考题猜想04 随机变量及其分布-【中职专用】2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2021·拓展模块下 ）

随机变量及其分布 1、 单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数为（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．下面给出四个随机变量：①一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数ξ是一个随机变量；②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置η是一个随机变量；③某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数ξ是一个随机变量；④1天内的温度η是一个随机变量.其中是离散型随机变量的为（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 3．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为 (　　) A． B． C． D．1 4．将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为 (　　) A． B． C． D． 5.下表是离散型随机变量X的概率分布，则常数的值是（    ） X 3 4 5 6 P A． B． C． D． 6．甲射击命中目标的概率为0.75，乙射击命中目标的概率为，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为(　C　) A．　　 B．1　　 C．　　 D． 7．若某射手每次射击击中目标的概率是，则这名射手3次射击中恰有1次击中目标的概率为(　C　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 8．一串钥匙有6枚，只有一枚能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为（       ） A．6 B．5 C．4 D．2 9．设随机变量的分布列为，则（    ） A． B． C． D． 10．若随机变量X的分布列为 X －2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是（       ） A．(－∞，2] B．[1，2] C．(1，2] D．(1，2) 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若随机变量X服从两点分布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，则P(Y＝－2)＝________. 12．已知某离散型随机变量X的分布列如表格，则m=______。 x 1 2 3 P m 13．有以下三个随机变量： ①某无线寻呼台1分钟内接到的呼叫次数ξ； ②一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置对应的坐标ξ； ③某人射击一次，中靶的环数ξ． 其中是离散型随机变量的是________． 14．若随机变量X的分布列为（i=1，2，3，4），则 P（X＞2）=________。 15．袋中有5个白球和3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时总共取了X次球，则P（X=12）=________．（用式子表示） 三、解答题（本题共4小题，共40分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 16．判断下列变量是否是随机变量，若是，是否为离散型随机变量. （1）某市医院明天接到120急救电话的次数ξ； （2）公交车司机下周一收取的费用ξ； （3）某单位下个月的用水量ξ； （4）某家庭上个月的电话费ξ. 17．设离散型随机变量的分布列为 0 1 2 3 4 0.2 0.1 0.1 0.3 试求： (1)的分布列； (2)的分布列. 18．设S是不等式x2－x－6≤0的解集，整数m，n∈S. (1)设“使得m＋n＝0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件； (2)设ξ＝m2，求ξ的分布列． 19．一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量ξ的分布列 高教2024版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 随机变量及其分布 1、 单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得分，则选手甲回