第六单元用方程解决问题（课件）-2023-2024学年冀教版六年级数学下册

用方程解决问题 一、复习导入 1. 方程的概念 方程：含有未知数的等式 1+5=6 ( ) x>3 ( ) a+5=6 ( ) （2x+5）:（3x-5）=4:7 ( ) 判断哪个式子是方程？是的填 ✔ ，不是的填✖ ✖ ✖ ✔ ✖ 2.解方程的方法 （1） 四则运算各部分的关系 （2）移项等式的基本性质 （3）移项 3.算术方法和方程方法的异同和优点缺点 解设：这个数是x 3x-7.4=10 3x=10+7.4 3x=17.4 x=5.8 答：这个数是5.8。 （10+7.4）÷3=5.8 例：一个数的3倍减去7.4是10，求这个数？ 3.比较算术方法和方程方法 困难 简单 简单 困难 逆向思维 顺向思维 二、探究用方程解决问题的一般步骤 可以概括为“审、设、列、解、答”五字法 审：认真审题，找到问题中的等量关系，找出等量关系中的已知量和未知量。 设：设未知数为x，用含有x的式子表示其它的未知数。 列：根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系式列出方程。 解：求出所列方程的解。 答：回答题目所问，也就是写出答语。 课前调查提问题 ，投票多的三个问题 1.等量关系是什么？等量关系有几种 2.如何用未知数x表示其它未知量 3.如何列方程 问题一：等量关系是什么？等量关系有几种 等量关系是数量之间的对等关系，是数量关系中的一种。 等量关系的分类 三、常见的等量关系分类 1.条件中和、差、倍、比关系 和： 差： 倍： 比： 男生和女生一共有40人 妈妈比小明大25岁 兔子的数量是鸡的2倍 甲仓库的大米质量是乙仓库的大米质量的 ， （甲仓库的大米质量与乙仓库的大米质量之比2:3） 2.隐藏的等量关系 （1）各部分量的和等于总体量 已完成的量+还剩的量=总量 工厂计划生产300件玩具，已生产100件，还需生产多少件？ 甲走的路程+乙走的路程=两人走的总路程 甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，1小时后相遇时 2.隐藏的等量关系 （2）同一个量的不同表示相等 直角边 x 直角边 x = 斜边 x 斜边上的高 x 4cm 3cm 5cm 直角三角形两条边直角边长3cm、4cm，斜边长5cm，求斜边上的高？ 面积守恒： 三角形的面积 = 三角形的面积 2.隐藏的等量关系 （2）同一个量的不同表示相等 一块棱长是8米的正方体钢材，熔铸成横断面是边长2米正方形的长方体零件，求这个零件的长。 体积守恒： 正方体钢材的体积= 长方体零件的体积 棱长 x 棱长 x 棱长 = 横断面的面积 x 长 ?米 2米 2米 8米 2.隐藏的等量关系 （3）正比例关系 玩具工厂3天生产300个玩具，照这样计算，生产1000个玩具需要几天，设需要x天。 三、常见的等量关系分类 2.隐藏的等量关系 （2）反比例关系 给一个房间铺地砖，用面积是3平方分米的地砖铺地，需要400块；用面积是4平方分米的地砖铺地，需要x块，求x。 3.常见代数公式（既是等量关系也是数量关系，） 单价×数量=总价 速度×时间=路程 工作效率×时间=工作总量 本金×利率×存期=利息 糖水质量x含糖率=糖质量 实际距离×比例尺=图上距离 四、小试牛刀 1.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年前兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 四、小试牛刀 2.鸡、兔关在同一个笼子里，共有100个头、350条腿，笼子里有鸡、兔各多少只？ 四、小试牛刀 2.鸡、兔关在同一个笼子里，共有100个头、350条腿，笼子里有鸡、兔各多少只？（出自六年级下基本功p35） 四、小试牛刀 3.小明上学平时步行速度40米/秒，某天他上学加快步行速度达到60米/秒，这样他比平时少用20分钟到达学校，那么小明到学校的距离是多少米？ 四、小试牛刀 4.原来甲仓库的大米存量与乙仓库的大米存量之比为3:4，现在从甲仓库调20吨大米运到乙仓库，现在甲仓库的大米存量与乙仓