第10章 《空间直线与平面》章节测试（2）（60分钟）-2024-2025学年高二数学同步教材【知识解读·题型梳理·配套训练】（沪教版2020必修第三册）

【原卷版】 《第10章 空间直线与平面》章节测试（2） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是_____________________ 2、不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为_____________________ 3、若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，则O，C，D三点的位置关系是____________ 4、已知平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是 5、在空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB的中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则△CEF的面积为 6、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与A1B1所成角的余弦值为 ． 7、如图所示，若斜线段AB是它在平面α上的射影BO的2倍， 则AB与平面α所成的角是 8、下列命题： ①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合； ②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β. 其中错误命题的序号为 ． 9、给出下列几个说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行； ④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行． 其中正确的有 个． 10、如图，四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是四边上的点，它们共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，则当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB＝ 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、下列说法中正确的个数为(　 　) ①三角形一定是平面图形；②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；③圆心和圆上两点可以确定一个平面；④三条平行线最多可以确定三个平面． A．1 B．2 C．3 D．4 12、直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α的关系是(　 　) A．l和平面α平行　　 B．l和平面α垂直 C．l在平面α内 D．不能确定 13、下列命题正确的个数是(　 　) ①一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一直线的任何平面平行；③平行于同一平面的两条直线互相平行；④一条直线上有两点到平面的距离相等，则该线与此平面平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是(　 　) A．0°<θ<60° B．0°≤θ<60° C．0°≤θ≤60° D．0°<θ≤60° 三、解答题（共4小题，满分44分） 15、（本题8分） 如右图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， 设线段A1C与平面ABC1D1交于Q， 求证：B，Q，D1三点共线． 16、（本题10分） 如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点； （1）求证：E，F，G，H四点共面； （2）若四边形EFGH是矩形，求证：AC⊥BD； 17、（本题满分12分） 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，如图所示． （1）求证：平面AB1D1∥平面C1BD； （2）试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E，F， 并证明：A1E＝EF＝FC. 18、（本题满分14分） 　如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点， 平面PAD∩平面PBC＝l. （1）求证：l∥BC； （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论； ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【解析版】 《第10章 空间直线与平面》章节测试（2） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是_____________________ 【答案】1或4； 【解析】其中三个点可确定唯一的平面，当第四个点在此平面内时，可确定1个平面，当第四个点不在此平面内时，则可确定4个平面； 2、不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为________________