面积应用题（专项训练）2023-2024学年三年级下册数学北师大版

面积应用题（专项训练）2023-2024学年数学三年级下册北师大版 典例分析一 ．爸爸打算粉刷小云的房间，有一面墙壁长6米，宽3米，墙上有一扇3平方米的窗户，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少？ 【答案】15平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙壁的面积是多少平方米，再用这面墙壁的面积减去窗户的面积就是要粉刷的面积。 【详解】6×3－3 ＝18－3 ＝15（平方米） 答：要粉刷的面积是15平方米。 典例分析二 ．计划修建一个周长为86米的长方形花坛，长24.9米。修建时，宽比计划增加1.9米。 （1）花坛的实际周长是多少米？ （2）花坛的实际面积比计划多了多少平方米？ 【答案】（1）89.8米 （2）47.31平方米 【分析】（1）宽＝周长÷2－长，求出计划的宽，再加比计划增加的宽的长度，求出实际的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据题意，用长乘增加的宽，即可解答本题。 【详解】（1）86÷2－24.9＋1.9 ＝43－24.9＋1.9 ＝20（米） （24.9＋20）×2 ＝44.9×2 ＝89.8（米） 答：花坛的实际周长是89.8米； （2）24.9×1.9＝47.31（平方米） 答：花坛的实际面积比计划多了47.31平方米。 典例分析三 ．淘气家准备在客厅地面上铺方砖，客厅长6米，宽4米，第一种是边长为2分米的方砖，每块9元；第二种是周长为4分米的方砖，每块4元；选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 【答案】边长为2分米的方砖；600块 【分析】1米＝10分米，将客厅长宽单位转换为分米；长方形的面积＝长×宽，据此计算客厅的面积；正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此计算两种方砖的面积；用客厅的面积除以两种方砖的面积，就是使用两种方砖需要的数量；总价＝单价×数量，据此代入数据计算总价进行比较即可。 【详解】1米＝10分米，6米＝60分米，4米＝40分米 60×40＝2400（平方分米） 第一种：2400÷（2×2） ＝2400÷4 ＝600（块） 600×9＝5400（元） 第二种：4÷4＝1（分米） 2400÷（1×1） ＝2400÷1 ＝2400（块） 2400×4＝9600（元） 5400＜9600 答：选择边长为2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块。 跟踪训练 1．一块甘蔗地长25米，宽是17米，如果每平方米收甘蔗8千克，能收多少千克的甘蔗？ 2．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答） 3．一个正方形的周长是56分米，这个正方形的面积是多少平方分米？ 4．在下面的方格里，画出面积为12平方厘米的2个长方形，并写出每个长方形的周长。（1个小方格表示1平方厘米） 5．妙想的爸爸准备在长6米，宽4米的客厅地面上铺方砖（如下图），需要这种方砖多少块？ 6．妈妈给边长80厘米的正方形餐桌铺一块正方形桌布，四周都垂下10厘米宽的桌布，这块桌布的面积是多少平方米？ 7．两张这样的桌子拼在一起，可以怎样拼？画一画，算一算面积和周长分别是多少？ 8．阳高泉公园有一块长27米，宽21米的长方形空地，园艺工人计划在这块空地上，四周先留出1米宽的小路，再在中间铺上草坪。（如图） （1）铺草坪的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 9．南安市某小学为南安市教育教学改革基地，为提高课堂效率，学校采用“团队互助，小组合作”的模式进行教学，为了方便学生讨论，发挥集体的智慧，需要对座位进行拼接，四张这样的桌子拼成一个大长方形。 （1）要使四周可站人数最多，可以怎么拼？拼完后的长方形周长和面积分别是多少？画一画、算一算。 （2）老师要求拼完后使得桌面上能摆放学具的位置尽可能大，可以怎么拼？你发现了什么？ 10．一个长方形，当宽增加2厘米后就变成了一个正方形，面积增加18平方厘米；当长减少2厘米后也变成了一个正方形，面积减少14平方厘米。求原长方形的面积是多少平方厘米？ 11．光明农场有一个长方形菜园（如下图的大长方形），其中阴影部分种植西红柿，其余部分种植白菜。 （1）菜园的占地面积是多少平方米？ （2）种植西红柿的面积是多少平方米？ 12．一个长方形花坛长18米，宽14米，其中一面靠墙，这个长方形花坛的占地面积是多少平方米？如果要给这个花坛三边装上护栏，需要护栏多少米？ 13．如图，将一张边长为16厘米的大正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形纸片的周长和面积分别是多少？ 14．下图A块地种的是茄子，B块地种的是豆角。这两块地的面积一共有多少平方米？ 15．如图，在一个长9米，宽5米的长方形菜地一角，开挖一块边长为3米的正方形水池，这时菜地的面积还剩下多少