第九章 不等式与不等式组单元测试（基础巩固A卷）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

第九章 不等式与不等式组单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式中，是不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．下面各数中，是不等式的解的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的整数解的个数是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 7．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（    ） A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 10．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．用不等式表示“的倒数与2的差是非负数”： ． 12．若，则 ； ．（用“”，“”，或“”填空） 13．关于x的方程的解是一个非负数，则a的取值范围是 ． 14．若不等式组有解，则k的取值范围是 ． 15．定义一种新运算：，例如：．根据上述定义，不等式组的整数解为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 17．以下是明明解不等式组的解答过程． 解：由①，得，……步骤1 所以……步骤2 所以.……步骤3 由②，得，……步骤4 所以．……步骤5 所以……步骤6 所以原不等式组的解是……步骤7 指出明明的解答过程从第几步出现了错误，请写出正确的解答过程． 18．为创建全国文明城市，某单位要同时购买A型和B型分类垃圾桶共10个，据市场调查，A型40元/个，B型50元/个，若总费用不超过420元，问该单位至少需要购买A型分类垃圾桶多少个？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．定义新运算“”如下：当时，；当时，． (1)求的值． (2)若，求x的取值范围． 20．某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品． (1)A，B两种纪念品的单价各多少元？ (2)如果小敏想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于10件，且总费用不超过560元，请问小敏有哪几种购买方案，说明理由． 21．已知关于x、y的方程组（实数m是常数）． (1)若，求实数m的值； (2)若，求m的取值范围； (3)在（2）的条件下，化简：． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．对于两个关于的不等式，若有且仅有一个整数，使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式关于整数“互联”．例如：不等式和不等式关于整数“互联”． (1)不等式和关于整数______“互联”； (2)若关于的不等式和关于整数“互联”， ①直接写出的值为______； ②求的最大值； (3)已知不等式和关于整数“互联”，直接写出的取值范围． 23．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标，，，，正方形经平移后得到，点的对应点为． (1)请在平面直角坐标系内画出正方形； (2)点在正方形内，求取值范围； (3)已知点P在轴上，且三角形的面积是10，求点P的坐标． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 不等式与不等式组单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式中，是不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式的定义，（1）从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式；（2）从符号上来看，不等式是用“”，“”，“”，“”或“”来连接两边的式子的；而方程是用“”来连接两边的式子的；（3）从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可