考题猜想01 三角计算-【中职专用】2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2021·拓展模块下 ）

第五章 三角计算 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．cos 20°＝(　 　) A．cos 30°cos 10°－sin 30°sin 10° B．cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10° C．sin 30°cos 10°－sin 10°cos 30° D．cos 30°cos10°－sin 30°cos 10° 2．cos(－75°)的值(　 　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 3．已知α为锐角，且tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，则角α等于(　 　) A． B． C． D． 4．下列各式中，值为的是(　 　) A．2sin 15°cos 15° B．cos215°－sin215° C．1－2cos215° D．sin215°＋cos215° 5．已知是第二象限的角，，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC等于 (　 ) A． B． C． D． 7．在△ABC中，若AB＝－1，BC＝＋1，AC＝，则B的度数为 (　 　) A．30° B．45° C．60° D．120° 8．要得到函数y＝3sin(2x＋)的图象，只需将函数y＝3sin2x的图象(　 　) A．向左平移个单位　　　　 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．为了得到函数y＝sin(2x－)的图象，只需把函数y＝sin(2x＋)的图象(　 　) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 10．若＝2，则sin(α－5π)·cos(3π－α)等于(　 　) A． B． C．± D．－ 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知，则 . 12．若= 13．已知，，，，则 . 14．在中，若 ，则= 15．在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝ . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．在中，角A，B，C的对边分别为，，，且，求和． 17．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角A的大小； (2)若，，点D在边上，，求的长． 18．的内角，，的对边分别为，，，已知. (1)求角； (2)若，的面积为，求. 19．已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，且． (1)求角C的大小； (2)若，且，求边c的值． 高教2023版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 三角计算 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．cos 20°＝(　 　) A．cos 30°cos 10°－sin 30°sin 10° B．cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10° C．sin 30°cos 10°－sin 10°cos 30° D．cos 30°cos10°－sin 30°cos 10° 【答案】B 【解析】　cos 20°＝cos(30°－10°)＝cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10°，故选B. 2．cos(－75°)的值(　 　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 【答案】C 【解析】　cos(－75°)＝cos75°＝cos(45°＋30°)＝cos45°·cos30°－sin45°sin30°＝. ∴选C. 3．已知α为锐角，且tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，则角α等于(　 　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】　∵tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2， ∴tan2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝＝－1， 又α为锐角，∴2α＝，∴α＝.∴选C 4．下列各式中，值为的是(　 　) A．2sin 15°cos 15° B．cos215°－sin215° C．1－2cos215° D．sin215°＋cos215° 【答案】B 【解析】　A不符合，2sin 15°cos 15°＝sin 30°＝；B符合，cos215°－sin215°＝cos 30°＝；C不符合，1－2cos215°＝-cos 30°＝-；D不符合，sin215°＋cos215°＝1.故选B. 5．已知是第二象限的角，，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将条件等式变形为分子分母为关于的二次齐次式，然后同除即可得关于的方程，求