考题猜想05 统计-【中职专用】2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2021·拓展模块下 ）

数列 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，其中： ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数； ③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是(　C　) A．① B．②④ C．③ D．①③ 2．抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为(　B　) A．至多有2件次品 B．至多有1件次品 C．至多有2件正品 D．至少有2件正品 3．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　B　) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 4．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为(　A　) A． B． C． D． 5．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为；则电话在响前四声内被接的概率为(　B　) A．　　 B． C．　　 D． 6．从1、2、3、4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　B　) A． B． C． D． 7．甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7，那么，在一次预报中，甲、乙预报都准确的概率为(　　) A．0.7 B．0.56 C．0.64 D．0.8 8．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是(　C　) A．一定出现“6点朝上” B．出现“6点朝上”的概率大于 C．出现“6点朝上”的概率等于 D．无法预测“6点朝上”的概率 9．从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是(　B　) A．至少有一个红球；至少有一个白球 B．恰有一个红球；都是白球 C．至少有一个红球；都是白球 D．至多有一个红球；都是红球 10．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　) A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”，设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是___. 12．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师人数为___. 13．甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为___. 14．已知两个事件和互斥，记事件是事件的对立事件，且，，则___. 15．某校高中三个年级共有学生2400人，其中高一年级有学生800人，高二年级有学生700人．为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为240的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为_____________． 三、解答题（本题共4小题，共40分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 16．从男生A、B、C和女生D、E五人中选出两人参加数学竞赛，写出事件“至少有一个女生”对应的样本空间． 17．对一批西装进行了多次检查，并记录结果如下表： 抽取件数 50 100 150 200 300 400 检出次品件数 5 7 9 15 21 30 检出次品频率 (1)根据表中数据，计算并填写每次检出次品的频率； (2)从这批西装中任意抽取一件，抽到次品的经验概率是多少？ (3)如果要销售1000件西装，至少要额外准备多少件正品西装以供买到次品的顾客调换？ 18．抛掷两颗骰子，求： (1)点数之和是4的概率； (2)点数之和小于4的概率； (3)点数差的绝对值为3的概率． 19．从1~30这30个整数中随机选择一个数，设事件表示选到的数能被2整除，事件表示选到的数能被3整除．求下列事件的概率： (1)这个数既能被2整除也能被3整除； (2)这个数能被2整除或能被3整除； (3)这个数既不能被2整除也不能被3整