第九章 不等式与不等式组单元测试（能力提升B卷）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

第九章 不等式与不等式组单元测试（能力提升B卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中正确的是（　　） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．是不等式的唯一解 D．不是不等式的解 3．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．为加强拔尖创新人才的培养，某校面向对口小学招募对数学有兴趣的拔尖学生开展贯通式培养，入选同学要在该校组织的数学测试中得分不低于80分，测试共有25道题，每道题选对得4分，不选或选错扣2分，则入选同学至少要选对（   ） A．23道 B．22道 C．21道 D．20道 7．现规定一种新运算：，其中a，b为常数，若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 8 棵，还剩 7 棵，若每人平均植树 9 棵，则有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵．若设同学人数为 x 人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(   ) A． B． C． D． 9．已知不等式组的解集为，则的平方根为（   ） A．1 B． C． D．0 10．已知k为整数，关于x，y的二元一次方程组的解满足，则整数k值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．若，则 ． 12．x的2倍与4的差不大于3，用不等式表示为 ． 13．已知是关于的不等式的解集，那么的值为 ． 14．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是 ． 15．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组并求它的所有整数解的和． 17．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题． 接力游戏 老师： 甲： 乙： 丙： 丁： 戊： (1)在“接力游戏”中，甲是依据______进行变形的． A．分式的基本性质        B．等式的基本性质 C．不等式的基本性质        D．乘法分配律 (2)在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是______； (3)该不等式的正确解集是______． 18．欣鑫中学开学初准备在商场购进A、B两种品牌的排球，已知购买一个B品牌排球比购买一个A品牌排球多花20元，购买2个A品牌排球和3个B品牌排球共需310元． (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的排球各需多少元？ (2)开学后学校决定再次购进A，B两种品牌排球共50个，恰逢商场对两种品牌排球的售价进行调整，A品牌排球售价比第一次购买时提高了，B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌排球的总费用不超过3016元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌排球？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．已知关于的方程组的解中，为非负数，为负数． (1)求的取值范围； (2)当取哪些整数时，不等式的解集为？ 20．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． (1)填空：______； (2)若，则x的取值范围为______； (3)已知，求x的取值范围． 21．某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的垃圾箱，需要购买大小、规格都相同的红色和蓝色垃圾箱．经过调查，获取信息如下： 购买数量低于5个 购买数量不低于5个 红色垃圾箱 原价销售 八折销售 蓝色垃圾箱 原价销售 九折销售 若购买红色垃圾箱4个，蓝色垃圾箱6个，则需付款860元；若购买红色垃圾箱10个，蓝色垃圾箱3个，则需付款940元． (1)红色垃圾箱与蓝色垃圾箱的单价各为多少元？ (2)经过测算，需要购置垃圾箱12个，其中蓝色垃圾箱的数量不少于红色垃圾箱数量的一半，并且不超过6个，如何购买能使总费用最少？请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题