精品解析：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（B卷）

丰城九中初一年级数学期中考试B卷 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. 若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2cm、10cm、13cm B. 3cm、7cm、4cm C. 4cm、4cm、4cm D. 5cm、14cm、6cm 3. 如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”线段有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 5条 4. 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 5. 如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（　　） A. 54° B. 60° C. 66° D. 72° 6. 数学几何学中有一个非常厉害的家族——“黄金家族”：著名的雕像“断臂的维纳斯”是“黄金比例”，宏伟的建筑“巴特农神庙”是“黄金矩形”，五角星上的每个角剪下来后都是“黄金三角形”（如下图）.将若干个全等的“黄金三角形”顶角无缝拼接在一起可以拼成一个正多边形，请算算这个正多边形的内角和是多少（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 在平面直角坐标系中，若点A（m-2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是_______． 8. 已知，正多边形的每个内角为，则这个多边形的对角线共有______条． 9. 将一副三角板如图放置，使点A落在上，若，则的度数为_______． 10. 在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且的面积是12，则的面积是 _____． 11. 已知的两条边a，b的长分别为1.5和7.5，则第三边c的正整数值是______． 12. 如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是______． 三、解答题（共5题，每小题6分，共30分） 13. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 14. 若a，b，c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b+c|． 15. 当m为何值时，关于x的方程的解是非负数． 16. 已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数． 17. 如果不等式组的解集是，求的值． 四、解答题（共3题，每小题8分，共24分） 18. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月1日起开始打折促销，购买4盒肉棕和5盒红枣粽需220元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需350元． （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？ （2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去商场买粽子，已知购买红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？ 19. 如图，在中，，点D在边上（点B，C除外），点E在边上，且． （1）若，，求∠CDE度数； （2）求证：． 20. 已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解； （2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 五、解答题（共2题，每小题9分，共18分） 21. 5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．（如图所示） 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是_______，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的圆心角的度数是______． （3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？ 22. 定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． （1）填空：______； （2）若，则x的取值范围为______； （3）已知，求x的取值范围． 23. 【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点． （1）①如图1，中，，则三条高所在直线交于点_______； ②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹） 综合应用】 （2）如图3，在中，，平分，过点作于点． ①若，，则_________； ②请写出与，之间的数量关系____________，并说明理由． 【拓展延伸】