精品解析：北京市昌平区第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年第二学期昌平区第二中学 初一年级期中质量抽测数学试卷 一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分） 1. 肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 4. 下列运算式中，正确是（ ） A B. C. D. 5. 若，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 6. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中数量关系吗？设笼中鸡有x只，兔有y只，则下面方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如右图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9（其中20=1），表示该生为9班学生，下面表示5班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 计算：（1）=_______；（2）_______． 10. x的3倍与5的差小于6，用不等式表示为________． 11. 写出一个解是的二元一次方程组：______． 12. 若 ，则k的值是________． 13. 已知，，则______． 14. 若，则________． 15. 不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是_____． 16. ，，三种原料每袋的重量（单位：）依次是，，，每袋的价格（单位：万元）依次是，，．现生产某种产品需要，，这三种原料的袋数依次为（均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量（单位：）=_________（用含的代数式表示）；为了提升产品的品质，要求，当的值依次是_________时，这种产品的成本最低． 三、解答题（本题共12道小题，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17. 计算：2x2+（3y2﹣xy）﹣（x2﹣3xy）． 18. 计算： 19. 计算： 20. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 解方程组： 22. 解方程组： 23. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 24. 已知．求代数式的值． 25. 在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明．例如由图①中图形的面积可以得到等式： （1）利用图②中图形的面积关系，写出一个正确的等式： ； （2）计算的值，并画出几何图形进行说明． 26. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 27. 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元． （1）科技类图书和文学类图书每本各多少元？ （2）经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书．如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？ 28. 对于二元一次方程的任意一个解给出如下定义：若，则称为方程的“关联值”；若，则称为方程的“关联值”． （1）写出方程的一个解，并指明此时方程的“关联值”； （2）若“关联值”为4，写出所有满足条件的方程的解； （3）直接写出方程的最小“关联值”为______；当关联值为时，直接写出x的取值范围是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期昌平区第二中学 初一年级期中质量抽测数学试卷 一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分） 1. 肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0