第十章 1.电势能和电势（课件）-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

第十章　静电场中的能量 1．电势能和电势 第十章　静电场中的能量 学习目标 核心素养 1．知道静电力做功与路径无关。 2．理解静电力做的功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3．知道电势的定义方法和定义式、单位。 第十章　静电场中的能量 一、静电力做功的特点 1．在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的___________和___________有关，与电荷经过的路径_______。 2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcos θ，其中θ为电场力与位移间的夹角。 自主学习探新知 起始位置　 终止位置　 无关　 第十章　静电场中的能量 二、电势能 1．概念：电荷在_______中具有的势能，用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的_________，WAB＝___________。 电场　 减少量　 EpA－EpB　 减少　 增加　 第十章　静电场中的能量 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到_____________时静电力所做的功。 4．零电势点：电场中规定的电势能为_____的位置，通常把离场源电荷___________或___________的电势能规定为0。 零势能位置　 零　 无限远处　 大地表面　 第十章　静电场中的能量 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的_________与它的_________之比。 2．定义式：φ＝_____。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是_______，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。 (2)标矢性：电势是_______，只有大小，没有方向。 5．与电场线关系：沿着电场线方向电势逐渐_______。 电势能　 电荷量　 伏特　 标量　 降低　 第十章　静电场中的能量 1．判断下列说法的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功。 (　　) (2)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功。 (　　) (3)在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功。 (　　) (4)电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大。 (　　) (5)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同。 (　　) √　 ×　 ×　 ×　 ×　 第十章　静电场中的能量 2．如图所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移至B点，其电势能____________(选填“增大”或“减小”)。若A点电势为φA＝15 V，B点电势为φB＝10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA＝____________J，EpB＝____________J，此过程电场力所做的功WAB＝____________J。 第十章　静电场中的能量 解析　电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大。 EpA＝qφA＝－5×10－9×15 J＝－7.5×10－8 J， EpB＝qφB＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 J， WAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J。 答案　增大　－7.5×10－8　－5×10－8　－2.5×10－8 第十章　静电场中的能量 (1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ 互动探究解疑难 要点一　静电力做功与电势能变化的关系 第十章　静电场中的能量 提示　静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|。在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|， 在线段MB上静电力做的功W2＝0， 总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|。 第十章　静电场中的能量 (2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？ 提示　W＝qE·|AM|；电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？ 提示　电场力做功与重力做功都与路径无关，电场力做功引起电势能的变化。 第十章　静电场中的能量 1．静电力做功的特点 (1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。 (2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变。 第十章　静电场中的能量 2．电势能 (1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零电势点的位置。 (3)电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 第十章　静电场中的能量 3．静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零电势点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。求： (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？ 提示　电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos θ、2Eqlcos θ。 要点二　电势 第十章　静电场中的能量 (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ 提示　电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos θ。 (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 提示　与试探电荷的电荷量无关。 第十章　静电场中的能量 1．对电势的三点理解 (1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关。 第十章　静电场中的能量 2．电势与电势能的区别与联系   电势φ 电势能Ep 物理 意义 反映电场的能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 相关 因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 3．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 第十章　静电场中的能量 [例2]　如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ 第十章　静电场中的能量 [解析]　(1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。 由W∞A＝Ep∞－EpA得， EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J， [答案]　1.2×10－4 J　1.2×104 V　 第十章　静电场中的能量 (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ [解析]　A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 [答案]　1.2×104 V 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 第十章　静电场中的能量 1．(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是 (　　) A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低 B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低 C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低 D．电场强度为零的点，电势一定为零 随堂巩固促应用 第十章　静电场中的能量 答案　A 第十章　静电场中的能量 2．(静电力做功)如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为＋q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是 (　　) A．沿折线ACB运动时做功最多 B．沿直线AB运动时做功最少 C．沿直线AB运动时，静电力做功为qEd D．沿折线ACB运动时做功为Eq(l＋l′) 第十章　静电场中的能量 解析　电场力做功与运动路径无关，取决于始末位置，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，电荷的初末位置相同，电场力做功相同，电场力做功W＝qEd，故C正确。 答案　C 第十章　静电场中的能量 3．(电势高低与电势能大小的比较)如图所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是 (　　) A．电势φA>φB，场强EA＜EB B．电势φA>φB，场强EA>EB C．将＋q电荷从A点移到B点电场力做负功 D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB 第十章　静电场中的能量 解析　电场线的疏密程度可以表示电场强度大小，A点的电场线比较密，所以EA>EB，沿电场线方向电势降低，故有φA>φB，故A错误，B正确。将＋q电荷从A点移到B点过程中电场力与运动方向夹角为锐角，所以电场力做正功，故C错误。负电荷在电势低的地方电势能大，所以EpA＜EpB，故D错误。 答案　B 第十章　静电场中的能量 4．(静电力做功与电势能)如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C。   (1)电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ 第十章　静电场中的能量 所以电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为： EpA＝qφA＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J， EpB＝qφB＝－6×10－6×(－2) J＝1.2×10－5 J， EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0。 答案　－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0 第十章　静电场中的能量 (2)电荷从A到B和从B到C，电势能分别变化了多少？ 解析　电荷从A到B电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－(－3×10－5) J＝4.2×10－5 J， 即电势能增加了4.2×10－5 J， 电荷从B到C电势能的变化量为 ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J， 即电势能减小了1.2×10－5 J。 答案　增加4.2×10－5 J　减少1.2×10－5 J 第十章　静电场中的能量 (3)电荷从A到B和从B到C，电场力做功分别是多少？ 解析　从A到B，电场力做功 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J， 从B到C，电场力做功 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J。 答案　－4.2×10－5 J　1.2×10－5 J 第十章　静电场中的能量 　 [例1]　将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ [解析]　(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J。 可见电势能增加了1.8×10－5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为 EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J。 同理，C点的电势能为 EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。 (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。 C点的电势能为 EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。 [答案]　(1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J　1.8×10－5 J (3)－3×10－5 J　－1.2×10－5 J 1．如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，则(　　) A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先增大后减小 B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先减小后增大 C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功 D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功 解析　当点电荷Q在O点时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力为零，如果场强最大值在Ob之外，则将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大，如果场强最大值在Ob之间，合力先变大后变小再变大再变小，选项A错误，B正确。在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，可知a、c、B三个位置分别放置的点电荷一定是同种电荷，但是不能确定电荷的正负；仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，若点电荷Q与另外三个电荷带同种电荷，则点电荷Q从O到d时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力做正功；若点电荷Q与另外三个电荷带异种电荷，则点电荷Q从O到d时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力做负功，选项 C、D错误。 答案　B (2)φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 (3)由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。 电势φ 电势能Ep 大小 电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，则为负值 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同 负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特V 焦耳J 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量 (2)电势能判断法：由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 再由φA＝得φA＝1.2×104 V。 2．(多选)电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示，P、Q是电场中的两点。K为阴极，A为阳极，在两极之间加上高压，就会有电子从K极由静止被加速。则(　　) A．P点的电势高于Q点的电势 B．P点的电场强度小于Q点的电场强度 C．电子在P点的电势能大于在Q点的电势能 D．电子由P运动到Q，电场力做负功 解析　沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以 P点的电势低于Q点的电势，电子在P点的电势能大于在Q点的电势能，A错误，C正确；电场线越密电场强度越强，所以P点的电场强度小于Q点的电场强度，B正确；电子从P运动到Q，电势能减小，所以电场力做正功，D错误。 答案　BC 解析　负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝可知电势降低，故A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D错误。 解析　根据公式φ＝可得Ep＝qφ， $$