考题猜想03 排列组合-【中职专用】2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2021·拓展模块下 ）

排列组合 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是(　 　) A．6 B．8 C．10 D．12 2．某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．(用数字作答) A．1560 B．780 C．390 D．120 3．若C＝C，则n＝(　　) A．2 B．8 C．10 D．12 4．已知，则的值为（    ） A．3 B．3或4 C．4 D．4或5 5．甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有（       ） A．24种 B．6种 C．4种 D．12种 6．3位教师和4名学生站一排，3位教师必须站在一起，共有（    ）种站法． A．144 B．360 C．480 D．720 7．五人并排站成一排，如果必须站在的右边，（可以不相邻）那么不同的排法有（   　） A．120种 B．90种 C．60种 D．24种 8．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（       ） A．6种 B．8种 C．10种 D．16种 9．三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有（       ） A．4种 B．5种 C．6种 D．12种 10．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（       ） A．10种 B．20种 C．30种 D．60种 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，不同的行车路线有__ __条． 12． 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛 ，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有__ __种．(用数字作答) 13．若n展开式的各项系数之和为32，其展开式中的常数项为__ __.(用数字作答) 14．若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有__ __种． 15．现有6个人排成一横排照相，其中甲不能被排在边上，则不同排法的总数为__ __． 三、解答题（本题共4小题，共40分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 16．现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到某地． (1)如果派3名男司机、2名女司机，共有多少种不同的选派方法？ (2)至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？ 17．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单． (1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？ (2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？ 18．某校为庆祝2024年教师节，安排了一场文艺演出，其中有3个舞蹈节目和4个小品节目，按下面要求安排节目单，有多少种方法： (1)3个舞蹈节目互不相邻； (2)3个舞蹈节目和4个小品节目彼此相间． 19．某文艺小组有20人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中14人会唱歌，10人会跳舞．从中选出会唱歌与会跳舞的各1人，有多少种不同选法？ 高教2024版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 排列组合 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是(　 　) A．6 B．8 C．10 D．12 [解析]　当末位数字为0时，首位可以是1,2,3,4中的一个，有4个，当末位数字为2或4时，首位可以是除了0之外的其他3个数字中的1个，故有2×3＝6种，所以偶数的个数是10个，故选C． 2．某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．(用数字作答) A．1560 B．780