精品解析：山东省淄博市临淄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023−2024学年度第二学期期中质量检测 初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．） 1. 下列各式中不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3，1， B. 3，2，1 C. 3，， D. 3，2， 4. 若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ） A. B. C. D. 5. 把方程化成的形式，则的值是（ ） A. 17 B. 15 C. 9 D. 7 6. 根据表格中的信息，估计一元二次方程ax2+bx+c＝10（a、b、c为常数，a≠0）的一个解x的范围为（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 ax2+bx+c ﹣15 ﹣8.75 ﹣2 5.25 13 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 7. 关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. D. 不确定 8. 以为根的一元二次方程可能是（ ） A B. C. D. 9. 把根号外的因式移入根号内，结果为( ) A. B. C. D. 10. 图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为（　　） A. 或 B. 1或 C. 或4 D. 1或4 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 二次根式有意义的条件是______． 12. 计算：所得的结果是_____． 13. 某兴趣班的同学在元旦节期间每个同学用手机给班级其他同学各发一条短信问候节日快乐．如果全班同学共发出短信90条，那么该兴趣班共有____人． 14. 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=__________. 15. 关于x方程的解是（a，m，b均为常数，），则方程的解是__________． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子． （1）原来大正方形的边长为________；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示） （2）分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 18. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳解答过程． （1）______的解答过程是错误的（填“小亮”或“小芳”）； （2）错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______（请用符号语言表达）； （3）先化简，再求值：，其中． 19. 关于的方程有两个不相等的实数根． 求实数的取值范围； 是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 20. 某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件． （1）求平均每次降价盈利减少的百分率； （2）为尽快减少库存，商场决定再次降价．每件上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？ 21. 将一条长为的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于，该怎么剪？请说明理由； （2）这两个正方形的面积之和可能等于吗？请说明理由． 22. 如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合） 过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D． （1）点A的坐标为 ，线段AB= ； （2）若矩形OCPD的面积为1，求点P的坐