精品解析：江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

江苏省南通市启东市2023—2024学年七年级下学期4月期中数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 北偏东 B. 雅州大道 C. 西蜀影院5排 D. 东经，北纬 2. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线l是起跳线，则需要测量的线段是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有　　 A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 若与是同一个正数的平方根，则m为（　　） A. B. 1 C. D. 或1 6. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 估计﹣2的值在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 在平面直角坐标系中，点，是轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若三角形的面积为3，则点的纵坐标为　　 A. 3 B. 2或 C. 2 D. 3或 9. 在，，中，其中无理数的个数共有（ ） A. 1979个 B. 45个 C. 1980个 D. 1981个 10. 如图，，连接交的延长线于点H．点F是边上一点．使得，作的角平分线交于点G，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 如图，直线a，b相交，，则_________． 12. 已知，则______． 13. 已知点在第二象限，且到轴的距离与它到轴的距离相等，则___________． 14. 如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，若点A表示的数是，则与点C对应的实数是 ________________． 15. 如图是路灯维护工程车工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______． 16. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，向下平移1个单位，若点Q恰好落在x轴上，则点Q的坐标是 ___________． 17. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背夹角的度数为________°． 18. 在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…．则x1+x2+…+x200 =_________________ 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，如图，四边形，点E为延长线上一点，点F为延长线上一点，连接，交于点G，交于点G，若，，求证：． 证明：∵（_____________）， （已知）． ∴_____________＝_____________（等量代换）． ∴__________________________（_____________）． ∴（_____________）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴__________________________（同旁内角互补，两直线平行）． ∴（_____________）． 21. 如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上． （1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形顶点的坐标为，并写出，，的坐标； （2）求四边形的面积． 22. 某市在招商引资期间，把已倒闭油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 23. 已知点，将点M向上平移4个单位得到点N． （1）若点N的纵坐标比横坐标大3，求点M的坐标； （2）若点M到x轴的距离为2，且在第四象限，求点N的坐标． 24. 下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形的边长