考题猜想02 数列-【中职专用】2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2021·拓展模块下 ）

第4章 数列 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．写出数列的一个通项公式（    ） A． B． C． D． 2．在等差数列中，若，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．在数列中，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知正项等比数列中，，则（    ） A．1012 B．2024 C． D． 5．已知是等差数列，，则等于（    ） A．48 B．40 C．60 D．72 6．设等差数列的前n项和为，若，，则（   ） A．27 B．45 C．81 D．18 7．在等差数列中，已知，，则（    ） A．90 B．40 C．50 D．60 8．已知为正项等比数列，若，，则（    ） A．6 B．4 C．2 D． 9．已知为等比数列的前项和，若，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 10．设等比数列的前项和为，若，则（    ） A．20 B．30 C．35 D．40 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，．则数列的通项公式是 12．正项等比数列中，若，则 . 13．在等差数列中，，，，则 ． 14．已知等差数列，若，则 ． 15．已知正项等比数列的前n和为，若，且，则的n的最大值为 三、解答题（本题共4小题，共40分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 16．在等差数列中, 已知，与的等差中项等于与的等比中项. (1)求数列的通项公式；(2)求数列的第项到第项的和. 17．已知数列是等差数列. (1)若，，求； (2)若，，，求. 18．记等比数列的前项和为，已知，. 求： （1）数列的通项公式； （2）数列的前项的和. 19．记为等差数列的前项和，已知，. (1)求的通项公式； (2)记，求数列的前30项的和. 高教2024版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 数列 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．写出数列的一个通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】数列， 则其分母为，分子为，则其通项公式为. 故选：B 2．在等差数列中，若，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【详解】由等差数列的性质可得，则，. 故选：D 3．在数列中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得，，， ，…… 故为周期数列，一个周期为3， 故. 故选：C 4．已知正项等比数列中，，则（    ） A．1012 B．2024 C． D． 【答案】B 【详解】正项等比数列中，， 故， 故 . 故选：B 5．已知是等差数列，，则等于（    ） A．48 B．40 C．60 D．72 【答案】B 【详解】根据等差数列性质计算可得，解得； 所以可得， 故选：B 6．设等差数列的前n项和为，若，，则（   ） A．27 B．45 C．81 D．18 【答案】B 【详解】因为等差数列，所以，，成等差数列， 可得，即，解得 ，即. 故选：B. 7．在等差数列中，已知，，则（    ） A．90 B．40 C．50 D．60 【答案】D 【详解】因为为等差数列，所以成等差数列， ，，故， . 故选：D 8．已知为正项等比数列，若，，则（    ） A．6 B．4 C．2 D． 【答案】B 【详解】，又，解得， 又，则， ∵，∴. 故选：B. 9．已知为等比数列的前项和，若，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【详解】设等比数列的公比为， 因为，所以， 则. 故选：C. 10．设等比数列的前项和为，若，则（    ） A．20 B．30 C．35 D．40 【答案】B 【详解】由等比数列的前项和的性质可得：也成等比数列， ，得， 解得. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，．则数列的通项公式是 【答案】 【详解】设等差数列的首项为，公差为； 由，可得，解得； 所以可得， 即数列的通项公式是 12．正项等比数列中，若，则 . 【答案】2 【详解】由， 得，所以， 因为数列为正项等比数列，所以， 所以，所以. 故答案为：2. 13．在等差数列中，，，，则 ． 【答案】10 【详解】因为为等差数列，所以由等差数列的性质的：，