5.2 分式方程重点练（4个重点45题）-简单数学之2023-2024学年八年级下册加强训练（北师大版）

5.2 分式方程重点练 重点一、解分式方程 1．（2024·海南省直辖县级单位·一模）分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·北京·模拟预测）方程的解是 ． 3．（2024·河北邯郸·模拟预测）根据下表中的数据，写出的值为 ，的值为 ． 2 m 3 b a 2 4．（23-24九年级下·江西宜春·期中）以下是小明同学解分式方程的过程： 解：……第一步， ……第二步， ……第三步， ，……第四步， 经检验：，是原方程的解． (1)以上解题过程中，第一步变形的依据是（    ） A．不等式的基本性质   B．等式的基本性质   C．分式的基本性质 (2)从第＿＿＿＿步开始出现错误，这一步错误的原因是＿＿＿＿； (3)请求出该方程的正确解． 5．（2024·陕西西安·模拟预测）解方程： 6．（23-24八年级下·福建漳州·期中）解方程：． 7．（山西省长治市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）解方程： (1) (2)． 8．（23-24八年级下·河南周口·期中）解方程： (1)； (2)． 9．（2024·安徽·二模）观察下列等式： ； ； ； (1)由此可推断：________； (2)根据上述规律，解方程：． 10．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）定义．根据定义，解答下列问题： (1)________； (2)计算； (3)求方程的解． 重点二、根据分式方程的解的情况求值 11．（23-24八年级下·陕西西安·期中）若关于x的方程的解是负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（23-24八年级下·福建泉州·期中）若关于x的分式方程的解是负数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 13．（23-24八年级下·福建泉州·期中）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 14．（2023·浙江杭州·一模）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是 ，时，分式方程的解为 ． 15．（23-24九年级下·湖南郴州·期中）已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为 16．（23-24八年级下·福建泉州·期中）若关于x的分式方程的解为正数，则t的取值范围为 17．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是 ． 18．（2024·四川雅安·二模）若关于x的不等式组有且仅有五个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是 ． 19．（23-24九年级下·重庆·阶段练习）如果关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为 ． 20．（23-24八年级下·重庆江津·阶段练习）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为 ． 重点三、分式方程的增根和无解问题 21．（2024八年级下·江苏·专题练习）若关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 22．（23-24八年级下·福建泉州·期中）关于的分式方程有增根，则 ． 23．（2024·江苏宿迁·二模）若关于的分式方程无解，则的取值是 ． 24．（23-24八年级下·上海嘉定·期中）如果关于的方程的有增根，那么则的值为 ． 25．（23-24八年级下·上海浦东新·期中）当m取什么值时，方程无实数解． 26．（23-24八年级下·甘肃天水·阶段练习）给定关于x的分式方程，求： (1)m为何值时，这个方程的解为？ (2)m为何值时，这个方程无解？ 27．（2023·四川乐山·模拟预测）已知关于x的分式方程 (1)当时，解这个分式方程； (2)若方程有增根，求m的值． 28．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）已知关于的分式方程 (1)若该方程的增根为，求的值； (2)若该方程有增根，求的值． (3)若该方程无解，求的值． 重点四、分式方程的应用题 29．（23-24九年级下·四川乐山·期中）端午为纪念屈原，甲乙两队参加龙舟比赛，全程2400米，甲队的速度为x米/分钟，当x满足方程时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（    ）． A．甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟 B．甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟 C．乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟 D．乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队