[中学联盟]湖北省十堰市竹山县茂华中学七年级数学下册 83 实际问题与二元一次方程组 课件（2份）

8.3 实际问题与二元一次方程组(二) 过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物。 1.据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 ，现要在一块长为200m，宽为100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 ?(结果取整数) x y  探究 2 y x 分析： 如左图，种植方案一为：甲、乙 两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设 使甲、乙两种作物的总产量的比是 长为200m 解得： B A E C F D 种植方案二 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. A B C D ● E ┓ y x x + y＝100 200 x: 1.5×200 y ＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ X≈ 53 y ≈ 47 由题意取值: 二元一次方程组在几何图形中的应用 小王购买了一套经济适用房， 他准备将地面铺上地砖，地面结构如 图所示.根据图中的数据(单位：m),解 答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总 面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21 m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺 1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 二元一次方程组在几何图形中的应用 点评：用二元一次方程组解决几何图形中的实际问题，除了文字题目中告诉的条件外，还要注意图形中所含的隐含条件. 解：(1)地面总面积为：6x+2y+18(m2). 地面总面积为：6x+2y+18 所以,铺地砖的总费用为45×80=3 600(元) （2）由题意得 6x-2y=21 6x+2y+18=15×2y 解得 x=4 y= =6×4+2× +18=45（m2）， C y-x=48 y+x=90 y-x=48 y=2x y-x=48 y+2x=90 1.如图所示,周长为68cm的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，设小长方形 的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方 程组为 . 2.（连云港）如图，将正方形ABCD的 一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE 大48°，设∠BAE和∠BAD的度数分 别为x,y，那么x, y所适合的一个方程 组为（ ） A. B. C. D. (3x+y)×2=68 2x=5y x-y=48 y+2x=90 3.有两个长方形,第一个长方形长与宽之比为5∶4,第二个长方形的长、宽之比为3∶2,第一个长方形的周长比第二个长方形的周长长112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还长6cm,求这两个长方形的面积. 解:设第一个长方形长为5xcm,第二个长方形长为3ycm. 所以第一个长方形面积5×9×4×9=1 620(cm2), 第二个长方形面积：3×5×2×5=150(cm2) (5x+4x)×2-(3y+2y)×2=112 4x-3y×2=6 解得： x=9 y=5 探究3 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长青化工厂 铁路110km 公路20km * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 探究3 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系列方程组得： 所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多： 8 000 ×300-1 000 × 400-15 000-97 200=1 887 800(元) 1.5×(20x+10y)=15 000 1.2 ×(110x+120y)=97 200 x=300 y=400 解方程组得： * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com