小升初典型奥数：归一归总问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

归一归总问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 1．归一应用题分为两类． （1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果． （2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量． 2．归总问题： （1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题． （2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份． ( 板块二：典题精练 ) 例题一．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？ 【答案】345元。 【分析】用3箱卖的钱数除以卖的箱数，即可计算出每箱的钱数，再用每箱的钱数乘5，即可计算出她要付多少元。 【解答】解：207÷3×5 ＝69×5 ＝345（元） 答：她要付345元。 【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 例题二．三（2）班进行“关爱地球”的活动，环保小组为每个同学分配了相同的任务。小红计划每周收集45个废电池，收集8周就可以完成任务。小明计划6周完成任务，那么他平均每周需要收集多少个废电池？ 【答案】60个。 【分析】根据题意可知环保小组为每个同学分配了相同的任务，小红计划每周收集45个废电池，收集8周就可以完成任务。可以用每周收集的个数乘周数求出小红收集的个数，小明收集的个数与小红相同，用小红收集的个数除以6周就能求出他平均每周收集的个数。 【解答】解：45×8＝360（个） 360÷6＝60（个） 答：那么他平均每周需要收集60个废电池。 【点评】此题考查学生的生活实际，以及平均分的相关知识点。 例题三．旅游公司原有12辆面包车，一天可收出租费3600元．按照这样计算，如果希望每天多收出租费2400元，应有多少辆面包车？ 【答案】见试题解答内容 【分析】“按照这样计算”说明每辆面包车收费是相同的，先用3600除以12，求出每辆面包车出租的费用，再用2400元除以每辆面包车出租的费用，求出需要增加的辆数，再加上12辆即可求解． 【解答】解：2400÷（3600÷12） ＝2400÷300 ＝8（辆） 12+8＝20（辆） 答：应有20辆面包车． 【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每辆车每天的收入，再根据除法的包含意义求出需要增加的辆数，进而求解． ( 板块三：考前冲刺 ) 1．100kg葡萄可以晒成24kg葡萄干，照这样计算，1t葡萄可以晒成多少kg葡萄干？ 2．小明从书店借了一本故事书，共有185页；看了5天后还剩30页，如果小明想8天看完这本故事书，那么从第6天起，平均每天要看多少页？ 3．一辆汽车的油箱至多能盛40升油。汽车在公路上每行驶100千米大约耗油8升。这辆汽车油箱加满后，至多能行驶多少千米？ 4．某红色旅游景点十一黄金周前3天接待游客8970人。照这样计算，十一期间这个旅游景点7天可接待游客多少人？ 5．新建的希望小学有6个年级，每个年级有4个班，每班需要25个凳子。买这些凳子一共花了9600元。 （1）学校一共买了多少个凳子？ （2）每个凳子多少钱？ 6．乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》，共125页。他前4天看了80页。他要在一周看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？ 7．10kg小麦可以磨出8.5kg面粉，1000kg小麦可以磨出多少面粉？ 8．果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输要把苹果分装在纸箱中，每个纸箱装15千克。共需要多少个纸箱？ 9．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程） 10．小林读一本故事书，4天读了28页，照这种速度，8天可以读多少页？ 11．张晓同学6秒跑了42米。 （1）照这样计算，他9秒跑多少米？ （2）按同样的速度，他跑56米要花多长时间？ 12．1千克黄豆大约可出油0.15千克。照这样计算，1