第17练 一次函数与二次函数（四大题型9考点）-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点17——一次函数与二次函数 一、【考点深度剖析】 应知应会1 考题方向 一次函数 1.一次函数的图像与性质 2.求一次函数的解析式（待定系数法求一次函数解析式） 应知应会2 考题方向 二次函数的概念 1.二次函数的定义域 2.求二次函数的值域或最值 3.求二次函数的解析式 应知应会3 考题方向 二次函数的性质与图像 1.二次函数图像分析与判断 2.判断二次函数的单调性和求解单调区间 3.与二次函数相关的复合函数问题 4.已知二次函数单调区间求参数值或范围 5.根据二次函数最值或值域求参数 2、 【高频考点练】 题型一、一次函数的图像与性质 1.（2024届浙江省杭州市余杭区高职考模拟卷联考一模试卷）某人从甲村去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示某人与乙村的距离，则较符合该人走法的图是（ ） 题型二、二次函数在闭区间的值域 2.（2023年浙江省嘉兴市中等职业学校高职考第一次模拟）已知二次函数 定义域为，则函数值域为（ ） A. B. C. D. 题型三、二次函数性质与图像 3. （2024届浙江省杭州市余杭区高职考模拟卷联考一模试卷）二次函数的顶点在x轴上，则的值是（ ） A. B. C. D. 4.（浙江省嘉兴市高职考2022年11月数学一模试卷）一元二次不等式的解集为，则函数的图像是（ ） 题型四、已知二次函数的单调区间求参数值或范围 5.（2024年河南省焦作市中等职业学校对口升学高三一模）若函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】一次函数图像与性质 1.图中表示一次函数与正比例函数（是常数，且）图象的是（    ） C. 2.直线和在同一坐标系中的图形可能是（    ） A． B．   C．   D．   3.若函数在上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4.若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为（    ） A．2 B．2或 C．3 D．3或 【考点2】求一次函数的解析式（待定系数法求一次函数解析式） 5.从装满10升纯酒精的容器中倒出2升酒精，然后用水将容器加满，再倒出2升酒精溶液，再用水将容器加满，照这样的方法继续下去，设倒完第次后，前次共倒出纯酒精升，倒完第次后，前次共倒出纯酒精升，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 6.一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（    ） A． B． C． D． 7.已知一次函数的图象过点（其中），则的最小值是 A． B． C． D． 8.已知是一次函数，且，则的解析式 . 9.已知是一次函数，且满足，求的解析式； 【考点3】二次函数定义域与值域（最值） 10.已知集合，集合，则有（    ） A． B． C． D． 11.函数的值域为（    ） A． B． C． D． 12.设函数，则的最小值和最大值为（    ） A． B． C． D． 13.试写出一个与函数定义域和值域都相同的函数 ． 14.函数，的最小值是 . 14.若函数的图象关于直线对称，则的最大值为 ． 15.已知二次函数，． (1)求m的值； (2)求在区间上的最小值． 16.已知二次函数的对称轴为x＝1，且经过点与． (1)求的解析式； (2)已知t＞0，函数在区间上的最小值为－1，求实数t的取值范围． 【考点4】求二次函数的解析式 17.图象是以为顶点且过原点的二次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 18.已知二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点为，则（    ） A． B． C． D． 19.二次函数的图象如图所示，那么此函数为（    ） A． B． C． D． 20.已知是二次函数，且，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 21.已知二次函数的图象经过点，在x轴上截得的线段长为2，并且对任意，都有，则＝ . 22.已知二次函数与轴交于两点，且过点为，则该函数解析式为 ． 23.已知是二次函数且，，求. 24.已知函数. (1)若为偶函数，且，求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围. 【考点5】二