第六单元 长方形和正方形的面积（知识清单）-2023-2024学年三年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）

苏教版数学三年级下册 第六单元 长方形和正方形的面积 知识点①：面积的含义 1.物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2.比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。 知识点②：面积单位 1.为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。 2.常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为cm2、dm2、m2。 知识点③：面积的计算 1.长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。 2.正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。 知识点④：面积单位间的进率 1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相邻两个常用面积单位间的进率是100。 2.常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率。 考点01：面积和面积单位的认识 【典例分析01】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，也就是说面积就是平面图形的大小。你知道如图各个图形的面积各是多少吗？ 【分析】左边图形中有15个，面积是15个的面积和。中间图形中有14个和4个半格，面积等于（14+4÷2）个的面积和。右边图形中有24个和6个半格，面积等于（24+6÷2）个的面积和。 【解答】解：14+4÷2 ＝14+2 ＝16（个） 24+6÷2 ＝24+3 ＝27（个） 如图： 【点评】本题考查面积的认识以及用数格子求不规则图形面积的方法，关键是正确数出整数格数和半格数。 【变式训练①】如图图形的面积各是多少平方厘米？（1格表示1平方厘米。） 【变式训练②】你同意笑笑的说法吗？和同伴说说你的理由。 【变式训练③】（1）数一数，下面图案的面积分别等于多少个小方格的面积？ ①　 　个小方格 ②　 　个小方格 （2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。 考点02：小面积单位间的进率及单位换算 【典例分析02】我们已经学习了“1m2＝100dm2”，这个关系是如何推导出来的呢？请你用文字、画图或计算说明推导过程。 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出面积是多少平方分米，然后根据1平方米＝100平方分米进行判断即可。 【解答】解：如果正方形的边长是1米，面积就是1×1＝1（平方米） 因为1米＝10分米，所以10×10＝100（平方分米），因此1平方米＝100平方分米。 【点评】本题考查了平方米和平方分米之间的关系推导过程。 【变式训练①】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 50平方厘米〇5平方分米 60平方米〇60平方分米 780平方厘米〇7平方分米 400平方分米〇4平方米 【变式训练②】 2分米2＝　 　厘米2 3米2＝　 　分米2 500厘米2＝　 　分米2 400分米2＝　 　米2． 【变式训练③】排一排。 （1）按从大到小的顺序排列。 3平方分米 2平方米 10平方分米 500平方厘米 　 　＞　 　＞　 　＞　 　. （2）按从小到大的顺序排列。 100dm2 6m2 200cm28dm2 　 　＜　 　＜　 　＜　 　 . 考点03：长方形、正方形的面积 【典例分析03】一块长方形的草地（如图），它的长不变，宽增加到32米，扩大后的草地面积是多少平方米？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。先求出扩大后的宽是原来的多少倍，进而求出扩大后的面积。 【解答】解：360×（32÷8） ＝360×4 ＝1440（平方米） 答：扩大后的草地面积是1440平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 【变式训练①】有一块长方形的木板，准备把它切割成一个最大的正方形，面积比原来减少了多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答） 【变式训练②】求如图所示图形的面积。 （1） （2） 【变式训练③】小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池．因扩建公路，鱼池的长减少了4米，这样鱼池的面积就减少了120平方米．现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答） 一．选择题（共5小题） 1．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米