小升初典型奥数：鸡兔同笼(讲义)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

鸡兔同笼 ( 板块一：知识精讲 ) ( ) 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． ( 板块二：典题精练 ) 例题一．池塘里有鹤和龟共60只，它们共有168条腿，池塘里的鹤和龟各有多少只？ 【答案】鹤有36只，龟有24只。 【分析】假设都是龟，根据腿数与实际腿数的差，除以每只鹤与龟的腿数的差，求鹤的只数，再求龟的只数即可。 【解答】解：（60×4﹣168）÷（4﹣2） ＝（240﹣168）÷2 ＝72÷2 ＝36（只） 60﹣36＝24（只） 答：鹤有36只，龟有24只。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 例题二．四（1）班同学开展植树活动，全班45人全部参加，一共种了300棵树。其中男生每人种了8棵，女生每人种了5棵，男生、女生各有多少人？ 【答案】25人，20人。 【分析】假设全是男生，则一共种树45×8＝360（棵），假设比实际多种360﹣300＝60（棵），一名男生比一名女生多种8﹣5＝3（棵），所以女生有60÷3＝20（人），男生45﹣20＝25（人）。 【解答】解：女生：（45×8﹣300）÷（8﹣5） ＝（360﹣300）÷3 ＝60÷3 ＝20（人） 男生：45﹣20＝25（人） 答：男生有25人，女生有20人。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法解答。 例题三．38名同学在12张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比赛？ 【答案】7，5。 【分析】假设12张乒乓球桌上都是双打比赛，这样得到的人数就比实际人数多，多的人数就是每张单打桌上多出了2人，用多的人数除以每张桌上多的人数，就得单打的桌数，双打桌数即可求。 【解答】解：假设12张乒乓球桌上都是双打比赛，则有4×12＝48（人），比实际多48﹣38＝10（人），每张双打桌比每张单打桌多4﹣2＝2（人）。单打桌有10÷2＝5（张），双打桌有12﹣5＝7（张）。 答：有7张乒乓球桌上进行双打比赛，有5张乒乓球桌上进行单打比赛。 【点评】用假设法解答鸡兔同笼问题是一条有效的途径。 ( 板块三：考前冲刺 ) 一．选择题（共20小题） 1．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（　　）只。 A．5 B．9 C．8 D．6 2．玩具店有玩具自行车、四轮小汽车共18辆，张阿姨数了数，这些玩具车共有52个轮子，其中玩具自行车有（　　）辆。 A．10 B．11 C．8 D．7 3．童车厂六月份生产三轮车和四轮车共16辆，共使用轮子60个。该厂六月份生产的三轮车和四轮车各多少辆？（　　） A．4辆三轮车、12辆四轮车 B．12辆三轮车、4辆四轮车 C．3辆三轮车、13辆四轮车 D．13辆三轮车、3辆四轮车 4．在12个羽毛球场地上同时进行羽毛球比赛，双打的比单打的多18人，进行双打的有（　　）人。 A．10 B．28 C．38 D．48 5．为招待客人，爸爸买来了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸买的果汁有（　　） A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 6．六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（　　）辆． A．3 B．4 C．6 D．7 7．小华参加文明小卫士知识竞赛活动，共要答题20道。答对一题得5分，答错一题倒扣3分，小华全部题目都答了，却只得了68分。他答错了（　　）道题。 A．4 B．8 C．12 D．16 8．“迎七一”要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。男生有（　　）人。 A．4 B．7 C．8 D．9 9．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行单打或双打比赛，进