9.2分式的运算 同步练习题 2023-2024学年沪科版七年级数学下册

2023-2024学年沪科版七年级数学下册《9.2分式的运算》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列分式运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（    ） A． B． C．x D． 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为，下坡的速度为，则他在这段路上、下坡的平均速度是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．当分别取值时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于（　　） A．1 B．2020 C． D．0 二、填空题 9．化简： ． 10．当时，分式的值是 ． 11．化简的结果是 ． 12．若且，则 ． 13．已知，则＝ ． 14．如果，，那么 . 15．已知关于x的分式方程其中A、B为实数，则实数 ， 16．已知，则 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．先化简，再求值：，其中． 19．有这样一道题：“计算的值，其中”，甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事呢？ 20．甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/千克，第二次的价格为n元/千克（m，n是正数，且），甲每次购买800千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料． (1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少元？ (2)谁的购买方式平均单价较低？ 21．阅读材料： 见微知著谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法． 例如：已知，求的值． 解：原式 问题解决： (1)已知． ①代数式的值为 ． ②求证． (2)已知，，且，求的值． 参考答案 1．解：， 故选D． 2．解：， 故选：A． 3．解：A．，原运算错误，本选项不合题意； B．，不符合分式基本性质，本选项不合题意； C．，运算正确，本选项符合题意； D． ，不能进一步化简，原运算错误，本选项不合题意． 故选：C． 4．解：， ， ， ， 故选：A． 5．解： ． 故选：D． 6．解：设这段坡路的路程为s千米，根据题意得： ； 故选C． 7．解：由题知，， ∵ ∴ ∴ ∴． 故选：C． 8．解：因为将一对倒数代入代数求和得，即当x分别取值，为正整数时，计算所得的代数式的值之和为1；而当时，． 所以，当x分别取值、、，…，、1、2，…，2019、2020、2021时， 计算所得各代数式的值之和为2020个1的和再加上即是． 故选择：C 9．解：， 故答案为：． 10．解：， 当时， 原式， 故答案为：2026． 11．解：原式 故答案为：． 12．解：∵， ∴， 故答案为：． 13．解： 即， ， 故答案为：． 14．解：∵，， ∴，， 即，， ∴， 故答案为：． 15． 解：依题意，， 去分母，得 整理得 因为A、B为实数， 所以， ，得， 则， 故答案为：1，2 16．解：， ， 则原式 ， 故答案为：1． 17．解： ， 当时，原式． 18．解：原式 ； 当时，原式． 19．解： ， 无论取何值时，计算结果都正确． 20．（1）解：甲的平均价格是（元） 乙的平均价格是：（元） （2）解：甲－乙  即 因为（）， 所以， 所以，即 所以． 所以乙的购买方式平均单价低． 21．（1）解：①∵， ∴ = = = =1； 故答案为：1 ②证明：∵， ∴， ∴ = = = = =1； （2）解： ，且， ， ， 同理可得：，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$