电场   连线的中垂面上的电势为零 等量同种正点电荷的电场　   连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 第十章　静电场中的能量 [例3]　如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则 (　　) A．a点电场强度的大小比b点大 B．b点电场强度的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 第十章　静电场中的能量 [解析]　负点电荷电场线和等势面如图所示，沿电场线方向电势降低，电场线的疏密表示电场强度的大小，由此可知a、b两点电场强度大小相等且大于c点电场强度的大小，A、B错误；c点电势高于b点电势，b点电势等于a点电势，C错误，D正确。 [答案]　D 第十章　静电场中的能量 等势面的应用技巧 (1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向。 (2)利用等差等势面的密集程度也可以比较电场强度大小，密大疏小。 (3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，静电力均不做功。 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 1．(电势差)关于电势差的说法中，正确的是 (　　) A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功 B．1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D．两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电荷量成反比 随堂巩固促应用 第十章　静电场中的能量 答案　B 第十章　静电场中的能量 2．(等势面)(多选)如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，df平行于MN。以下说法正确的是 (　　) A．d点的电势高于f点的电势 B．d点的电势与e点的电势相等 C．若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，是静电力先做 正功、后做负功 D．若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电 势能增加 第十章　静电场中的能量 解析　电场线从M指向N，而沿电场线方向电势降低，所以d点的电势高于f点的电势，A正确；d点和e点在同一条等势线上，所以两点电势相等，B正确；若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点过程中，静电力方向与运动方向夹角为钝角，所以静电力一直做负功，C错误；若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，过程始末试探电荷的电势相等，所以静电力做功为零，电势能不变，D错误。 答案　AB 第十章　静电场中的能量 3．(电场中的能量)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为25 eV和4 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－10 eV时，它们动能应为 (　　) A．10 eV　　 B．19 eV C．29 eV　　 D．21 eV 第十章　静电场中的能量 解析　设相邻两等势面之间的电势差为U，则等势面1、4之间的电势差为3U，则点电荷从a到b过程中只有电场力做功，由动能定理得3qU＝Ek2－Ek1，则可得qU＝－7 eV，设点电荷经过等势面3时动能为Ek3，则有2qU＝Ek3－Ek1，代入解得Ek3＝11 eV，等势面3的电势为0，故总能量为11 eV，当电势能变为－10 eV时，它们动能应为21 eV。故D正确，A、B、C错误。 答案　D 第十章　静电场中的能量 2．掌握电势差的表达式UAB＝φA－φB及UAB＝。 (1)公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝___________，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q(φA－φB)＝_______，所以有UAB＝。 (2)公式：UAB＝。 电势差U 电势φ 区别 定义 电势力做功与电荷量的比值，U＝ 电势能与电荷量的比值，φ＝ 决定 因素 由电场和场内两点位置决定 由电场和在电场中的位置决定 相对性 无，与零电势点的选取无关 有，与零电势点的选取有关 UAB＝＝ V＝200 V。 电荷由B移到C电场力做正功， UBC＝＝ V＝－300 V。 故UCA＝UCB＋UBA＝100 V。 公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法 A．电势差的定义式UAB＝，说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与检验电荷的电荷量q成反比 解析　两点间的电势差由电场本身及电场中两点的位置决定，与试探电荷及静电力的做功情况无关，故A错误；由公式UAB＝可知，A、B两点间的电势差等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力做的功，故B错误，C正确；不管质点受几个力的作用，以及其他力是否做功，电势能的变化量只与静电力做功有关，故D错误。 [解析]　(1)设a、b两点间距离为d，则：W1＝qEd，解得 E＝＝ V/m＝50 V/m。 则d1＝bc·cos 60°＝10× m＝5 m， 3．某中学生助手在研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。右图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则(　　) A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c、d 两点的电场强度不相同 C．a、b两点的电势差Uab＝－3 mV D．从c到d的直线上电场强度先变大后变小 解析　该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的电势分布图，等量异种电荷的电场线分布如解析图所示，a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向都相同，故A错误；c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小与方向也相同，故B错误；a、b两点的电势差Uab＝φa－φb＝1.5 mV－(－1.5 mV)＝3 mV，故C错误；根据等差等势面的疏密程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故D正确。 答案　D 解析　根据电势差定义公式UAB＝分析得知：两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，故A错误；根据电势差定义公式UAB＝分析得知，1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V，B正确；根据WAB＝UAB·q可知，在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，C错误；两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D错误。 $$