新人教版数学八年级上册教案：第15章 分式（4份打包）

§15.3 分式方程（1） 一、教学目标 1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想． 二、教学重点和难点 1．教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法． 2．教学难点：检验分式方程解的原因 三、教学过程 (一)复习及引入新课 提问：什么叫方程？什么叫方程的解？ (二)新课 板书：分式方程的定义． 分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程． 练习：判断下列各式哪个是分式方程． 解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得 2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3． 检验：把x=3代入原方程 左边=右边 ∴x=3是原方程的解． 例2：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时， 可列方程＝解方程得：v＝5 检验：v＝5为方程的解.所以水流速度为5千米/时. (三)课堂练习： (四)小结：谈谈你的收获 (五)布置作业 P154页习题15.3第1（1）、（2）、（3）、（4）、2题 (六)板书设计 16.3 分式方程（1） 1、分式方程的定义 例： 2、分式方程的解法 练习： 四、教学反思： 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法． §15.3 分式方程（2） 一、教学目标： 1、使学生会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法 3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力 二、重点难点：. 1. 重点：会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程； 2. 难点：了解分式方程必须验根的原因 三、教学过程： 1．复习引入 解方程： （1） （2） 思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？ 2．讨论 （1）为什么要检验根？ （2）验根的方法 3．应用 例1 解方程 4、课堂练习 解方程 5、小结：谈谈你的收获 6、布置作业 P154—P155习题15.3第3、5题 7、板书设计 §16.3 分式方程（2） 1、分式方程的解法 例： 2、验根的方法 练习： 四、教学反思： 引导学生参与学习过程，掌握学习方法。本策略通过表格分析确定等量关系，从表中可使等量关系直观而明显地呈现出来,从而反映出数量关系,确定出等量关系列出方程。而本策略的最大突破口在于将表格分析程序化，让学生感觉到应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。  . §15.3 分式方程（3） 一、教学目标： 1．会分析题意找出等量关系. 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力. 二、重点、难点 1．重点：利用分式方程组解决实际问题. 2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 三、教学过程 (一)复习提问 1．解分式方程的步骤 2．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？ 在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． (二)新课 例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时.用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？ (三)课堂练习 乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在