精品解析：山东省枣庄市山亭区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期学业质量监测 八年级数学 （A卷） 2024.04 注意事项： 1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，是的角平分线．若点D到的距离为3，则的长为（ ） A. 12 B. 7.5 C. 9 D. 6 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 随的增大而增大 B. C 当时， D. 关于，方程组的解为 9. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 10. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 若点在第四象限，则m的取值范围是__________． 12. 数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是的平分线．小旭这样画的理论依据是______． 13. 如图，点A的坐标为，将沿x轴向右平移得到，若点A的对应点落在直线上，则点B与其对应点间的距离为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为________． 15. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为______． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 解不等式（组）： （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出它所有整数解． 18. 在学习完课本53页数学活动2：用全等三角形研究“筝形”后，小明同学得知：如图，四边形中，，，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，课后小明认真思考得出了下列结论：①对角线平分一组对角和；②对角线平分一组对角和；③垂直平分；④垂直平分；⑤四边形的面积；⑥任意一个对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半． （1）你认为正确的结论有________；（只需填序号） （2）请你任选一个你认为正确结论进行证明． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20. 为了拓宽学生视野，某校计划组织名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主题的研学活动一旅游公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知辆A型车和